湖南邵阳市2025-2026学年下学期七年级期中学情质量监测 数学

2026年七年级（下）期中学情质量监测 数学 温馨提示：本卷共三道大题，满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列运算结果等于的是（ ） A. B. C. D. 2. 4的算术平方根是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 3. 下列实数是无理数的是（ ） A. -2 B. C. D. 4. 已知的算术平方根是3，y是的整数部分，则的值为（ ） A. 5 B. 7 C. 11 D. 12 5. 下列不等式的变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 若的结果中不含x的一次项，则m的值是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 7. 如果不等式的解集为，那么（　　） A. 为任意有理数 B. C. D. 8. 若，，则的值是（ ） A. B. 50 C. 4 D. 5 9. 在实数范围内定义一种新运算“＠”，其运算规则为：，如：，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 不等式的负整数解为________． 12. 若关于x的不等式只有3个正整数解，则m的取值范围是 __________． 13. A，B两张长方形纸片如图所示，设纸片A，B的面积分别为，比较 的大小关系为：_____（填“”、“”或“”）． 14. 如下图，一只蜗牛从点沿数轴向右爬行个单位长度后到达点，点表示．设点所表示的数为．实数的值为______． 15. 一个正数的平方根分别是和，则__． 16. 如图，大正方形的边长为，小正方形边长为，如果，那么阴影部分的面积是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. 计算： （1）． （2）． 18. 解下列不等式和不等式组，并将解集表示在数轴上． （1）； （2）． 19. 先化简，后求值：，其中． 20. 若规定符号的意义是：，当时，求的值． 21. 小明制作了一张面积为的正方形贺卡．现有一个长方形信封如图所示，该信封的长、宽之比为，面积为． （1）求长方形信封的长和宽． （2）小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断． 22. 如图所示的是一块“L”形菜地，要把这块菜地分成面积相等的两个梯形，种植两种不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是，下底都是，高都是．用含x，y的代数式表示菜地的面积．当时，菜地的面积是多少平方米？ 23. 在运动会前夕，实验学校购买篮球、足球作为奖品．若购买10个篮球和15个足球共花费3000元，且购买一个篮球比购买一个足球多花50元． （1）求购买一个篮球，一个足球各需多少元？ （2）学校计划购买这种篮球和足球共10个，恰逢商场在搞促销活动，篮球打九折，足球打八五折． ①若此次购买两种的总费用不超过1050元，则最多可购买多少个篮球？ ②若此次购买篮球的数量不少于足球数量的4倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 24. 阅读理解： 例1．解方程，因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为，所以方程的解为． 例2．解不等式，在数轴上找出的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为或3，所以方程的解为或，因此不等式的解集为或． 参考阅读材料，解答下列问题： （1）方程的解为________ （2）解不等式：． （3）解不等式：． 2026年七年级（下）期中学情质量监测 数学 温馨提示：本卷共三道大题，满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2． 【16题答案】 【答案】17 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 【17题答案】 【答案】（1）6 （2） 【18题答案】 【答案】（1） ，解集在数轴上的表示如图： （2） ，解集在数轴上可表示为： 【19题答案】 【答案】，1 【20题答案】 【答案】9 【21题答案】 【答案】（1）长方形信封的长为，宽为 （2）能， 理由：面积为的正方形贺卡的边长是． ∵，， ∴，即信封的宽大于正方形贺卡的边长， ∴小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封． 【22题答案】 【答案】； 【23题答案】 【答案】（1）购买一个篮球，一个足球各需150元，100元 （2）①最多可购买4个篮球； ②买8个篮球，2个足球的费用最少，理由： 设购买b个篮球，根据题意可得 ， ∴，且，b为整数， ∴或9， 当时，总费用元， 当时，总费用元， 答：买8个篮球，2个足球的费用最少． 【24题答案】 【答案】（1）或 （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $