2026年陕西省初中学业水平全真模拟演练数学

2026年陕西省初中学业水平全真模拟演练 数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 将“科技引领未来”六个字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种表面展开图，则在原来的正方体上，与“科”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 引 B. 领 C. 未 D. 来 3. 如图，直线、分别与直线、相交，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 中国结艺是中国特有的民间手工编结艺术，体现了中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，如图是中国结抽象出的平面图形，若第1个图中共有4个小正方形，第2个图中共有7个小正方形，第3个图中共有10个小正方形，…，则第5个图中小正方形的个数为（ ） A. 13个 B. 16个 C. 19个 D. 22个 5. 已知关于、的二元一次方程的一组解为，则一次函数（为常数，且）的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，在中，，点E是的中点，交于点D，若，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 7. 如图，是的直径，点在上方的圆上，点在劣弧上，连接、，交于点．若，，则劣弧的长为（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，二次函数（为常数，且）的图象与轴有两个交点，则下列关于该函数的结论正确的是（ ） A. 图象开口向下 B. 当时， C. 当时，函数的最大值为 D. 当时，的值随值的增大而增大 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 写出一个使得二次根式有意义的数：_____________．（写出一个符合题意的数即可） 10. 如图，网格中的小正方形边长均为1，和的顶点都在格点上．其中是由经过一次平移得到的，则平移的距离是________． 11. 如图，点E是矩形内一点，连接、，．若，则的度数为________． 12. 随着人工智能的快速发展，某快递站使用机器人分拣小型包裹，其效率是人工分拣的4倍，且机器人分拣3200件小型包裹比人工分拣1600件小型包裹少用，则人工每小时分拣小型包裹的数量为_________件． 13. 已知反比例函数与正比例函数（为常数，且）的图象交于、两点，若点的坐标为，则点的坐标为__________． 14. 如图，在四边形中，，，点、在边上，，，点是射线上的动点，连接、，当最大时，的长为_______． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 解不等式：． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，已知，利用尺规作图法在边上找一点，连接，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 19. 如图，在和中，点在上，，，，求证：． 20. 小明和小亮玩游戏，小明准备了一个质地均匀的骰子，六个面的点数分别是从1到6的数字（每个面一个数字），小亮准备了一个不透明的布袋和3个小球，每个小球上写有一个数字，分别是，，5（小球除所写数字不同外其余完全相同），并将3个小球装在布袋中搅匀．小明掷一次骰子，朝上的点数即为小明掷出的数字，然后小亮从布袋中随机摸出一个小球，小球上的数字即为小亮摸出的数字，再将小明掷出的数字与小亮摸出的数字相乘． （1）小明掷出的数字是偶数的概率为________； （2）请用列表或画树状图的方法，求小明掷出的数字与小亮摸出的数字之积为负数的概率． 21. 某数学实践活动小组准备用学过的数学知识测量学校教学楼的高度，共设计了如下两种测量方案： 方案 甲 乙 测量工具 标杆、卷尺等 测角仪、卷尺等 测量示意图 测量过程 如图①，在点处竖立一根标杆，发现教学楼的顶点、标杆的顶点与地面上的点在同一直线上，在点处竖立一根标杆，发现教学楼的顶点、标杆的顶点与地面上的点在同一直线上，利用卷尺测量、、的长度及标杆、的高度 如图②，在点处利用高为的测角仪测得教学楼顶点的仰角的度数，在点处利用高为的测角仪测得教学楼顶点的仰角的度数，利用卷尺测得的长度及测角仪、的高度 图形说明 ，，，点、、、、在同一条直线上，图中所有的点在同一平面内 ，，，点、、在同一条直线上，图中所有的点在同一平面内 测量数据 ，，， ，，， （参考数据：，，，，，） 请选择一种方案：_________（填“甲”或“乙”），计算学校教学楼的高度． 22. 在“测量小车运动的瞬时速度”物理实验中，小明通过打点计时器记录了小车在恒定拉力作用下的运动情况．已知小明从某时刻开始记录第1秒时小车的速度是0.8米/秒，根据记录，发现时间每经过1秒，小车的速度就增加0.3米/秒．设小车的速度为（米/秒），小明记录的时间为（秒）． （1）求与之间的函数关系式； （2）当小车的速度为2.6米/秒时，求小明记录的时间． 23. 要增强学生体质，需保障学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于1h．某校为了解全校学生每天在校参加户外体育活动的情况，随机抽取部分学生调查其每天在校参加户外体育活动的时间，并将调查结果绘制成如图的统计图（不完整），已知所抽取学生中每天在校参加户外体育活动时间为2h的学生有4人． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生总人数是________人，所抽取学生每天在校参加户外体育活动时间的中位数是________h，众数是________h； （2）求所抽取学生每天在校参加户外体育活动时间的平均数； （3）若该校共有1500名学生，请你估计每天在校参加户外体育活动时间不少于1h的学生总人数． 24. 如图，内接于，是的直径，于点，过点作的切线交的延长线于点，且． （1）求证：； （2）连接交于点，若，求的长． 25. 游乐场的一种游乐项目（图1）在运行过程中游客可以用水枪向中间的动物模型喷水，某位游客在玩该项目时，某次用水枪喷水时水流的运动路径如图2中的抛物线形状，水流从水枪口点射出，在与水枪口点的水平距离为2m时达到最高点，点到水平地面的距离，已知水枪口点到水平地面的高度，以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立平面直角坐标系． （1）求水流所在抛物线的函数表达式； （2）若水池中央水台的部分截面可以看作是长为2m、宽为1m的矩形（即，），在台面的中点处有一座高为的海马模型（宽度忽略不计），请你通过计算判断水枪此次喷出的水流是否会击中该海马模型． 26. 【问题提出】 （1）如图1，在四边形中，若，，则的度数为________°； 【问题探究】 （2）如图2，在四边形中，，，连接，，求证：； 【问题解决】 （3）如图3，某工业园要沿围墙和规划一个四边形休闲广场，点、分别在、上，沿、、、铺设小路，要求小路尽可能的短，并对四边形区域进行地面防滑处理．已知，，，，地面防滑处理的费用为200元/，求当小路最短时，对四边形进行地面防滑处理所需的总费用．（小路的宽度忽略不计） 2026年陕西省初中学业水平全真模拟演练 数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】1（答案不唯一） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】40 【12题答案】 【答案】400 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】 解：如图，点D即为所求： 作图理由： 由作图过程，得， ∵是的一个外角， ∴． 【19题答案】 【答案】 证明：∵， ∴． 在和中，，，， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】选甲或乙均可，学校教学楼的高度为 【22题答案】 【答案】（1） （2）7秒 【23题答案】 【答案】（1）40，1，1 （2）所抽取学生每天在校参加户外体育活动时间的平均数为1.05h （3）估计每天在校参加户外体育活动时间不少于1h的学生总人数是1050名 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵是的直径，， ∴， ∵是的切线，， ∴， ∴． 在和中， ，，， ∴， ∴． （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）水枪此次喷出的水流会击中该海马模型． 【26题答案】 【答案】（1）50 （2） 证明：在右侧作，与的延长线交于点． ∵，， ∴． 在和中，，，， ∴， ∴，． ∵，， ∴，即， ∴是等边三角形， ∴， ∴； （3）当小路最短时，对四边形进行地面防滑处理所需的总费用为500000元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $试卷类型：A■ 2026年陕西省初中学业水平全真模拟演练 请在各题日的若圈区城内作著，鱼山圆色慰心边重限定《城的著蜜无数 销在各后目的答题区蚊内榨答，量墙题色矩形边鼠限宠《城的答室美效 16.（本题磷分5分) 20.（本题属分5分) 数学答题卡 (1) (2) 多周钻君反城 墙止号生填 ■ 专任上端信息是器一直。 上月心包坐用：网墙成。单选月息心侧是0阳5g架到自兽水带字增写，学林工想，笔培静题 11.（本题璃5分】 上销爬料建球雕好复各昌日对玩苦香想风雄内作香，由若妇区城指可的若翼式复。在幅益。这卷上 年雪走意. 21.(本题满分6分) 第一部分选择意（用2B船第填涂】 5D0m0 2 而西o 6 0mmm 3 (第21题图①) 8 第二那分非选择题【用0.5意米漏色墨水签学第书写】 请在各■日的答邑区城内作着。日出数色柜形边服限定区雄的香斋天数 1.（本题5分） c 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分】 (第21题图②】 10. 1. 12 22.（木是清分7分】 (第1题图】 13 19.（木题分5命】 14 三、解答题【共2小题，计7启分架若应写出过程】 5.（本题满分5分) (算19题图】 萌在各复碧的答夏区域内作著，回出园色距形边框根定区雄的答常无效 请在各延目的答■区城内作答。超出■色垢吊边幅限定区城的著涤无维 请在各显目的著题区城神作答。超由围色斯形边框限定区城的容留无营 ©数A-容题卡-1(2页) ■ 请在各题目的香息区罐内作香，超出昌色矩恩边氢限定区蚊的答蜜无效 带在各题目的容题区域内作香，墙出居轮超形边组限定《城的若素无数 23.(本是清分7分) 25.（泰题璃分8分】 (1) (2) 册 (第25题图) 请勿在此处作任何标记 (第23题图) (3) 请在各题目的谷题区城纳作答。团出具色矩形边框肌定区城的答案无爱 (3) 24.（本题环分8分】 (第24题图)】 26.（未题分12分) (第26题图3】 (1) (2) (第26题图1) (第26题图2) 请在各题日的答题区被内作若，超出尊色规形边框限定区城的苍察无效 请在各■目的答题区城内作答，用出册色矩形边做限定区娘的若整无处 请在各后目的答随区城内程容，回出品色距后边队阳定区械的容富无威 数学A-答题卡-2（共2氧） ■