精品解析：广西南宁市2025-2026学年度春季学期八年级期中学科素养检测 数学

2025-2026学年度春季学期八年级期中学科素养检测 数学 （考试形式：闭卷 考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列各式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 【详解】解：、，能化简，不是最简二次根式，不符合题意； 、，能化简，不是最简二次根式，不符合题意； 、不能化简，是最简二次根式，符合题意； 、，能化简，不是最简二次根式，不符合题意； 故选：． 【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式． 2. 一个直角三角形的一条直角边长是3，斜边长是5，则另一条直角边长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查勾股定理的应用，在直角三角形中，已知一条直角边和斜边长，可直接利用勾股定理计算另一条直角边的长度． 【详解】解：设另一条直角边长为，， ∵直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，已知一条直角边长为，斜边长为， ∴， 整理得 ， ∵， ∴． 3. 如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接，，分别取，的中点D，E，测得，则的长是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查三角形中位线定理，关键是掌握三角形的中位线等于第三边的一半．三角形的中位线等于第三边的一半，由此即可计算． 【详解】解：、分别是和的中点， 是的中位线， ． 故选：A． 4. 已知1支冰淇淋的价格是4元，买a支冰淇淋共支付b元，则4和a分别是（ ） A. 常量，常量 B. 变量，变量 C. 常量，变量 D. 变量，常量 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查常量与变量的基本概念，根据定义判断两个量的属性即可得出答案. 【详解】解：在一个变化过程中，数值始终不变的量叫做常量，数值可以发生变化的量叫做变量. ∵本题中1支冰淇淋的价格4元固定不变，购买冰淇淋的数量可以取不同的正数值，总费用随的变化而变化. ∴4是常量，是变量. 5. 如图，在平行四边形中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质得到，即可求出答案． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴ ∵ ∴， 故选：B． 【点睛】此题考查了平行四边形的性质：对角相等，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键． 6. 如图，在菱形中，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，等边三角形的判定与性质． 根据菱形的性质证明是等边三角形，即可得到． 【详解】解：∵菱形 ∴ ∵， ∴， ∴是等边三角形， ∴， 故选：C． 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的乘法、除法、减法运算．熟练掌握二次根式的乘法、除法、减法运算是解题的关键． 根据二次根式的乘法、除法、减法运算对各选项进行判断即可． 【详解】解：A、，故不符合要求； B、，故不符合要求； C、，故符合要求； D、，故不符合要求； 故选：C． 8. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线平分一组对角 D. 对角线互相垂直 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质一一判断即可． 【详解】解：A、只有正方形和矩形的对角线相等，菱形和平行四边形的对角线不一定相等，不符合题意； B、平行四边形、矩形、菱形、正方形的对角线都互相平分，符合题意； C、只有菱形和正方形的对角线平分一组对角，矩形和平行四边形的对角线不一定平分一组对角，不符合题意； D、只有菱形和正方形的对角线互相垂直，矩形和平行四边形的对角线不一定互相垂直，不符合题意； 故选B． 【点睛】本题主要考查了平行四边形、矩形、菱形、正方形的相关性质，解决本题的关键是结合平行四边形、矩形、菱形、正方形的相关性质进行分析． 9. 正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正比例函数的性质得到k＜0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交． 【详解】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小， ∴k＜0， ∵一次函数y=x+k的一次项系数大于0，常数项小于0， ∴一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交． 故选A． 【点睛】本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）． 10. 如图，在四边形中，，对角线和交于点O，要使四边形成为平行四边形，则应添加的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查平行四边形的判定定理，三角形全等的判定，平行线的性质，根据平行四边形的判定定理对选项依次判断即可． 【详解】解：A、仅且，四边形可能是等腰梯形，无法判定为平行四边形，故 A错误； B、∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴四边形为平行四边形．故B正确． C、由无法判定为平行四边形，故C错误； D、且，四边形可能是等腰梯形，故D错误； 故选：B． 11. 将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果，，那么的度数等于（ ） A. 10° B. 12° C. 15° D. 20° 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了三角形内角和定理、平角的定义以及多边形内角与外角，在中，利用三角形内角和定理求出的度数是解题的关键． 【详解】解：在图中标上点，，，如图所示， 根据题意得：； ； ． ． 故选：B． 12. 如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧秤匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧秤的读数与时间的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了函数图象的识别，由铁块露出水面越多浮力越小得出答案是解题的关键．分析整个铁块上升的过程，由此即可得出结论． 【详解】解：当铁块上面的面还在水中时，弹簧秤的读数不变； 当铁块上面的面浮出水面，下面的面还在水下时，随着铁块上浮，弹簧秤的读数逐渐变大； 当铁块下面的面浮出水面时，弹簧秤的读数不变． 根据弹簧秤的读数保持不变﹣逐渐增大﹣保持不变．得出函数的图象．选项中C的图像与描述一致． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 计算：=______． 【答案】． 【解析】 【详解】解：=；故答案为． 点睛：此题考查了二次根式的乘法，掌握二次根式的运算法则：乘法法则是本题的关键． 14. 已知一次函数的图象如图所示，则关于x的方程的解是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与一元一次方程的关系，对于一次函数，当时求得的自变量的值就是对应的一元一次方程的解，一次函数图象与轴的交点横坐标也是对应的一元一次方程的解，据此即可求解． 【详解】解：由图象可知：一次函数图象与轴的交点横坐标为， ∴关于的方程的解是． 故答案为： 15. 如图，正方形的边长为1，以O为圆心，的长为半径作弧与数轴交于点P，则点P表示的实数是________． 【答案】 【解析】 【分析】图中正方形的边长为1，则可根据勾股定理求出正方形对角线的长度．以对角线长度为半径作弧与x轴交于点P，则也为弧的半径，并且等于对角线的长度． 【详解】解：由勾股定理，得：， 由作图痕迹可知， 则点P表示的实数是． 16. 如图，在中，，，，动点E，F分别在边上，且，以为边作等边三角形，且点P始终在的内部或边上．当的面积最大时，的长为______． 【答案】6 【解析】 【分析】在中，得出，根据是等边三角形，得出，连接，证明，得出，则，作的平分线交于点H，证明是等边三角形，根据，得出直线和直线重合，确定点在上运动，根据的面积，得出最大时，的面积最大，当点与点H重合时，的面积最大，此时，根据等边三角形的性质得，则，即可求解． 【详解】解：如图，在中，，，， 则， ∵是等边三角形， ∴， 连接， ∵， ∴， ∴， ∴， 作的平分线交于点H， ∵， ∴是等边三角形， ∵， ∴直线和直线重合， 即点在上运动， ∵的面积， 则最大时，的面积最大， 根据题意可得当点与点H重合时，最大，即的面积最大， 此时，如图， 则， ∴， ∴． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算 （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 【答案】（1） （2）； 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 当时，则． 18. 已知一次函数的图象是一条直线． （1）如图，在平面直角坐标系中，画出函数的图象； ①列表，下表列出了部分对应值，则________，________； ②描点、连线，画出函数的图象． （2）若点，点分别在的图象上且，试比较和的大小并说明理由． 【答案】（1）①，； ②函数的图象如图 （2） 【解析】 【分析】（1）①根据题意分别求得和的值，即可求解； ②根据描点，连线，画出函数的图象 （2）根据一次函数的性质，即可求解． 【小问1详解】 解：①列表，下表列出了部分对应值，则，； ②略 【小问2详解】 解：∵中，一次项系数， ∴随着的增大而增大， ∵， ∴ 19. 笔直的河流一侧有一旅游地点G，河边有两个漂流点A、B，且点A到点B的距离等于点A到点G的距离．近阶段由于点G到点A的路线处于维修中，为方便游客决定在河边新建一个漂流点C（点A、B、C在同一条直线上），并新建一条路，测得km，km，km． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求原路线的长． 【答案】（1）是直角三角形，理由见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理及其逆定理的应用，注意计算的准确性即可． （1）根据题意可得，即可判断； （2）由（1）得：，根据，，即可求解； 【小问1详解】 解：是直角三角形，理由如下： ∵km，km，km， ∴， ∴是直角三角形； 【小问2详解】 解：∵点A到点B的距离等于点A到点G的距离， ∴， ∵ 又由（1）得：， ∴， 即：， 解得：． 20. 如图，在平行四边形中，点E，F分别在的延长线上，且．连接，交于点H，连接． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，求的度数． 【答案】（1）证明：∵四边形是平行四边形，点E，F分别在的延长线上， ∴，， ∴， ∴， 又， ∴四边形是平行四边形 （2） 【解析】 【分析】（1）根据平行四边形的性质，得到，，进而推出，，即可得证； （2）根据平行四边形的性质，结合三角形的内角和定理以及对顶角相等，进行求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴． 21. 某文创店计划采购一批东盟特色文创礼盒供应市场，现有A、B两家供货厂家可选，两家对单价相同的文创礼盒给出不同优惠方案： A厂家：一律打8折出售． B厂家：若一次性购买礼盒数量超过25盒，则超过的部分打7折． 已知每盒文创礼盒的进价为40元，若该商家计划购买文创礼盒x盒，设去A厂家购买应付元，去B厂家购买应付元，其函数图象如图所示： （1）分别求出，关于x的函数解析式； （2）如果该商家只在一个厂家购买文创礼盒，那么怎样购买划算？ 【答案】（1）； （2）购买文创礼盒少于75盒，去A厂家购买划算；购买文创礼盒等于75盒，去A厂家或厂家购买一样划算；购买文创礼盒多于75盒，去厂家购买划算 【解析】 【分析】（1）根据售价与数量、单价间的关系即可列一次函数求解． （2）由得，解得，结合图象即可得解． 【小问1详解】 解：依题意，； 当，； 当，； ∴； 【小问2详解】 当，时，； 解得：， 由图象可知：购买文创礼盒少于75盒，去A厂家购买划算；购买文创礼盒等于75盒，去A厂家或厂家购买一样划算；购买文创礼盒多于75盒，去厂家购买划算． 22. 【定义】 我们把对角线相等的凸四边形叫做“等角线四边形”． 【理解】 （1）在已经学过的“平行四边形；矩形；菱形；正方形”中，一定是“等角线四边形”的是 ；（填写序号） （2）如图1，在正方形中，点E 、F分别在边上，且， 连结．求证：四边形是等角线四边形； 【运用】 （3）如图2， 在中， 已知， D为线段的垂直平分线 l 上的一动点，直线 l与交于点 E ．若以点A 、B 、C 、D为顶点的四边形是等角线四边形，直接写出的长为 ． 【答案】（1）②④； （2）证明：连接，           ∵四边形是正方形， ∴， ∵， ， ∴， ， ∴四边形是等角线四边形； （3）2或 【解析】 【分析】（1）由矩形和正方形的性质可直接求解； （2）由“”可证，可得，可得结论； （3）分两种情况讨论，由勾股定理求出的长，即可求解． 【详解】（1）解：∵矩形、正方形的对角线相等，平行四边形，菱形的对角线不一定相等 ∴矩形和正方形是“等角线四边形”， 故答案为：②④； （2）略 （3）解：当点D在的上方时，如图，    ∵垂直平分， ∴， ∵， ∴， ∵四边形为等角线四边形， ∴， ∴； 当点D在的下方时，如图，过点D作，交的延长线于F，    ∵四边形为等角线四边形， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是矩形， ∴， ∴， ∴； 综上所述，的长为2或． 【点睛】本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，正方形的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质等知识，理解等角线四边形的定义并运用是解题的关键． 23. 【综合与实践】设置“绿波带”交通控制方案 一条路上有多个交通信号灯，在“绿波带”，驾驶员以“绿波速度”驾驶，往往能一路绿灯通行．“绿波带”一般设置在城市干线道路上，将所有信号灯交叉口看作一个系统，通过协调控制绿灯亮起的时间，使得车辆以某一规定车速行驶时，基本上可以处处遇到绿灯，这个车速就是“绿波速度”，设置“绿波带”，既可以大大提高交通整体通行效率，也可以优化司机的通行体验． 如图1，汽车以速度v（）匀速行驶通过路口A、B、C、D，且．已知各路口红灯、绿灯均每隔交替一次，其余因素忽略不计．已知路口A的绿灯亮起后路口C，D的绿灯亮起；亮起后路口B的绿灯亮起．路口B，C，D和路口A的距离分别为．图2为该路段的交通信号示意图，图中横轴表示时间，纵轴表示各个路口的位置． 【问题一】特定速度通行情况 设汽车在第0秒出发，匀速行驶t(s)后路程为s(m)．图2中的射线表示在某种红绿灯设置的行驶情况． （1）求与的函数关系式； （2）汽车以这样的速度向路口D行驶，它能一路通过这四个路口吗？若能请说明理由，若不能，请计算从路口A出发到通过路口D的总时长（行程总时长＝红灯等待时间+行驶时间）； 【问题二】绿波速度通行情况 （3）如果在这种红绿灯设置下，一辆汽车在路口A绿灯亮起后第15秒钟经过路口A，汽车若想一路绿灯通过剩下的三个路口，需要优化通行速度，则“绿波速度”的取值范围为 ； 【问题三】系统优化对比情况 （4）以下是某路段“绿波控制系统”优化前后各指标的平均数据对比： 指标 优化前 优化后 行程总时长 分钟 12分钟 红灯等待次数 5次 1次 单次红灯平均等待时长 为优化前的 行驶速度 600米/分钟 900米/分钟 求“绿波控制系统”优化前的单次红灯等待时长． 【答案】（1）；（2）不能，190秒；（3）；（4）“绿波控制系统”优化前平均单次红灯等待时长为分钟 【解析】 【分析】本题主要考查了正比例函数的图象和性质，列一元一次方程解决实际问题，确定不等式组的解集等知识点，解题的关键是掌握以上性质和理解题意． （1）利用待定系数法求函数解析式即可； （2）根据解析式求出汽车到达路口的时间，然后判断出是否绿灯，然后进行求解即可； （3）根据各个路口绿灯开始和结束时间，求出速度的范围，最后根据题意进行确定取值范围即可； （4）设“绿波控制系统”优化前平均单次红灯等待时长为t分钟，根据路程相等列出方程求解即可． 【详解】解：（1）s与t的函数关系式为，把代入得，， ∴s与t的函数关系式为； （2）不能， 由图2可知，汽车以这样的速度向路口D行驶，它不能一路绿灯通过这四个路口， 当时，， 解得， ∴汽车到达路口D为，此时为红灯， 第秒时，路口D绿灯亮起，故从路口A出发到通过D路口的总时长为190秒； （3）①绿灯通过路口B，则，即， ②绿灯通过路口C，则，即， ③绿灯通过路口D，则，即， 又， ∴． （4）设“绿波控制系统”优化前平均单次红灯等待时长为t分钟， ， 解得， 答：“绿波控制系统”优化前平均单次红灯等待时长为分钟． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度春季学期八年级期中学科素养检测 数学 （考试形式：闭卷 考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列各式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个直角三角形的一条直角边长是3，斜边长是5，则另一条直角边长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接，，分别取，的中点D，E，测得，则的长是（ ） A. B. C. D. 4. 已知1支冰淇淋的价格是4元，买a支冰淇淋共支付b元，则4和a分别是（ ） A. 常量，常量 B. 变量，变量 C. 常量，变量 D. 变量，常量 5. 如图，在平行四边形中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在菱形中，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线平分一组对角 D. 对角线互相垂直 9. 正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在四边形中，，对角线和交于点O，要使四边形成为平行四边形，则应添加的条件是（ ） A. B. C. D. 11. 将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果，，那么的度数等于（ ） A. 10° B. 12° C. 15° D. 20° 12. 