上海市普陀区2025--2026学年第二学期八年级数学学科期中考试试卷

2025学年第二学期八年级数学学科期中考试试卷 （时间90分钟，满分100分） 一、选择题（每题2分，共12分） 1. 四边形具有不稳定性，从数学角度看不稳定性主要体现在（ ） A. 内角可发生变化 B. 边长发生变化 C. 周长发生变化 D. 内角和发生变化 2. 下列说法正确的是（ ） A. 菱形的四个内角都是直角 B. 矩形的对角线互相垂直 C. 正方形的每一条对角线平分一组对角 D. 平行四边形是轴对称图形 3. 小丽家有一个菱形的小院子，院里有四棵小树E，F，G，H刚好在其院子各边的中点上，若在四边形内种上小草，则这块草地的形状是（　　） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 平行四边形 4. 如图，在中，，对角线相交于点，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 5. 如果函数的图像不经过第三象限，那么m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，、交于O，平分，，．以下结论①平分；②；③；④．正确的有（ ）个． A. ①②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题（每题3分，共36分） 7. 一次函数在y轴上的截距是_________． 8. 如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形的边数是______． 9. 已知，则点P到x轴的距离为____________． 10. 若直线：与直线平行，且与y轴交于点，则直线的函数解析式是__________． 11. 若一次函数图象上有两个点，，则m，n的大小关系是：m______（填“”，“”或“”） 12. 已知一次函数的图象如图，当自变量时，y的取值范围是__________． 13. 已知一次函数与（k是常数，）的图像的交点坐标是，则方程组的解是__________． 14. 如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形ABCD的高AE为____cm． 15. 已知在中，，则的重心到的距离为_____． 16. 如图，的方格纸中小正方形的边长为1，A，B两点在格点上，以线段为对角线作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多有______个． 17. 在矩形中，，，、分别是边、的中点，点、在对角线上（如图）．如果四边形是矩形，那么的长等于________． 18. 在中，，，，是边上一点，沿直线翻折，点落在点处，如果，那么的长为__________． 三、解答题：（满分52分19-21题各6分，22-24题各8分，25题10分） 19. 如图，直线l是一次函数的图像经过和，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积． 20. 如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是点，，，与关于x轴对称，其中，，分别是点A，B，C的对应点． （1）画出； （2）已知点D的坐标为，试判断的形状，并说明理由． 21. 如图，四边形是矩形． （1）请用尺规作图法，在矩形的边和上分别找一点E、F使得四边形为菱形．（保留作图痕迹，不写作法） （2）已知，．求菱形的面积． 22. 某地区交通管理部门通过对道路流量的大数据分析可知，某高架路上车辆的平均速度（千米/时）与高架路上每百米车的数量（辆）的关系如图所示． （1）求关于的函数解析式，并写出的取值范围； （2）如果某时刻监测到这一高架路上车辆的平均速度为30千米/时． ①求该时刻高架路上每百米车的数量； ②如果车辆的平均速度小于20千米/时，高架路将严重拥堵，需启动限流措施．而此刻开始这一高架路上每百米车辆数每4分钟增加1辆，为了避免严重拥堵，那么最晚几分钟需启动限流措施？ 23. 如图，矩形的对角线与交于点，点是的中点，连接交于点，延长到点，使，连接，，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若四边形是矩形，且，求的长度． 24. 如图1，已知一次函数图象分别与，轴交于点，两点． （1）求该一次函数解析式； （2）点是正比例函数图象与该一次函数图象的交点，轴上有一动点，求的最小值及此时点的坐标； （3）在（2）的条件下，将一次函数图象沿轴翻折，点对应点为，是轴上一点，点是正比例函数图象上一点，当以，，，为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点的坐标． 25. 如图1，已知四边形是由直角三角形和矩形组成的，点B在的延长线上，，，作线段的垂直平分线，交于点E，交边于点F，并交射线于点G． （1）如图2，当点F与点C重合时，求的长； （2）设，，求y与x的函数关系式； （3）如图3，连接，当是等腰三角形时，请直接写出的长． 2025学年第二学期八年级数学学科期中考试试卷 （时间90分钟，满分100分） 一、选择题（每题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共36分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】5 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】． 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】5 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】2-2 三、解答题：（满分52分19-21题各6分，22-24题各8分，25题10分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求． ； （2） 为直角三角形． 理由：由勾股定理得，， ， ， ∴， ∴， ∴为直角三角形． 【21题答案】 【答案】（1） 菱形即为所求： （2）20 【22题答案】 【答案】（1），，且x为整数； （2）①25辆；②20分钟 【23题答案】 【答案】（1） 解：∵四边形是矩形， ∴， ∵， ∴是的中位线， ∴， ∴， ∵点E是的中点， ∴， 在和中， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形； （2）的长度为1 【24题答案】 【答案】（1） （2）， （3）或或 【25题答案】 【答案】（1）10 （2）， （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $