9.2.2 平移的特征 课件 2025-2026学年华东师大版七年级数学下册

华东师大版（2024） 数学 七年级 下册 第9章 轴对称、平移与旋转 9.2.2 平移的特征 目录 1 学习目标 2 情景引入 3 新知探究 4 课堂练习 5 课堂小结 学习目标 1．通过观察、测量、推理、归纳等手段，经历探索平移特征的过程； 2．掌握平移的特征，并能进行简单的运用； 3．在探索平移特征的过程中，进一步发展空间观念；进一步培养学生的推理能力。 如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的. (1)点A的对应点为点____； (2)线段 AB的对应线段为线段_____；线段_____的对应线段为线段 DF； (3)∠A 的对应角为______；________的对应角为∠F. D DE AC ∠D ∠ACB 平移前后的两个图形有什么特征？ 复习引入 观察并回答： 1.线段AC与DF的位置关系与数量关系怎样？∠B 与∠E呢？ 2.线段AB与DE的位置关系与数量关系怎样？∠A 与∠D 呢？ AB // DE AB = DE ∠B =∠E AC // DF AC = DF ∠A =∠D 平移的特征 不管如何放置，我们都可以利用直尺和三角板画出平行线. P Q A B C D E F 注意：在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上(如BC与EF). 新知探究 平移的特征1： 平移后的图形与原来图形的对应线段平行 (或在同一条直线上)且相等，对应角相等，图形的形状和大小不变. 注意： (1)连结对应点的线段的长度就是平移距离(比如BE)； (2)从原图上一点到其对应点的方向即起始点到终止点的方向为平移方向； (3)平移前后图形的对应边平行且相等，对应角相等. P Q A B C D E F 新知探究 归纳 观察下图，△ABC沿着PQ方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，对应点所连线段会有什么特点呢？ AA′∥ BB′∥ CC′ AA′= BB′= CC′ 注意：在平移过程中，对应点所连的线段也可能再同一条直线上(如BB′与CC′). 归纳平移的特征2： 平移后对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等. 新知探究 将图中的△ABC沿PQ方向平移到△A′B′C′的位置，其平移的距离为线段PQ的长度. P Q A B C A′ B′ C′ 观察所得到的对应线段和对应点所连的线段是否符合上述我们所得到的平移的特征？ 符合. 平移作图 新知探究 例 如图,将△ABC平移到△A'B'C'的位置.指出平移的方向，并量出平移的距离.（精确到1 mm） 由于点A与点A'是一对对应点，因此，连接AA' C A B C' A' B' 平移的距离就是线段AA'的长度 ， 平移的方向就是点A到点A'的方向， 约25 mm 新知探究 平移作图的步骤： (1)找关键点(一般是图形的顶点) (2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点 (3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求 新知探究 在方格纸中作出将图中的△ABC向右平移4格后的△A′B′C′，然后再作出将△A′B′C′向上平移3格后的△A″B″C″. A B C A′ B′ C′ A′′ B′′ C′′ 问题：△A″B″C″是否能看成是△ABC经过一次平移而得到的？如果是，那么平移的方向和距离分别是什么？ 可以看成是△ABC经过一次平移而得到的，平移方向是沿点C到点C″或点A到点A″或点B到点B″的方向，平移距离是线段CC″或线段AA″或线段BB″的长度. 新知探究 1.如图在一块长为12m，宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是2m)则空白部分表示的草地面积是(　 　) A. 70 B. 60 C. 48 D. 18 B 2.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为(　 　) A. 16 cm B. 18 cm C. 20 cm D. 22 cm C 课堂练习 3.如左图，AD是△ABC的中线，将△ABC沿射线BC方向平移2cm得到△EDF，则DC的长为_____ cm.  2 4.如右图，根据图中的数据，计算阴影部分的面积为 _____.  104 课堂练习 5.如图所示，平移四边形ABCD，使点A移动到点A′，画出平移后的四边形A′B′C′D′，并指出平移的方向和平移的距离. 课堂练习 解：(1)连接AA′； (2)过点B、C、D分别作AA′的平行线l1、l2、l3； (3)在l1上截取BB′= AA′，在l2，l3上按同样的方法截取CC′=AA′，DD′= AA′； (4)连结A′B′、B′C′、C′D′、D′A′得到的四边形A′B′C′D′即为所求的四边形,如图所示. 平移的方向为射线AA′的方向，平移的距离为线段AA′的长. 课堂练习 特征 平移作图 平移前后 对应角 改变：位置 位置：平行（或共线 数量：相等 数量：相等 对应点所连的 位置：平行（或共线 数量：相等 定、找、移、连 课堂小结 平移的特征 特征 平移作图 平移前后 对应线段 对应角 不变：形状、大小 改变：位置 位置：平行（或共线） 数量：相等 数量：相等 对应点所连的线段 位置：平行（或共线） 定、找、移、连 谢 谢 大 家 下 次 再 见 $