河南周口市沈丘县范营乡曲集中学等校2025-2026学年度第二学期期中考试卷 八年级数学(华东师大版)

**基本信息** 2025-2026学年八年级数学（华师版）期中卷，100分钟120分，通过分式、函数、平行四边形等知识，以几何证明、实际应用题为载体，培养抽象能力、推理意识与模型观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|分式化简、坐标对称、平行四边形性质|第7题结合平行四边形对角线性质，考查空间观念| |填空题|5/15|一次函数与x轴交点、分式值为0、行程问题|第15题行程问题，体现数学思维的逻辑性| |解答题|7/75|分式方程应用、一次函数综合、菱形证明|20题套尺购进情境考查分式方程，培养模型意识；21题菱形证明与等边三角形判断，发展推理能力|

参考答案 一、选择题 1. A 2. B 3. C 4. C 5. C 6. C 7. C 8. A 9. B 10. C 二、填空题 11. x 12.(-2,0) 12.(-2,0) 13.-1 14.20 15.40 三、解答题 16.计算 (1) (2) 17.解分式方程 (1) 3(x-1)=2x 3x-3=2x x=3 检验：当x=3时， 是原方程的解。 (2) -4x=8 x=-2 检验：当x=-2时， ∴原方程无解。 18.(1)解: (1)当x=1时，y=3x=3, ∴C(1,3). ∵一次函数y=kx+b的图象经过点.A(-2,6),C(1,3), (2)当y=0时，有-x+4=0, 解得：x=4, ∴点B的坐标为(4,0). 设点D的坐标为(0,m), 即 ×4×3, 解得：m=±4 ∴点D的坐标为(0,4)或((0,-4). 19. (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形 即AF=EC 又∵ ∴四边形AECF是平行四边形 AD=BC ∵四边形AECF是平行四边形， 在 中， 20. (1)设第一批套尺购进的单价为x元，则第二批单价为1.25x元 由题意： x=2 答：第一批套尺购进的单价为2元。 (2)第一批数量： (套) 第二批数量：500+100=600(套) 总盈利：( (500+600)×4-(1000+1500)=4400–2500=1900 (元) 答：可以盈利1900元。 21. (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC, ∴∠EDO=∠FBO ∵O是BD中点, ∴BO=DO 在△EDO和△FBO中: ∴△EDO≌△FBO (ASA) , ∴EO=FO ∵BO=DO, ∴四边形BEDF是平行四边形 ∵EF⊥BD, ∴平行四边形BEDF是菱形 (2)解:在 和 中, 是等边三角形， 同理可证明 是等边三角形， ∵∠AEE=∠OBE=30°, ∴∠CBO=30°, ∴∠EBF=60°, ∴∠BFO=60°, ∴∠BEF是等边三角形， 同理可证明： 是等边三角形 都是等边三角形. 22. (1)由题意: 360(x+8)=480x 360x+2880=480x 120x=2880 x=24 ∴甲进价24元/件，乙进价24+8=32元/件 (2)w=(42-24)a+(56-32)(100-a)= 18a+24(100-a)=-6a+2400 随a的增大而减小 ∴当a=40时，w取得最小值 (元) 答：w与a的函数关系式为 w=-6a+2400,w的最小值为2160元。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期期中考试卷 八年级数学(华师版) (时间: 100分钟满分: 120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列分式中，是最简分式的是( ) A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标是( ) A.(2,3) B.(-2,-3) C.(2,-3) D.(-3,2) 3.若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是( ) A.60°B.90°C.120°D.150° 4.函数 中，自变量x的取值范围是( ) A. x≥ 2 B. x≠ 3 C.x≥2且x≠ 3 D.x>2且x≠ 3 5.解分式方程 时，去分母正确的是( ) A.(x+1)+2x(x-1)=2 B.(x-1)(x+1)+2x(x-1)=2(x-1)(x+1) C.(x+1)+2x(x-1)=2(x-1)(x+1) D.(x-1)(x+1)+2x=2(x+1) 6.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则k、b的取值范围是( ) A. k>0, b>0 B. k>0, b<0 C.k<0, b>0 D. k<0, b<0 7.如图，在平行四边形中,对角线AC、BD相交于点O，下列结论一定正确的是( ) A. AC= BD B. AC⊥BD C. OA=OC D. AB= BC 8.若关于x的分式方程 有增根，则m的值是( ) A. m=-1 B. m=0 C. m=3 D. m=1 9.一次函数 与 的图象如图所示, 则下列结论: ①k<0; ②a>0;③当x<3时, 其中正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 10.如图,在▱ABCD中, AB=4,BC=6,AC的垂直平分线 交AD于点E,则△CDE的周长是( ) A.6 B.8 C.10 D.12 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.计算: 12.已知一次函数y=2x+4的图象与x轴交点的坐标是 。 13.若分式 的值为0，则： 14.如图,在 中，DE平分 交BC于点E, AD=6,BE=2, 则 的周长是 。 15.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前进。如果每人按一定的速度前进，4小时相遇；如果每人各自都比原计划每小时少走1千米，5小时相遇。那么A、B两地的距离是 千米。 三、解答题(共75分) 16. (8分)计算: 17. (8分)解分式方程: 18.(8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,6), 且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1。 (1)求k、b的值; (2)若点D在y轴负半轴上， 且满足 求点D的坐标。 19. (9分)如图,在 中,点E、F分别在BC、AD上,且BE=DF, 连接AE、CF。 (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)若 求 的面积。 20.(10分)某商店用1000元购进一批套尺，很快销售一空；商店又用1500元购进第二批同款套尺，购进单价比第一批贵25%，所购数量比第一批多100套。 (1)求第一批套尺购进的单价； (2)若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元? 21. (10分)如图,在 中，O是对角线BD的中点，过点O作 交AD于点E,交BC于点F,连接BE、DF。 (1)如图1，求证:四边形BEDF是菱形; (2)(2)如图2,请直接写出图中的所有等边三角形. 22.(12分)某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表： 商品 甲 乙 进价 (元/件) x 售价 (元/件) 42 56 若用360元购进甲种商品的件数与用480元购进乙种商品的件数相同。 (1)求甲、乙两种商品的进价； (2)若超市销售甲、乙两种商品共100件，其中销售甲种商品为a件 设销售完100件甲、乙两种商品的总利润为ω元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $