江苏南京市第二十九中学三校2025-2026学年下学期八年级期中调研试卷 数学

八年级（下)期中调研试卷数学 注意事项： 本试卷共6页.全卷满分100分，考试时间为100分钟，考生答题全部答在答题卡上，答 在本试卷上无效 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一 项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列调查中，最适宜采用抽样方式的是 A.订购校服，了解学生的尺寸 B.调查你班学生对“苏超”的知晓率 C.调查“歼20”战机各零部件的质量 D,调查我市中学生每天体育锻炼的时间 2.在正常条件下，“种瓜得瓜，种豆得豆”这一事件是 A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.无法确定 3.菱形一定具有而矩形不一定具有的性质是 A.邻边相等 B.对角相等 C.对边平行 D.对角线相等 4.体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计（每人只能参加一个兴趣小 组)，并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是 A.一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多 B.二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的35% C.一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多 D.二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多 一班 二班 乒乓球 羽毛球 乒乓球 羽毛球 40% 35% 40% 30% 足球 足球 (第4题) (第5题) 5.如图，正六边形中包含六个全等的等边三角形，图中平行四边形的个数是 A.4 B.5 C.6 D.7 6.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,点P在矩形的内部，连接PA,PB,PC,若∠PBC =∠PAB,则PC的最小值是 D A.2-V3 B,V52-4 C.6 D.6-V5 (第6题) 第1页（共6页） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上） 7.八年级10个班开展“学雷锋做好人好事”活动，为了清楚表明四月份各班做好人好事的件 数，最好选用▲统计图， 8.一个样本数据中，最大值是93，最小值是33，若组距为9，则至少应分▲组才能包含 所有数据。 9.为了解某市90000名初三学生的体重情况，抽查了其中2000名学生的体重进行统计分析， 其中1900名学生体重数据达标，则样本容量为▲一· 10.在一个样本中，将100个数据分成4组，其中第一组的频数是20，第三组与第四组的频率 之和是0.57，那么第二组的频数是▲ 11.在□ABCD中，∠A+∠C=160°，则∠B=▲°. 12.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点E在AD上，直线EO交BC于点 F.若AE=3,BF=5,AC十BD=20,则△BOC的周长为▲一· (第12题) (第13题) 13.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABC0的顶点O在原点处，顶点A在y轴上，已知点C 的坐标为(4,3)，则点B的坐标为▲ 14.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若∠BDC=60°，BD=2,则矩形 ABCD的面积为▲ (第14题) (第15题) (第16题) 15.如图，E、F为正方形ABCD内两点，且∠AEB=∠DFC=90°，连接EF,若BC=V13,AE =3,DF=2,则EF的长为▲一· 16.如图，正方形ABCD边长为10，点E在CD上，DE=4,将△ADE沿AE折叠得△AFE, 连接BF并延长交CD于点G,则EG=▲· 第2页（共6页） 三、解答题（本大题共10小题，共68分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤) 17.(3分)计算：一12026+一8+|1-V2|. 18.(6分)2026年春假期间，某校初二年级组织“水韵江苏·春游研学”活动.为了解同学 们最想去的景点，数学兴趣小组在全校随机抽取部分学生进行问卷调查，每人仅选其中一 项.选项如下：A:南京中山陵，B:苏州园林，C:扬州瘦西湖，D:无锡鼋头渚，调查 结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分数据缺失） 各项选择人数条形统计图 各项选择人数扇形统计图 个人数 250 D A 200 30% 150 150 100 100 50 40% 0 A D 选项 请根据图中信息回答下列问题： (1)此次调查的学生总人数为▲人： (2)补全条形统计图，扇形统计图中C选项对应的圆心角的度数为▲_°： (3)若该校八年级学生共有1200人，根据此次调查结果估计该校八年级中选择D选项的 学生大约有多少人？ 19.(6分)某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如表： 每批粒数n 100 150 200 500 800 1000 发芽的粒数m 65 111 136 345 552 690 发芽的频率四 0.65 0.74 0.68 0.69 6 (1)a=▲-，b=▲； (2)估计这种油菜籽发芽的概率是▲一（精确到0.1）； (3)如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下用10000粒该种油菜籽可得 到油菜秧苗多少棵？ 第3页（共6页） 20.(6分)如图，在□ABCD中，点E在AD上，BD平分∠EBC.若□ABCD的周长为10， 求△AEB的周长， D (第20题) 21.(6分)如图，四边形ABCD中，AD=BC,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点。 (1)求证：四边形EFGH是菱形； (2)当四边形ABCD满足▲一（添一个条件）时，四边形EFGH为正方形. D H E B (第21题) 22.(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=6cm,BC=10cm,动点P、2分别从 A、C同时出发，点P以1cm/s的速度由A向D运动，点2以2cm/s的速度由C向B运 动，其中一动点到达终点时，另一动点随之停止运动，设运动时间为t秒 (1)AP=▲_cm,C2=▲_cm;(分别用含有t的式子表示) (2)当点P、2与四边形ABCD的任意两个顶点所形成 的四边形是平行四边形时，求t的值. →P ← (第22题) 第4页（共6页） 23.(7分)如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接DE,过点E作EF⊥ ED,交AB于点F （1)求证：ED=EF; (2)若AD=4,F是AB边的中点，则EF的长为△一 (第23题) 24.(8分)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是边AB的中点，连接EO, 过点E,O作BC的垂线，垂足分别为F,G, (1)求证：四边形OEFG是矩形； (2)若AC=6,BD=8,求四边形OEFG的面积. E D G C (第24题) 25.(8分)如图，在□ABCD中，点E为AD的中点.仅用无刻度直尺在给定图形中画图. (1)在图1中，画BC的中点M; (2)在图2中，点P为AB边上一点，在CD上找点N,使得CN=BP. D (图1) (图2) 第5页（共6页） 说 26.(10分)课本再现 如图1，正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,正方形AB1CD1的顶点D1与点O 重合，而且这两个正方形的边长相等，边A1O与边AB相交于点E,边CO与边CB相交 于点F,连接EF, 问题发现 (1)①求证：△AOE≌△BOF; 0 ②猜想：AE,CF,EF之间的数量关系是▲一· 学 查 C 图1 类比迁移 (2)如图2，矩形ABCD的中心O是矩形AB1CO的一个顶点，A1O与边AB相交于点E, CO与边CB相交于点F,连接EF,矩形AB1C1O可绕着点O旋转，判断AE,C, EF之间的数量关系并进行证明， 图2 拓展应用 约 (3)如图3，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=5cm,BC=12cm,点D是边AB的中点， ∠EDF=90°，它的两条边DE和DF分别与直线AC,BC相交于点E,F,∠EDF可绕 着点D旋转，当AE=4cm时，请直接写出线段CF的长度. 0 图3 第6页（共6页）