第一章 有理数 复习测试 2026-2027学年人教版数学七年级上册

2026-2027学年七年级数学上册数学单元检测卷 第1章 有理数·冲刺卷 建议用时：80分钟，满分：120分 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 我国早在东汉时期就提出了正数、负数的概念并运用于日常生产生活中，如卖出土豆获得35元记作+35，则购买大米支出20元记作（ ）。 A. +10 B.+15 C.-20 D.±35 2. 在一次1000米体能测试中，合格时间线为6分钟，若用负数表示超过合格线的时间，某两位同学的完成时间分别为5分钟和7分钟，则如何表示他们的成绩（ ）。 A. +5,+7 B.+1,-1 C.-1,+1 D.+7,+5 3. 下列说法正确的是（ ）。 A. 整数只包含正整数和负整数 B.两个有理数的和一定为有理数 C.两个整数的和一定大于每个加数 D.0不是整数 4. 比较下列各组数的大小，正确的是（ ）。 A. -|-5|>-(-3) B.+(-3)>|-5| C.-|-0.3|>- D.+(-6)>-(+3) 5. 下列组数中，互为相反数的是（ ）。 A.+（-5）和-(-5) B.-|+3|和+（-3） C.+6和- D.-（-2）和+（+2） 6. 如图所示，有理数a，b在数轴上的位置，则下列数大小比较正确的是（ ）。 A. |a|<-b B. C.< D.-b<a 7. 若|13x-26|+|13y-39|=0，则x∙y的值为（ ）。 A.0 B.1 C.6 D.9 8. 某品牌乒乓球的产品参数中标明球的直径是40±0.5㎜，这表示乒乓球的标准直径是40，偏差是0.5㎜。现对一批乒乓球产品进行抽检，抽检数据分别为39.5㎜、41㎜、40.3㎜、40.1㎜、39.8㎜、40.6㎜、39.4㎜，其中不合格的有（ ）个。 A.1 B.2 C.3 D.4 9. 下表是某公司某年四个季度的盈利情况，请把它们按从高到低的顺序排列（ ）。 时间 一季度 二季度 三季度 四季度 盈利/万元 30.0 -20.4 18.3 -15.9 A. 一季度>二季度>三季度>四季度 B.一季度>三季度>二季度>四季度 C.一季度>三季度>四季度>二季度 D.二季度>四季度>三季度>一季度 10.观察下列一组数：-，，-，，-…第n个数是（ ）。 A. B.- C.(-1)n D.(-1)(n+1) 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请在横线上填写答案）。 11.在数轴上，距原点距离为3的点是 -3和3。 12.比较数值大小：- < -（填“>”“<”或“=”）。 13.若|a|=|-5|，则a=5或-5；若b是负数，且|b|=8，则b=8或-8。 14.成年人的正常体温是36℃―37℃，如果以36.5℃为正常体温，且以36.5℃为基准简记。假如某人此时正在发高烧，其体温为39℃记为+2.5℃，那么当他的体温降到35.8℃时应记作-0.7℃。 15.在数轴上，表示－3与2的点之间（包括这两个点）有 6 个点表示的 数是整数，它们表示的数分别是-3，-2，-1，0,1,2，其中负整数有 3 个。 16.在-2、、|-4|、这几个数中，离数轴原点最近和最远的分别是 和|-4| 。 3、 解答题（本大题共8小题，共72分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。 17.（8分）把下列各数填在相应的集合中：-3,6,0,-,,-2.56,，π，-3.44 正数集合｛ 6 }； 负分数集合｛ - }； 非负整数集合｛6、0,-,,-2.56,，π，-3.44 }；     有理数集合｛ -3,6,0,-,,-2.56,，π，-3.44 }。 18. （8分）比较下列每组数的大小并写出比较过程。 （1） -|-|与+（-3） （2） 解：（1）先求绝对值：-|-|=-，|-|=； +（-3）=-3，|-3|=3。因为>3,即|-|>|-3|,所以-|-|<+(-3)。 (2)先求绝对值：|-|=，|-|=；因为,即|-|<|-|，所以 19. （8分）有一组有理数：-4，-2.5，|-1|，-（-4），-（+5） （1） 在数轴上表示上面各数； （2） 按从小到大的顺序用“<”把这些数连起来。 解：（1）化简：|-1|=1，-（-4）=4，-（+5）=-5； 在数轴上描点略。 (2)-（+5）<-4<-2.5<|-1|<-（-4） 20.（8分）已知a，b,c，d，e,f，o，均为有理数，它们在数轴上的位置如下图所示，其中o为原点。 （1） 在横线上填入“〈”“>”：|a| > |c|，e > b，o < d, < o。 （2） 把a，b，-c，-d按照从小到大的顺序排列，并写出比较计算过程。 解：比较过程：a，b均为负数，且a到原点o的距离大于b到原点o的距离，即|a|>|b|,所以a<b; 又d在原点o的右侧为正数，则-d均为负数，且d到原点o距离小于b到原点o距离，所以b<-d； C在原点o的左侧为负数，则-c为正数，正数大于负数，所以c最大。故大小比较：a<b<-d<c； 21.（8分）解答下列问题： （1）当2时，的值为 1 ，当m=-3时，的值为 -1 。 （2）若m，n有理数且不等于零，求的值。 解：若m为负有理数，n为正有理数，则 =0；若m为正有理数，n为负有理数，同理：=0； 若m为正有理数，n为正有理数，那么=2 22.（8分）有一天，小陈和妈妈外出卖水果，早晨她们到菜市场进货共花去300元，随后到商场进行售卖完全部进货量，共收入500元。若用负数表示支出情况，则： （1） 用有理数表示当天的收支情况； （2） 若进货水果平均每千克1.5元，计算卖出时平均每千克多少元？ 解：（1）收入：+500元，支付：-300元。 （2）进货量：300÷1.5=200千克；卖出单价：500÷200=2.5元/千克 23. （12分）已知m和n为有理数，且mn=||，据此回答下列问题： （1） 求的值。 （2） 若，求x的值。 （3） 当m，n大于等于0时，该运算方式是否满足交换律，请作说明。 解：（1）=|-3-2|=|-5|=5； （2）原式=|x-（-4）|=|x+4|=|±3|，即x+4=±3，所以x=-1或x=-7； （3）1.当m，n均为正有理数时，若m大于n，则|m-n|大于0，其绝对值为m-n；若m小于n，则|m-n|小于0，其绝对值为其相反数：-（m-n）=n-m；|m-n|=m-n或n-m，同理|n-m|=m-n或n-m，所以满足交换律。 2.当m，n为0时，|m-n|=0，m和n交换相减的值任为零，满足交换律。 24. （12分）小东和小花的家庭地址和学校在一条直线上，如果以学校为基点，那么小东家在学校的正西方向600米，小花家在学校的正东方向1290米。如果将正东方定义为数轴正方向，学校为原点，小花家的位置点定义为+1290米。如果小东、小花的步行速度分别为60米/分钟、75米/分钟，据此请回答下列问题： （1） 某天早晨，两人同时从家里出发去学校，步行5分钟后，两人在位置点分别用什么表示？ （2） 某天放学，两人同时从学校向各自的家方向出发，当有一人先到家时，请问两人此时的距离是多少，在数轴上分别用什么数来表示？ （3） 若两人同时从家里出发，相向而行，问两人相遇的位置点在数轴上如何表示？ 解：（1）步行5分钟后的距离： 小东：60×5=300米，600-300=300米，在学校正西方距其300米，故为-300米； 小花：75×5=375,1290-375=915米，在学校正东方距其915米，故为+915米。 （2）当步行10分钟后，小东步行距离为：60×10=600米，即已经到家； 此时小花步行距离为：75×10=750米，在数轴上分别用-600米，750来表示； 两人朝相反方向步行，所以相距：600+750=1350米。 （4） 两人间距：600+1290=1890米,步行总时间：1890÷135=14分钟，小东步行距离：60×14=840米， 即步行到学校后继续向东步行：840-600=240米，此时数轴上用240来表示。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上册数学单元检测卷 第1章 有理数·冲刺卷 建议用时：80分钟，满分：120分 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 我国早在东汉时期就提出了正数、负数的概念并运用于日常生产生活中，如卖出土豆获得35元记作+35，则购买大米支出20元记作（ ）。 A. +10 B.+15 C.-20 D.±35 2. 在一次1000米体能测试中，合格时间线为6分钟，若用负数表示超过合格线的时间，某两位同学的完成时间分别为5分钟和7分钟，则如何表示他们的成绩（ ）。 A. +5,+7 B.+1,-1 C.-1,+1 D.+7,+5 3. 下列说法正确的是（ ）。 A. 整数只包含正整数和负整数 B.两个有理数的和一定为有理数 C.两个整数的和一定大于每个加数 D.0不是整数 4. 比较下列各组数的大小，正确的是（ ）。 A. -|-5|>-(-3) B.+(-3)>|-5| C.-|-0.3|>- D.