上海市普陀区2025--2026学年第二学期七年级数学学科期中自适应练习

2025学年第二学期七年级数学学科期中自适应练习 （考试时间90分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 如果，那么下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面的四个图形中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列语句中，是命题的是（ ） A. 画一个角等于已知角 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等吗？ C. 等角的余角相等 D. 延长线段到点，使得 5. 如图，下列说法中不正确的是（ ） A. 与是直线、被直线所截得的内错角 B. 与是直线、被直线所截得的同位角 C. 与是直线、被直线所截得的同旁内角 D. 与是直线、被直线所截得的同旁内角 6. 如图（1）－（4）是经过直线外一点画已知直线的平行线的步骤，其画图的依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 经过直线外一点有且只有一条直线与该直线平行 C. 两直线平行，同位角相等 D. 同位角相等，两直线平行 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. 已知关于的不等式是一元一次不等式，那么的值是______． 8. “的一半与4的差是非负数”用不等式可以表示为______． 9. 不等式的最大整数解是______． 10. 已知，如果，那么的取值范围是______． 11. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果______，那么________． 12. 如图，直线，交于点，，如果，那么直线，的夹角是______． 13. 如图，已知，，如果，那么______． 14. 某校组织开展国家安全知识竞赛活动，共25道题，选对一题得4分，不选或选错扣2分，如果得分不低于60分即可获奖，那么要获奖至少应选对多少道题？设要获奖应选对道题，根据题意，可列不等式为_________． 15. 如图，长方形纸带中，，点、分别在边、上，将纸带沿折叠，点、两点分别与点、对应．如果，那么______． 16. 如果关于的不等式的正整数解有4个，那么的取值范围是______． 17. 将若干块长、宽、高分别对应相等且材质均匀、质量相等的积木如图1叠起来．如图2，沿平行于积木长边的方向推动积木①而不触碰其他积木，在不倾倒的前提下，将积木①推至最远．如图3保持积木②和积木①的相对位置不变，按图3手指方向推动积木①②组合，如果积木的长度为，那么积木①②组合最远延伸长度是多少______． 18. 如图，在中，，，将绕顶点逆时针旋转得到，其中点、的对应点为、．如果的一边与原边平行，且旋转角小于，那么的度数是______． 三、解答题（本大题共8题，第19题和第20题每题5分，第21题至第24题每题6分，第25题8分，第26题10分，满分52分） 19. 解不等式：． 20. 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 21. 如图，已知：点在线段上，点在线段上，交于点，交于点，，．求证：． 证明：， （____________）， ____________． ______________（同位角相等，两直线平行）． （请完成后面的证明过程） 22. 如图，已知：，平分，平分．求证：． 对于这道题，某同学的证明过程如下： 证明：， （两直线平行，内错角相等）． 平分，平分． ，． ． （内错角相等，两直线平行）． （1）请找出这位同学出错的地方，并指出错误原因； （2）请写出本题正确的证明过程． 23. 如图，已知：，，垂足分别为、，． （1）求证：； （2）如果，平分，求的度数． 24. 为了建设美好家园，提高垃圾分类意识，某社区决定购买、两种型号的新型垃圾桶．已知型号的新型垃圾桶的单价比型号的新型垃圾桶单价贵元，购买2个型号的新型垃圾桶和购买个型号的新型垃圾桶共元．社区需要购买、两种型号的新型垃圾桶共个，且总费用不超过元． （1）求、两种型号的新型垃圾桶的单价； （2）社区最多能买几个型号的新型垃圾桶？ 25. 在学习不等式性质后，小普和同学们尝试利用不等式性质比较大小： （1）设，，试比较与的大小． 以下是小普同学的解题方法，请将推理过程补充完整． 因为， 所以______．（填“”，“”，“”） 又因为， 所以______． 所以． （2）设，，参考小普同学的推理方法，试判断与的大小，并说明理由． 26. 已知直线，一副直角三角尺中的等腰直角三角尺（，）边在直线上，点在直线下方；这幅三角尺中另一块为含有角的直角三角尺（，）的一边在直线上，点在直线的右侧． （1）如图1，当的顶点与点重合时，点恰好落在直线上，求的度数． （2）设直线与直线相交于点； ①如图2，将沿直线平移，当点与点重合时，求的度数． ②将沿直线平移，点是直线上的动点、且时，请直接写出此时的度数． 2025学年第二学期七年级数学学科期中自适应练习 （考试时间90分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 【7题答案】 【答案】3 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】1 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【12题答案】 【答案】31 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 7.5 【18题答案】 【答案】 或 三、解答题（本大题共8题，第19题和第20题每题5分，第21题至第24题每题6分，第25题8分，第26题10分，满分52分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】， 在数轴上表示为： ． 【21题答案】 【答案】 证明：， （对顶角相等）， ． （同位角相等，两直线平行）． ∴（两直线平行，同位角相等）， ∵（已知）， ∴（等量代换）， ∴（内错角相等，两直线平行）． 【22题答案】 【答案】（1）最后一步出现错误，与不是一组内错角； （2） 证明：， （两直线平行，内错角相等）． 平分，平分． ，． ． （内错角相等，两直线平行）． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）． 【24题答案】 【答案】（1）型号的新型垃圾桶单价为元，型号的新型垃圾桶单价为元 （2）社区最多能买个型号的新型垃圾桶 【25题答案】 【答案】（1） （2），理由如下： ∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴． 【26题答案】 【答案】（1） （2）①的度数；②的度数为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $