四川省南部中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学试卷

南部中学高2025级高一下期期中考试 数学试卷 满分：150分 时间：120分钟 注意事项； 1．答题前，考生先将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图，在平行四边形中，点是对角线上靠近的三等分点，设，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知角的终边经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知单位向量满足则=（ ） A. B. C. D. 2 5. 函数的单调减区间是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，若，则＝（ ） A. B. C. D. 7. 函数的最小值为（ ） A. -1 B. C. -3 D. -5 8. 已知锐角满足，则（ ） A. B. 3 C. 2 D. 5 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分． 9. 下列化简正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数的部分图象如图所示，则下列正确的是（ ） A. B. C. 函数为偶函数 D. ， 11. 已知，则下列结论正确的是（   ） A. 的取值范围为 B. 若，则的取值范围为 C. 若且，则最大值为 D. 若，则的最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知，则___________． 13. 已知，且与互相垂直，则_______ 14. 已知向量是单位向量，向量在上的投影向量为，向量在上的投影向量为，则的最小值为__________． 三、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （1）已知都是锐角，，求． （2）求值： 16. 已知平面向量，，且 （1）若向量与向量共线，求的值； （2）求的值； （3）求向量与夹角的余弦值． 17. 已知函数． （1）求的解析式和对称轴方程； （2）将函数的图象先向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的单调递增区间． 18. 已知函数的周期是 （1）求函数的解析式； （2）解不等式； （3）若时，方程恰好有两个不同的根，求的取值范围及的值． 19. 已知函数（，，）的部分图像如图所示． （1）求的解析式； （2）求方程的解集； （3）当时，关于x的方程有3个不同实根，求m的取值范围． 南部中学高2025级高一下期期中考试 数学试卷 满分：150分 时间：120分钟 注意事项； 1．答题前，考生先将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】1 三、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）；（2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2）． 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）的取值范围为， 【19题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $