2026年安徽省巢湖市部分学校中考二模九年级数学试卷

数 学 (试题卷) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页， 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.如果收人20元记作+20元，那么支出10元记作 ( A.+10元 B.-10元 C.+30元 D.-20元 2.2025年我国原油产量达到216000000吨，创历史新高.其中数据216000000用科学记数法表示为 A.21.6×10 B.2.16×10 C.2.16×10 D.0.216×10 3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为 D ⊙ 21 图① 图② 第3题图 第5题图 第6题图 第7题图 4.下列计算正确的是 ( A.m2+m'=m B.m÷m‘=m3 C.2m.3m=6m2 D.（-m2)2=m 5.月洞门是中国古典园林建筑中的圆形过径门，又称圆洞门、月亮门、月光门（如图①），图②是其在正方形网格中的平面 示意图，每一个小正方形边长都是1，点0是圆心，若OB=AB,优弧AB所对的圆心角为∠1，则优弧AB的长为() A C. 0. 10元 6.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式x+b<3k的解集为 ( ) A.x<-1 B.x>-1 C.x<5 D.x>5 7.如图，在△ABC中，BD平分LABC交AC于点D,DEAB交BC于点E.若AB=9,BC=6,则DE的长为 A. B.4 2 C. D.5 8。在学校组织的乒乓球比赛中甲、乙两名选手进人最终决赛，决赛采用“五局三胜制”，即只要某一方累计胜场达到3 局，比赛立即终止.在第三局结束时，甲与乙的比分为2：1，已知每局比赛中甲、乙获胜的概率相等，则甲夺冠的概率 是 ( .2 .3 D.1 9.已知二次函数y=-x2+4ax-3a2(a≠0)的图象上有点P,(a,y),P2(2,y2）,且满足a<x2,y<y2,则点P,P2在平面直 角坐标系中的位置是 () A.P在x轴正半轴上，P2在第四象限 B.P,在x轴正半轴上，P2在第一象限 C.P1在x轴负半轴上，P2在第二象限 D.P,在x轴负半轴上，P在第三象限 10.如图，点E是边长为2的正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC,F为CE上任意一点，FG⊥BC于点G,FH⊥ BD于点H,连接BF,取BF中点为M,连接HM,HG,则下列结论错误的是 () A.∠HFG=135 B.FH+FG=√2 C.当取最小值时，HF=2 D、△FHG面积的最大值为 4 G 第10题图 第13题图 第14题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1山.请写出命题“如果a-1>b+1,那么a-b>2”的逆命题： 12.因式分解：3x2-12= 13.如图，在平面直角坐标系中，点A为反比例函数y=点(k≠0，>0)的图象上一点，连接OA并延长到点B,使AB= O1,将点B向下平移3个单位长度得到点C,点C恰好在反比例函数y=(k≠0，x>0)的图象上，连接BC并延长 交x轴于点D,连接OC.已知△OCD的面积为2，则CD的长为 14.如图，将一张矩形纸片ABCD上下对折，使之完全重合，打开后，得到折痕EF,连接BF,再将矩形纸片折叠，使点B 落在BF上的点H处，折痕为AG,折痕EF与折痕AG交于点Q,连接QB,QH.∠BAH=a. (1)∠BQH= (用含&的式子表示)： (2)当E=H时，2 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15计算：（宁）-(8)'-1-21 16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系 xOy,△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）.已知点A,B,C的坐标分别为 (-3,4),(3,4)和(5,0). (1)将△ABC绕点0逆时针旋转90°，画出旋转后的△A'B'C'; (2)在所给的网格图中找一点P,使得点P到A,B,C三点距离相等，并写出点P 的坐标. 第16题图 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.某商店销售两种饮料，A饮料“满三免一”（即每买3杯只需付2杯的钱），B饮料满4杯按7.5折销售.小明第一次 买了A,B饮料各1杯；第二次买了3杯A饮料和4杯B饮料，A饮料x元/杯，B饮料y元/杯. (1)填表： A饮料 B饮料 实际支付金额（元） 第一次 1 1 第二次 4 (2)如果两次放在一起购买，小明能少支付3元，求B饮料原价是多少？ 18.为了营造“书香校园“的良好氛围，某中学开展了“一周阅读”打卡活动.