广东广州天河华实学校2025-2026学年下学期期中学情调研 八年级数学试题

天河华实期中学情调研 广州天河华实学校2025-2026学年度第二学期期中学情调研 八年级数学试题 (卷面150分用时120分钟) 一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分，1-9题为单选题，第10题为多选题） 1.下列二次根式是最简二次根式的是() A.V18 B.得 )C.0.3 D.V30 2.下列各组中的三条线段，能组成直角三角形的是() A.1,2,3 B.2,3,4 C.5,12,13 D.4,5,6 3.实数a在数轴上的位置如右图所示，化简1a-1+√(a-2)2=() A.2a-3 B.1 C.-3 D.1 4.若函数y=(2-m)xm2-3是关于x的正比例函数，则常数m的值等于 A.2 B.-2 C.±3 D.±2 5.如图，口ABCD的对角线交点在原点，若A(-1,2),则点C的坐标是() A.（1,-2) B(-2,1) C.2-1) D（-1,-2) y◆ C A x+5 公 D D y,=kx-1(k≠0 ⊙ H A B 第5题图 第6题图 第7题图 第9题图 6.如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上，点D,E分别是边AB,AC与网格对 角线的交点，连接DE,则DE的长为() A.√2 B.V10 C 3-2 10 D. 2 7.一次函数y1=c-1(k≠0)与y2=-x+5的图象如图所示， 当y1<y2时，x的取值范围是（) A.x<1 B.x<3 C.x>3 D.x>5 8.下列结论中，不正确的是( ,A对角线互相垂直的平行理边形是葵形 B.对角线相等的四边形是矩形 (.菱形的面积等于对角线乘积的一半 .一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 9.如图，在正方形ABCD中，AB=4,CE=DF=1,DE,AF交于点G,点H为AE的中点，连接GH,则GH的长光 () A.1.5 B.2 C.2.5 D.3 班级： 姓名： 学号： (多选题)10.如图，在正方形ABCD中，AB=2,AC,BD相交于点O,E,F分别为边BC,CD上的动点 （点E,F与线段C,CD的端点重合)且BE=CF,连接OE,OF,ER、在点E,F运动的过程中，则下 列正确的是() A.△OEF面积的最小值是1 B.四边形OECF的面积始终不变 C.EF长度的最小值是V2 D.存在两个△ECF,使得△ECF的周长是2+V3 D D F B 、E 第10题图 第13题图 第14题图 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分) 山.要使式于气有意义，则的取值里是 12.若x,y为实数，且y=V⑧-x+√x-8+2,则vx灯= 13.如图，平行四边形ABCD的面积为12，对角线AC,BD交于点O,线段EF经过点O,交AD于点E, 交BC于点F,则阴影部分面积为」 14.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在BC和CD上，过点A作GA⊥AE,交CD的延长线于点G, BE+DF=EF,若∠DAF=30°，则∠BAE= 15.某科技公司为测试甲、乙两款机器人的性能，在100m的直线跑道上进行过障碍测试.甲、乙两款机器人 同时从起点匀速出发，它们与起点的距离y甲，y∠(m)与甲、乙出发时间t(s)的函数图象如图所示.出 发10秒后，乙出现失误摔倒，在经过8秒的快速调整后，重新以之前的速度继续匀速前行直到终点。则 甲乙第二次相遇时的时间是 秒 ◆ym) D A 100----------克A 2 B 010 50t(s) 第15题图 第16题图 16.如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，点P为线段AD的上一点，DP=1,点E是直线BC的一主 的动点，连接AE,将AE绕点E顺时针旋转90°，点A的对应点为点F,连接PF,则PF的最小值 为 班级： 姓名： 学号： 23。(12分)在学习完勾股定理这一章后，小天和小河进行了如下对话. 小天：如果一个三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=2c2,那我们称这个三角形为“类勾股三角形”，例如 △ABC的三边长分别是V2,V6和2，因为（√2）2+(W6)2=2×22,所以△ABC是“类勾股三角形” 小河：那等边三角形一定是“类勾股三角形”！ 根据对话回答问题：(1)判断：小河的说法 ；(填“正确”或“错误”) (2)已知△ABC的其中两边长分别为1，√7，若△ABC为“类内股三角形”，则另一边长为 (3)如果Rt△ABC是“类勾股三角形”，它的三边长分别为x,y,z(x,y为直角边长且x<y,z为斜边长)， 用只含有x的式子表示其周长和面积. 24.(12分)如图1，把一个含45角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点 和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD,上，连接AF,取AF的中点M,EF的中点N, 连接MD、MN. (1)请判断MD与MN之间的数量关系： (2)将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°得到图2，其他条件不变，则(1)中的结论还成立 吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由， (3)连接DN,若AB=3,CE=2,将图1中的直角三角板ECF绕点C在平面内自由旋转，其他条件不变，请 直接写出△DMN面积的最大值和最小值. D 图1 图2 25.(14分)如图，直线y=-2xo与x轴、y轴分别交于A,B两点，直线y=-1与y轴交于点C,与直 线AB相交于点D(m,m)· (1)求直线CD的函数表达式； (2)若点P为直线AB上的点，SAPCDY-4,求点P的坐标； (3)若在x轴上存在一点E,在直线AB上存在一点F,使得△BEF是以点E为直角顶点的等腰直角三角形， 求点F的坐标， B B 备用图 天河华实期中学情调研 三、解答题（共大题有9小题，共86分） 17.(6分)(1)(-1+π)0+W27-3引√2×√6 (2)-24+⑧+经孕)1 18.(6分)如右图，在菱形ABCD中，AE⊥CD,垂足为E,CF⊥AD,垂足为F.求证：DF=DE. 19、（8分)小明买了一个风筝进行试放，如图1，牵风筝线的手到地面的距离AB为1.5m,假设牵风筝线的手A的位 置高度不变的情况下，测得人站立的位置与风筝C的水平距离BD为16m,手与风筝C之间的距离AC为20m,已知 点A、B、D、C在同一平面内、 (1)求风筝离地面的垂直高度CD: (2)在余线剩1m的情况下，如图2，若要让风筝的离地高度再上升 1m至C'处，请判断小明能否成功，并说明理由. 8b OD B 图 2 20.(8分)已知直线1，y1=a+b的图象分别与x轴，y轴相交于点A（-3,0)、B(0,3). (1)求直线1的解析式： y 5 (2)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数y2=-2x+4的图象2； (3)记1与2相交于点C,则点C的坐标为 2 0 21.(10分)已知a=4W3+4v7,b=4V3. (1)求ab的值： (2)若，b恰好是图中大长方形纸板的长和宽，在该纸板中裁出一个阴影正方形和一个阴影长方形，若正方形的面 积为28，求图中阴影长方形的面积. 22.(10分)如图，在四边形ABCD中，AC,BD相交于点E;AE=EC,点F在BD上，AF∥BC. 0 (1)求证四边形ABCF是平行四边形； (2)若BC=CD,∠ABD=90°，AB=3,EF=1,求AD的长. B