重庆市2025-2026学年下学期九年级数学定时练习

数学定时练习 2026年5月 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的 四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.958的相反数是() A.958 1 B.-958 958 D 2.下列文字中，是轴对称图形的是() 中 c高铁 3.下列调查中不适合采用全面调查（普查）的是() A.调查某班学生体考成绩 B.调查某架新飞机零件是否合格 C.调查西葫芦村村民的总人数 D.调查某厂生产100枚炮弹的杀伤半径 4.已知实数k满足 4=k,则下列点的坐标中，在反比例函数y=(x≠0)上的是《) A.(-1,1) B.(-5,1) C.(1,4) D.(9,1) 5.若n为正整数，且满足n一2<29-2<n-1,则n的值为() A.3 B.4 C.5 D.6 6.如图，在平面直角坐标系中，A(0,4),B(4,8),C(3,0),以点A为位似中心，将△ABC放大为△4DE, 满足SBc:S△DE=1:9,连接BE.则BE的长度为() A.√235 B.√233 C.V282 D.N281 CR450BF B @ CR450AF ① ② ④ 第6题图 第7题图 7.CR450是我国新一代高速动车组.小懂和小颖是两名铁路爱好者，他们购买了若干CR450AF、CR450BF动车的挂 件并摆出以上图案.第①个图中有1个挂件CR450BF动车的挂件和2个CR450AF动车的挂件，第②个图中有4个 挂件CR450BF动车的挂件和2个CR450AF动车的挂件，第③个图中有4个挂件CR450BF动车的挂件和6个 CR450AF动车的挂件，第④个图中有9个挂件CR450BF动车的挂件和6个CR450AF动车的挂件…按照这一规 律，则第⑨个图中CR450AF动车的挂件和第⑧个图中CR450BF动车的挂件的个数的差值为() A.5 B.6 C.7 D.8 数学第1页（共6页） 8.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，半径OA=2,点C和点D分别是AO、BO的中点，点E是圆上一点满足 ∠AOE=60°，以OC、OD为边在圆内作正方形OCFD,连接AD.则图中阴影部分的面积为() A. B.2r1 C.2r3 D. 2r1 32 34 34 E E D C G 第8题图 第9题图 9.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别是边AB,BC上的点且满足AE=BF,连接对角线AC.过点D作DG∥AF 交BC的延长线于点G,连接EG交AC于点H,则BE的值为() CH A.2 B 3 C.5 D.25 2 3 10.已知整式M:am+am-1-++a十ao,其中n、an为正整数，ar1、…、a1、a0为自然数，且满足n+a+ar1+ +a1+ao=6.下列说法： ①满足条件的所有整式M共有30个： ②所有满足条件的整式M在x=1时的值之和为105： ③将所有满足条件的整式M相加得到多项式Fx),则F)的奇次项系数之和为48 其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上 11.2026年五一劳动节全国铁路日均计划开行旅客列车约1.3万列，其中1.3万用科学计数法表示为 12.若一个正多边形的内角和比它的外角和多900°，则这个正多边形的中心角度数为 13.西葫芦村的某蛋糕店推出了蛋糕盲盒，现在有草莓蛋糕盲盒8个，巧克力蛋糕盲盒12个，抹茶蛋糕盲盒7个， 芒果蛋糕盲盒9个，提拉米苏蛋糕盲盒4个，所有蛋糕盲盒包装外形完全相同若小懂和小颖两人各自随机任选一种 口味，则两人恰好选同一种口味蛋糕盲盒的概率为 14.已知实数x满足k+1+V2+2x+1=4,且关于a的一元二次方程 B a2-2xa+x=0有两个不相等的实数根，则√2的值为 0 15.如图，⊙O是△ABC的外接圆，以AB为边作菱形ABCD,对角线AD, BC.过点A作⊙O的切线交DC的延长线于点E,连接BE交⊙O于点F, C 连接DF,若AD=6,BD=23,则△BEF的周长为 第15题图 数学第2页（共6页） l6.若一个四位数M=abcd(其中1≤a≤9,0≤b、c、d≤9，且a、b、c、d均为整数)的千位数字与个位数字相 同且百位数字与十位数字之和为13，则称这个四位自然数M为“汉堡数”.记P(M)=a一b.将“汉堡数”M的千 位数字与十位数字交换，百位数字与个位数字交换，得到一个新的四位数M=c品，记Q(M0=M-M.若4是 99 “汉堡数”，则A的最大值为 ；对于“汉堡数”B,若存在正整数m、k满足⑧a+7C+5m-5=k, m+1 且13PB)+O(B)+13是一个完全平方数，则所有满足条件的Q(B)的和是 3 三、解答题：（本大题共9个小题，17题和18题每题8分，其余每题10分，共86分）解答时每小题必须给出必 要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 17.求不等式组 +4>3-0-)的所有自然数解。 4x-3≤3x+1)-1 18.小希和小福在学习完等腰三角形相关的知识后进行了拓展探究.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点 D,点E分别为BC上两点，BD=CE.请你跟随她们的思路，完成以下作图与填空： (I)尺规作图用圆规和直尺，过点E作EH LAD交AD于点H,交AB于点F(不写作法，保留作图痕迹). (2)证明猜想求证：△AEF是等腰三角形. 证明：∠BAC=90°，AB=AC, ∴① B 在△ABD和△ACE中， D AB=AC ∠ABD=∠ACE ② ∴.△ABD≌△ACE(SAS), ∴③ A 又.∠BAC=90°，EH LAD于H交AB于F 第19题图 ∴.∠AFE=90°-∠BAD,∠FAE=90°-∠CAE ④ ∴AE=EF即△AEF是等腰三角形 19.化简求值： 0g*+2-+,其中x-（ +2sin30°+3W5-π月 x+3x-3 20.西葫芦村某学校食堂推出了汉堡套餐这款新菜品.为了解学生们对这款新菜的喜爱程度，学生成长部从七、八年 级各随机抽取20名学生进行满意度评分（百分制，评分为整数且均不低于60分，用x表示）分为了以下四个等级： A.90≤x≤100；B.80≤x<90;C.70≤x<80:D.60≤x<70.下面给出了部分信息： 数学第3页（共6页） 七年级20名学生评分在B等级中的数据是：83,84,84,84,85,87,88 八年级20名学生评分是：63,64,65,71,72,72,75,78,81,82,84,84,84,86,89,96,97,98,99,100 七、八年级所抽取学生满意度评分统计表 七年级所抽取学生满意度评分扇形统计图 年级 七年级 八年级 D 10% 平均数 82 82 m% 30% 中位数 a 83 众数 84 6 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述表中a= ,b= (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对食堂新菜品的满意度更高？请说明理由.（写出一条理 由即可)： (3)该校七年级有学生1500人，八年级有学生1000人，估计该校七、八年级中满意度评分A等级的学生总人数 21.列方程解下列应用题： 成渝中线高速铁路是国家“八纵八横”高速铁路主通道之“沿江通道”沪渝蓉高铁的重要组成部分，于2022 年11月28日正式动工，设计时速350千米，且大足石刻站至简州站段是全国首条预留400千米提速条件的高铁线 路在施工建设某隧道时，甲、乙两工程队使用智能台车掘进己知甲队每天比乙队多掘进1米，且甲队掘进6天的 长度比乙队掘进7天的长度少1米 (1)求甲、乙两工程队每天各掘进多少米？ (2)随着科技发展，甲、乙两工程队引进了新型智能台车新型智能台车使得乙工程队每天掘进量比原来增加m米， 甲工程队每天掘进量比原来增加的数量是乙工程队每天掘进量比原来增加的数量的2倍，且新型台车使两工程队效 率在增加后的基础上再提升50%.现需掘进两段长度均为210米的隧道，分别由甲、乙两工程队单独施工，结果乙工 程队比甲工程队多用4天.若乙工程队每天增加的数量不超过32米，求m的值. 22.如图，在矩形ABCD中，AB=BE-4,点E是BC的中点，连接AE、ED.动点P从点A出发沿A一E→D方向以 每秒√反个单位长度的速度运动，过点P作PQ∥CD交AD于点Q.设点P的运动时间为x秒，△PEC的面积为M, 4D的值为2， AO (1)请直接写出函数，2分别关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围： (2)在给定的平面直角坐标系中画出函数n,2的图像，并分别写出函数n,2的一条性质； (3)结合函数图像，请直接写出当1≤2时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过02）· 数学第4页（共6页） P D 7 6 5 4 2 1 012345678x 第22题图 23.川渝泡菜又叫泡酸菜，是汉族特色菜肴，属于川菜系.其味道咸酸，口感脆生，色泽鲜亮，香味扑鼻，开胃提神， 醒酒去腻，老少适宜，一年四季都可以制作，深受川渝人民的喜爱今年劳动节，小李和小果约好一起去亲戚家的泡 菜厂了解泡菜制作过程如图，A,B,C,D,E在同一平面内，小李家A位于小果家B北偏西75°方向，公园C 位于小李家A西南方向上且在小果家B的正西方向，广场D位于小李家A北偏东75°方向且位于小果家B北偏东 30°方向12千米处，泡菜厂E位于广场D的正南方向且位于公园C南偏东60°方向. (1)求公园C和小果家B的距离；（结果保留根号） (②)某一时刻，小李和小果分别从公园和广场同时出发沿C一→E的路线和D一E的路线前往泡菜厂，小李的速度是每 小时2√5千米，小果的速度是每小时4√5千米当两人出发2小时后，小李在路途中因突发事件停留耽搁了一段时间， 此段时间内小果又走了4千米随后两人以新的速度前往泡菜厂，且小李的速度是小果的2倍.当小李和小果的直线 距离等于410千米时，求小果距离公园的距离.（结果保留1位小数，参考数据：√2≈1.41,5≈1.73） D B E 第23题图 24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=m2+bx一5(a≠0)交x轴于A,B(3,0)两点，交y轴于点C,连接AC、 BC,抛物线的对称轴为=一1. (1)求抛物线的解析式： (②)如图1，P为直线AC下方抛物线上一点，过点P作PD∥CB交AC于点D,PE∥BA交AC于点E,过点B作 BBAC交V抽于点B,点F是直线BB上的一动点，过点P作PGv轴交AC于点G,连接G正当PD+PP 取得最大值时，求△GFC周长的最小值： 数学第5页（共6页） (3)如图2，在(2)的条件下，将抛物线=m2+bx一5(a≠0)沿BC方向平移得到新抛物线y且y经过点C.过点P作PG ⊥AB交AB于点G,交AC于点H.点Q是新抛物线y'上的一动点，连接BH、GC.当∠GHC+∠OGC=∠ACQ+90° 时，请直接写出所有可能点的横坐标及其中一种情况的求解过程 A 0 G 公 D 图1 图2 第24题图 25.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,∠ACB-30°，点D是BA延长线上一点，连接CD、BE. ()如图1，点E是AC延长线上一点，若∠ADC-0,AD-2,am∠CBE-君，求△BCE的面积 (2)如图2，点E是AC上一点，取BE中点F,连接CF、DF过点F作FG⊥DC交DC于点G,连接EG,若∠CFG ∠DFG,∠EGC=60°，AE=AD,请猜想EG、CG和BF的数量关系并证明； (3)如图3，在(1)的条件下，点P为BC边上的动点，连接AP将线段AP绕点P逆时针旋转60°得到线段PQ,连 接AQ.当BQ取得最小值时，点H为直线BC上动点，连接QH.将点B关于直线QH对称得到点B,连接B'C,点 M为B'C的中点当AM取得最大值时，点N为直线AC上一动点，连接MN,将线段MN绕点M顺时针旋转60° 得到线段MN”,连接AN:当ANW取得最小值时，直接写出△4AON的面积. D A 图1 图2 P 图3 数学第6页（共6页）