为了解活动效果，校学生会随机抽查了八 年级(1)班和(2)班各10名同学，统计了他们一周(7天)的自主阅读总时长（单位：小时），并进行整理，绘制了如 下所示统计图表： 八（1)班10名学生一周阅读时长八(2)班10名学生一周阅读时长 时间/12 时间/131 小时 小时 012345678910 012345678910 第18题图 平均数 中位数 方差 八(1)班 a 八(2)班 8 b 5.6 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：统计表中的a= ,b= (2)若该校八年级共有600名学生参加了本次活动，估计其中有多少名学生一周阅读时长达到或超过平均数： (3)根据以上数据，你认为该校八年级(1)班和(2)班中哪个班级学生阅读时长整体较好？请说明理由.（写出一 条理由即可) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.项目式学习：从两正数和为定值，积最大探究到分蛋糕问题的研究 【材料阅读】我们计算了当两个正数和为定值，它们的积的大小对应规律，如下所示： ①30×30=900 35×25=875 43×17=731 52×8=416 250×50=2500 53×47=2491 74×26=1924 91×9=819 通过上述等式，得出结论：当两个正数和为定值时，两个数越接近，它们的积越大 【模型构建】如图①，在一个网格图中用一根长为18m(每个格点之间代表1m)的 绳子围成一个格点矩形（矩形的四个顶点都在格点上），则围成矩形中，面积的最大 值是 m2,画出该矩形示意图，若绳子长为2n,其中n为奇数，则围成的格点 矩形面积的最大值为 (用含n的式子表示)： 。。。。。。。。，。 结论：当矩形周长为定值时，记矩形两边长分别为x1,x2,令d=1x,一x2【,矩形的面积 第19题图① s随d (填“增大而增大”“增大而减小”或“不变”)； 【拓展应用】现准备分一块矩形蛋糕，规定只能沿着与蛋糕边缘垂直的方向横 切或竖切，记切的刀数为n,分割后蛋糕块数为m,如图②，当n=2时，m=4, 如图③，当n=3时，m=6:若共有26人分蛋糕，要保证至少每人分一块蛋糕， 图② 则符合条件的n的最小值为 图③ 第19题图 20.如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D,连接CD,过点D作⊙0的切线EF, 交CB的延长线于点E,交AC于点F,∠A=∠ABC. (1)求证：EF⊥AC; 5 (2)若tanE=2BE=8,求O0的半径 六、（本题满分12分） 第20题图 21.振风塔，坐落于安徽省安庆市迎江寺内，享有“万里长江第一塔”的美誉.某校“数学与文化”研学小组前往安庆，准 备制作该塔的3D打印模型，需要测量并计算塔的高度，为制作3D打印模型提供数据， 项目分析 活动日标 测量振风塔的实际高度并换算其3D打印模型的高度 测量工具 皮尺，测角仪 以下是测得的相关数据，并画出了测量草图 1.测角仪高CE=0.7m; 任务一 2.站在C处，从点E测塔顶A的仰角LAEG=50.2°； 测量数据 3.向振风塔AB方向前进15米到达D处，即EF= 15m: 项目实施 4.站在D处，从点F测塔顶A的仰角∠AFG=58 图① 图② 第21题图 任务二 根据上述测得的数据，计算振风塔AB的高度.（结果精确到0.1m,参考数据： 计算实际高度 tan50.2°=1.20，tan58°≈1.60) 任务三 将AB的高度按1：5000等比例缩小，得到其3D打印模型的高度约为 cm. 换算模型高度 (结果精确到0.1cm) 项目结果 为研学小组制作振风塔3D打印模型提供数据 请结合上表中的测量草图和相关数据，帮助该小组完成任务二和任务三 七、（本题满分12分） 22.如图①，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点E为AD边上一动点，BE交AC于点F,G为线段BE上一动点，点H在 BC边上，且∠EGH=60° (1)求证：△ABE△GHB; (2)连接AG,当点E是AD中点时. ()如图②，若AB=4,GF=GH,求BG的长； (ii)如图③，当点H与点C重合时，求tan∠ACG的值 C(H 图① 八、（本题满分14分）】 图② 图③ 第22题图 23.若抛物线与一条直线有且只有一个公共点，且这个公共点 恰好是抛物线的顶点，我们称这条抛物线为该直线的顶点伴生抛物线.已知抛物线C:y=x2+(m-1)x+n(m,n为常 数)经过点A(1,3) (1)若抛物线C是直线1：x=1的顶点伴生抛物线， (i)求抛物线C的解析式； (i)点Q(-2,9)在抛物线C上，若当t-3<x<1+1时，总有抛物线对应的函数值y>9,求t的取值范围； (2)若抛物线C是直线'：y=k的顶点伴生抛物线，点M(xM,y)在抛物线C上，点N(xw,yw)在直线'上(M,N均 不与抛物线顶点重合).设d=(yM-3)+(y-3)x财2，若d是一个与u无关的定值，求m的值