+(-6)>-(+3) 5. 下列组数中，互为相反数的是（ ）。 A. +（-5）和-(-5) B.-|+3|和+（-3） C.+6和- D.-（-2）和+（+2） 6. 如图所示，有理数a，b在数轴上的位置，则下列数大小比较正确的是（ ）。 A. |a|<-b B. C.< D.-b<a 7. 若|13x-26|+|13y-39|=0，则x∙y的值为（ ）。 A.0 B.1 C.6 D.9 8. 某品牌乒乓球的产品参数中标明球的直径是40±0.5㎜，这表示乒乓球的标准直径是40，偏差是0.5㎜。现对一批乒乓球产品进行抽检，抽检数据分别为39.5㎜、41㎜、40.3㎜、40.1㎜、39.8㎜、40.6㎜、39.4㎜，其中不合格的有（ ）个。 A.1 B.2 C.3 D.4 9. 下表是某公司某年四个季度的盈利情况，请把它们按从高到低的顺序排列（ ）。 时间 一季度 二季度 三季度 四季度 盈利/万元 30.0 -20.4 18.3 -15.9 A. 一季度>二季度>三季度>四季度 B.一季度>三季度>二季度>四季度 B. 一季度>三季度>四季度>二季度 D.二季度>四季度>三季度>一季度 10.观察下列一组数：-，，-，，-…第n个数是（ ）。 A. B.- C.(-1)n D.(-1)(n+1) 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请在横线上填写答案）。 11.在数轴上，距原点距离为3的点是__________。 12.比较数值大小：-____-（填“>”“<”或“=”）。 13.若|a|=|-5|，则a=_____；若b是负数，且|b|=8，则b=_____。 14.成年人的正常体温是36℃―37℃，如果以36.5℃为正常体温，以36.5℃为基准简记。假如某人此时正在发高烧，其体温为39℃记为+2.5℃，那么当他的体温降到35.8℃时应记作_______。 15.在数轴上，表示－3与2的点之间（括这两个点）有_____个点表示的 数是整数，它们表示的数分别是__________，其中负整数有_____个。 16.在-2、、|-4|、这几个数中，离数轴原点最近和最远的分别是________。 3、 解答题（本大题共8小题，共72分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。 17.（8分）把下列各数填在相应的集合中：-3,6,0,-,,-2.56,，π，-3.44 正数集合｛ }； 负分数集合｛ }； 非负整数集合｛       }；     有理数集合｛         }。 18. （8分）比较下列每组数的大小并写出比较过程。 （1） -|-|与+（-3） （2） 19. （8分）有一组有理数：-4，-2.5，|-1|，-（-4），-（+5） （1） 在数轴上表示上面各数； （2） 按从小到大的顺序用“<”把这些数连起来。 20.（8分）已知a，b,c，d，e,f，o，均为有理数，它们在数轴上的位置如下图所示，其中o为原点。 （1） 在横线上填入“〈”“>”：|a|____|c|，e____b，o____d,c____o。 （2） 把a，b，-d，-c按照从小到大的顺序排列，并写出比较计算过程。 21.（8分）解答下列问题： （1）当2时，的值为________，当m=-3时，的值为________。 （2）若m，n有理数且不等于零，求的值。 22.（8分）有一天，小陈和妈妈外出卖水果，早晨她们到菜市场进货共花去300元，随后到商场进行售卖完全部进货量，共收入500元。若用负数表示支出情况，则： （1） 用有理数表示当天的收支情况； （2） 若进货水果平均每千克1.5元，计算卖出时平均每千克多少元？ 23. （12分）已知m和n为有理数，且mn=||，据此回答下列问题： （1） 求的值。 （2） 若，求x的值。 （3） 该运算方式是否满足交换律，请作说明。 24. （12分）小东和小花的家庭地址和学校在一条直线上，如果以学校为基点，那么小东家在学校的正西方向600米，小花家在学校的正东方900米。现如果将正东方定义为数轴正方向，学校为原点，小花家的位置点定义为+900米。如果小东、小花的步行速度分别为60米/分钟、75米/分钟，据此请回答下列问题： （1） 某天早晨，两人同时从家里出发去学校，步行5分钟后，两人在数轴的位置点分别用什么数表示？ （2） 某天放学，两人同时从学校向各自的家方向出发，当有一人先到家时，请问两人此时的距离是多少，在数轴上分别用什么数来表示？ （3） 若两人同时从家里出发，相向而行，问两人相遇的位置点在数轴上如何表示？ 学科网（北京）股份有限公司 $