如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧秤匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧秤的读数与时间的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 计算：=______． 14. 已知一次函数的图象如图所示，则关于x的方程的解是________． 15. 如图，正方形的边长为1，以O为圆心，的长为半径作弧与数轴交于点P，则点P表示的实数是________． 16. 如图，在中，，，，动点E，F分别在边上，且，以为边作等边三角形，且点P始终在的内部或边上．当的面积最大时，的长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算 （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 18. 已知一次函数的图象是一条直线． （1）如图，在平面直角坐标系中，画出函数的图象； ①列表，下表列出了部分对应值，则________，________； ②描点、连线，画出函数的图象． （2）若点，点分别在的图象上且，试比较和的大小并说明理由． 19. 笔直的河流一侧有一旅游地点G，河边有两个漂流点A、B，且点A到点B的距离等于点A到点G的距离．近阶段由于点G到点A的路线处于维修中，为方便游客决定在河边新建一个漂流点C（点A、B、C在同一条直线上），并新建一条路，测得km，km，km． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求原路线的长． 20. 如图，在平行四边形中，点E，F分别在的延长线上，且．连接，交于点H，连接． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，求的度数． 21. 某文创店计划采购一批东盟特色文创礼盒供应市场，现有A、B两家供货厂家可选，两家对单价相同的文创礼盒给出不同优惠方案： A厂家：一律打8折出售． B厂家：若一次性购买礼盒数量超过25盒，则超过的部分打7折． 已知每盒文创礼盒的进价为40元，若该商家计划购买文创礼盒x盒，设去A厂家购买应付元，去B厂家购买应付元，其函数图象如图所示： （1）分别求出，关于x的函数解析式； （2）如果该商家只在一个厂家购买文创礼盒，那么怎样购买划算？ 22. 【定义】 我们把对角线相等的凸四边形叫做“等角线四边形”． 【理解】 （1）在已经学过的“平行四边形；矩形；菱形；正方形”中，一定是“等角线四边形”的是 ；（填写序号） （2）如图1，在正方形中，点E 、F分别在边上，且， 连结．求证：四边形是等角线四边形； 【运用】 （3）如图2， 在中， 已知， D为线段的垂直平分线 l 上的一动点，直线 l与交于点 E ．若以点A 、B 、C 、D为顶点的四边形是等角线四边形，直接写出的长为 ． 23. 【综合与实践】设置“绿波带”交通控制方案 一条路上有多个交通信号灯，在“绿波带”，驾驶员以“绿波速度”驾驶，往往能一路绿灯通行．“绿波带”一般设置在城市干线道路上，将所有信号灯交叉口看作一个系统，通过协调控制绿灯亮起的时间，使得车辆以某一规定车速行驶时，基本上可以处处遇到绿灯，这个车速就是“绿波速度”，设置“绿波带”，既可以大大提高交通整体通行效率，也可以优化司机的通行体验． 如图1，汽车以速度v（）匀速行驶通过路口A、B、C、D，且．已知各路口红灯、绿灯均每隔交替一次，其余因素忽略不计．已知路口A的绿灯亮起后路口C，D的绿灯亮起；亮起后路口B的绿灯亮起．路口B，C，D和路口A的距离分别为．图2为该路段的交通信号示意图，图中横轴表示时间，纵轴表示各个路口的位置． 【问题一】特定速度通行情况 设汽车在第0秒出发，匀速行驶t(s)后路程为s(m)．图2中的射线表示在某种红绿灯设置的行驶情况． （1）求与的函数关系式； （2）汽车以这样的速度向路口D行驶，它能一路通过这四个路口吗？若能请说明理由，若不能，请计算从路口A出发到通过路口D的总时长（行程总时长＝红灯等待时间+行驶时间）； 【问题二】绿波速度通行情况 （3）如果在这种红绿灯设置下，一辆汽车在路口A绿灯亮起后第15秒钟经过路口A，汽车若想一路绿灯通过剩下的三个路口，需要优化通行速度，则“绿波速度”的取值范围为 ； 【问题三】系统优化对比情况 （4）以下是某路段“绿波控制系统”优化前后各指标的平均数据对比： 指标 优化前 优化后 行程总时长 分钟 12分钟 红灯等待次数 5次 1次 单次红灯平均等待时长 为优化前的 行驶速度 600米/分钟 900米/分钟 求“绿波控制系统”优化前的单次红灯等待时长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $