2026年陕西渭南市临渭区初中学业水平全真模拟演练 数 学

试卷类型：A 2026年陕西省初中学业水平全真模拟演练 数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.C2.D3.B4.A5.B6.A7.D8.B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.-310.90(答案不唯一，填180或270均正确)11.100(1-x)2=64(形式不唯一)12.50 13.< 14.43【解析】由正方形的性质可得DA=DC,∠A=∠DCH,再结合DE=DH可得到 △DAE≌△DCH,∴.∠ADE=∠CDH,∴.∠EDH=90°，由∠EDF=30°可得∠FDH=60°.作 △DFH的外接圆⊙O,如图，过点O作OP⊥FH于点P,连接OD、OF、OH,则∠FOH=E 2∠FDH=120°，∠FOP=60°，设OP=x,则OF=OD=2x,∴.OP+OD=3x,由OP+OD≥CD 可得3x≥6，.x≥2，.PF=3x≥25，.FH≥45，即FH的最小值为43 B PC 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：(x-2)(x+3)-x(x+1) =x2-2x+3x-6-x2-x (3分) =-6. (5分) 16.解：(-1)6-|√24-7+(8+2)(8-2) =1-(7-26)+(8-2)… (3分) =26.… (5分) 17.解：去分母、去括号，得15x+3+6≥4x-2, …… (2分) 移项、合并同类项，得11x≥-11， (3分) 系数化为1，得x≥-1.… …(4分)》 将该不等式的解集表示在数轴上如图所示： …(5分） -3-2-1012 18.解：如图，点E、D即为所求。 A ..a..... …(5分)》 注：①答案中线条为实线或虚线均不扣分：②没有写出结论不扣分：③作法不唯一 19.证明：·△ABC和△DEF的顶点都在格点上， AB=DE=√32+1=小0，…(1分)》 BC=EF=√W22+1'=√5， (2分) AC=DF=√42+1平=√17，… (3分) .△ABC≌△DEF(SSS),… (4分) .∠ABC=∠DEF …(5分) 20解：(1宁 …(1分） ①数学全真模拟演练A-答案-1（共3页） (2)根据题意画树状图如下： 开始 明明： …(3分） 亮亮：567 4567 457 4567 由树状图可知，共有14种等可能的结果，其中两人抽取的牌面数字为一奇一偶的情况有8种， ·P(两人抽取的牌面数字为一奇一偶)=8=4 …(5分） 147 注：①在(2)中如果求出的概率正确，但没有列表格或画树状图扣2分；求出概率正确，若列表或画树状图后没 有就结果作出说明不扣分：②在(2)中若运用枚举法直接列举出14种等可能结果，只要结果正确，不扣分。 21.解：AB⊥BD,.∠B=90° :∠ACB=45°，∴.△ABC为等腰直角三角形，.AB=BC. …(2分) ED⊥BD,∴.∠D=90°=∠B. ∠AHB=∠EHD,.△ABH△EDH,…(4分) 一部册即设经，解得=8米， .檐口A距离地面的高度AB为48米.… …(6分) 注：算出AB=48,没有单位，没有答语不扣分. 22.解：(1)根据题意可得， y=70x+60(80-x)=10x+4800, .y与x之间的函数关系式为y=10x+4800.…（3分) (2)令y=5300,得10x+4800=5300,…(5分)） 解得x=50,可购买50套书法工具套盒.…(7分) 注：①(1)中没有写自变量的取值范围不扣分：②(2)中没有单位，没有答语不扣分 23.解：(1)5…(2分) 9…(3分） (2)10x3+9x8+8x5+7X4=8.5(分)， 3+8+5+4 .抽取的无人运输机稳定性评分的平均数为8.5分 …(5分) (3)300× 3+8+5+4=60(架)， 4 .估计其中稳定性等级为D级的共有60架. (7分) 注：(2)(3)中没有计算过程各扣1分，没有答语、不带单位均不扣分. 24.证明：(1)：点A、B、C、D均在⊙0上， ∴.OA=0B,0C=OD, :.四边形ACBD为平行四边形. (1分) ,AB和CD均为⊙O的直径，∴AB=CD, .四边形ACBD为矩形.… … (3分) (2).AB=2BH,..OC=OB=BH. CH为⊙0的切线，.OC⊥CH,即∠OCH=90°.… (4分) 在么001中，m8分∠H=0， (5分) ∴.∠C0H=60°，.∠OAC=∠OCA=30°， .LOAC=∠H,.AC=CH.…(7分)》 四边形ACBD为矩形，.AC=BD, .BD=CH............................ (8分) ①数学全真模拟演练A-答案-2（共3页） 25.解：(1)二次… (1分) (2)根据表中数据可知，二次函数图象的顶点坐标为(4,3). 设y与x之间的函数关系式为y=a(x-4)2+3(a≠0). 将(0,2)代人，得16a+3=2,解得a=- 16 y与之间的函数关系式为y=-6（-4）2+3.(或y=-62+分+2)…（4分) （a令y需得-6443 …（6分)） 16 解得x,=-1(不合题意，舍去)，x2=9, .此时沙包到出发点的水平距离为9m.… …(8分)》 注：(2)中代入其他数据计算正确不扣分 26.解：(1)点P的位置如图1所示. 大门 车间 道路… …（2分） P 图1 (2):四边形ABCD为平行四边形，∴.AB∥CD,AB=CD=39. 又：EF∥AD,.∠BFM=∠BAN=∠D,四边形ADEF为平行四边形 AF=DE=13,.BF=AB-AF=39-13=26.…(3分) smD-号血∠BN=∠BNW 13 易得∠BMF=∠BNM=90°，.BM=24,BN=36,AN=15, .MW=12,.NH=MH-MN=BM-MN=12,.AH=√AW+Nf=3√4I.…(6分) (3)过点A作AH⊥BC于点H,过点D作DE⊥AH于点E,作点M关于DE的对称点M',连接DM'、NM、 MM',MM交DE所在直线于点F、交直线L,于点P,如图3. 易得四边形AEFM和四边形EFPH均为矩形， AE=MF,HE=PF,∠AED=∠BHA=∠MPN=∠M'PN=90 AB-AC,AH L RC..BH=CH=]BC=3 .AH=AB-BH=4米. B :∠BAD=90°，∴.∠BAH+∠DAE=∠BAH+∠ABH=90°， .∠DAE=∠ABH. :∠AED=∠BHA=90°，AB=AD,.△ABH≌△DAE(AAS), 图3 MF=AE=BH=3米，.FP=HE=AH-AE=1米.…（9分) :点M与点M关于DE所在直线对称， .M'D=MD,M'F=MF=3米，∴.M'P=2米 :MN∥AC,l∥L2,.四边形ACNM是平行四边形， ∴.MN=AC,∠MNP=∠ACH,∴.△ACH≌△MNP(AAS), .Np=CH=3米，MN=√M'p+Wp=/13米.…(11分) DM-DN=DM'-DN<M'N, .当M'、N、D在一条直线上时，DM-DN取得最大值，此时点M、N分别在点M1、N,的位置，如图3， 即DM-DN的最大值为√3米.…(12分) 注：(1)中作法不唯一 ①数学全真模拟演练A-答案-3（共3页）试卷类型：A 2026年陕西省初中学业水平全真模拟演练 数学 怒注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5惑米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准 考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共24分） 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1、计算31的结果为 A.3 B.-3 C. D- 2.科技创新赋能强国建设，中国正以创新姿态领跑时代.已知某机器人的零部件呈圆柱形，如图，则 该零部件的截面形状不可能是 ● A (第2题图) 3.杆秤是我国独立发明的传统衡器，也是人类历史上最为悠久的计量器具之一.如图是一根杆秤某 一时刻的局部示意图，AC∥OH,BD∥0H,点0在AB上，若∠A=65°，则∠B的度数为 A.120° .115° C.110° D.100° 简马高的结果是 4.化简1 A.- B.1 C.x-1 D.1-x 5.如图，在△ABC和△ABD中，∠ABC=∠C,BD=AB,点E、F分别为AB、BC的中点，连接EF, 贸桕 若EF=2,则BD的长为 A.3 B.4 C.5 D.6 知 尽 驱0 B K 里物 陀 M H N (第3题图) (第5题图) (第7题图)》 好 6.已知在平面直角坐标系中，一次函数y=x+6(k为常数，且k≠0)的图象经过点P(3,0),则关于 x的不等式x+6<0的解集为 A.x>3 B.x<3 C.x>6 D.x<6 7.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别为OB、OD的中点，连接AE、AF、CE、 CF,若四边形AECF的周长为4√5，AC=2万，则菱形ABCD的边长为 A.2√2 B.25 C.4 D.6 ①数学全真模拟演练A-1-(共6页) 8.已知二次函数y=ax2-4ax(a为常数，且a≠0)，当4≤x≤6时，y的最大值为24，则a的值为 A.-2 B.2 C.3 D.4 第二部分（非选择题 共96分)】 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.-27的立方根为 10.如图，赵爽弦图是中国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时提出的勾股定理证明方法，将它绕 着中心点0旋转n°(0<n<360)后，能够与原来的图形完全重合，则n的值可以是 (写出一个符合题意的数即可)》 11.某化学实验中，一种反应物的质量随反应时间不断减少，已知初始质量为100g,经过2分钟反 应时间后，总质量变为64g,设该反应物这2分钟内每分钟减少的百分率均为x,则可列方程 为」 12.如图，四边形ABCD内接于⊙0，CP平分∠BCD交AD于点P,若∠A=80°，则∠PCD的度数为 0° C B F C (第10题图) (第12题图) (第14题图) 13.已知反比例函数y=(k为常数，且k≠0)的图象在第二、四象限，且点A(-4,)、B(-3,2)均 在该反比例函数的图象上，则y与y2的大小关系是：y y2(填“>”“<”或“=”) 14.如图，点E、F分别为正方形ABCD的边AB、BC上的动点，点H为BC延长线上的动点，连接 DE、DF、DH,∠EDF=30°，DE=DH,若AB=6,则FH的最小值为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 化简：(x-2)(x+3)-x(x+1). 16.(本题满分5分)》 计算：(-1)206-√24-7+(8+2)(8-2) 17.（本题满分5分) 解不等式士+1≥2号，并将其解袋表示在如图所示的数轴上 31 -3-2-10123 (第17题图) ①数学全真模拟演练A-2-(共6页) 18.(本题满分5分) 如图，已知在△ABC中，LB=60°，请用尺规作图法在边AB、BC上分别取点E、D,连接DE,使得 △BDE是等边三角形，且其边长为BC.(保留作图痕迹，不写作法) B (第18题图) 19.（本题满分5分) 如图，在6×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在格点 上.求证：∠ABC=∠DEF. (第19题图) 20.（本题满分5分) 中国是一个多民族国家，有着悠久的历史，56个民族使用的语言分别属于汉藏、阿尔泰、南岛、 南亚、印欧这五大语系.明明和亮亮准备选择其中一大语系共同进行研究，他们做了如下游戏方 案进行选择：从一副普通的扑克牌中取出四张牌，如图，背面朝上洗匀后，明明先从中随机抽取 一张，若抽到的牌面数字为奇数则放回并洗匀，若抽到的牌面数字为偶数则不放回，亮亮再随机 抽取一张.若两人抽取的牌面数字均为奇数或均为偶数，则以明明的选择为准，若两人抽取的牌 面数字为一奇一偶，则以亮亮的选择为准 (1)明明抽取的牌面数字为奇数的概率为 (2)请利用画树状图或列表的方法，求两人抽取的牌面数字为一奇一偶的概率. Ag i (第20题图) ①数学全真模拟演练A-3-(共6页) 21.（本题满分6分) 作为西安市文化新地标，长安书院（如图1）主体建筑以“翻开的书”为造型，展现出“写意长安” 的韵味，小美和小艺同学某次去长安书院读书时，设计了如下测量方案，以测量檐口某处距离地 面的高度：如图2，小美在地面上的点C处测得檐口A的仰角∠ACB=45°，小艺在点H处放置一 面平面镜（大小不计），站在点D处，眼睛位于点E处时，恰好从平面镜中看到檐口A的像，已知 DE=1.8米，DH=2.1米，CH=8米，AB⊥BD,ED⊥BD,B、C、H、D在一条水平直线上，图中所有 的点都在同一平面内.请你计算檐口A距离地面的高度AB E C HD 图1 图2 (第21题图) 22.(本题满分7分) 中国书法是独具民族特色的传统艺术，中国绘画更是起源最早的传统艺术形式之一，二者合称 为书画.为弘扬中华优秀传统文化，某校拟购买书法工具套盒和绘画工具套盒共80套，已知书 法工具套盒的售价为70元/套，绘画工具套盒的售价为60元/套.若该校购买的书法工具套盒 为x套，购买这80套工具套盒所需的总费用为y元， (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若学校本次购买这80套工具套盒的总费用为5300元，则可购买多少套书法工具套盒？ 书法工具 (第22题图) 23.（本题满分7分) 2026年4月15日，HH-200航空商用无人运输系统在陕西渭南成功完成首飞.为了测试某型号 无人运输机的运输稳定性，研发团队随机抽取了部分该型号无人运输机，对其运输稳定性进行 了评分（最低7分，最高10分），具体评分数据如下： 稳定性等级 A B C D 评分/分 10 9 8 数量/架 8 A 40% m (第23题图) 请你根据以上信息，解答下列问题： (1)表中m的值为 ,抽取的无人运输机稳定性评分的中位数为 分； (2)求抽取的无人运输机稳定性评分的平均数； (3)若该型号无人运输机共有300架，请你估计其中稳定性等级为D级的共有多少架？ ①数学全真模拟演练A-4-(共6页) 24.(（本题满分8分) 如图，AB为⊙O的直径，点H在AB的延长线上，过点H作⊙0的切线HC,C为切点，连接C0 并延长交⊙O于点D,连接AC、AD、BC、BD. (1)求证：四边形ACBD为矩形； (2)若AB=2BH,求证：BD=CH. H (第24题图) 25.(本题满分8分) 探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，活力启航小组在某次玩游戏时做了如下探究： 沙包游戏是中国一项传统的民间儿童集体游戏，被认为是中国最早手球类运动 背景调查 的形式之一 活力启航小组的同学们玩沙包游戏时，发现某次扔出的沙包到地面的高度y (m)与到出发点的水平距离x(m)之间的几组对应值如下表所示： 数据收集 x(m) 0 2 4 6 8 10 y(m) 2 2.75 3 2.75 2 0.75 y/m 小组成员在平面直角坐标系中描 数据分析 出表中数据对应的点并进行连 线，如图. x/m (第25题图) (1)若y与x符合初中学习过的某种函数关系，则可能是 函数关系； 建立模型 (选填“一次”“二次”“反比例”) (2)根据(1)中的判断结果，求y与x之间的函数关系式； 应用模型 (3)若某一时刻沙包到地面的高度为号m,求此时沙包到出发点的水平距离 ①数学全真模拟演练A-5-(共6页) 26.（本题满分12分) 【课本再现】 (1)如图1，某工厂计划在一条笔直的道路上设立一个储物点，工作人员每天进人工厂大门后， 先到储物点取物品，然后再到车间.你认为该储物点应建在什么地方，才能使工作人员所走的路 程最短？请你在图中画出储物点的位置P.(保留画图痕迹，不写画法) 【尝试探究】 邪 (2)如图2，在口ABCD中，c0=39,mD=号点E在cD上，D8=13,过点E作EF/AD交 于点F,过，点B作BN⊥AD交DA的延长线于点N,交EF的延长线于点M,点H在BN的延长线 上，且MH=MB,连接AH,求AH的长； 【拓展应用】 (3)今年是“十五五”开局之年，为持续性做好爱国主义教育，某校规划了爱国主义教育展厅，规 划示意图如图3所示，直线，、2是校园内两条小路，1∥12，△ABC(点A在，上，点B、C在2 上)区域为红色文化区，点D处为宣誓台，AD=AB=AC=5米，BC=6米，∠BAD=90°.校方计划 在，、2上分别取点M、N,沿DM、DN修建主题形象墙，根据规划要求，MW∥AC,请你求出 |DM-DN|的最大值.（小路和主题形象墙的宽度、宣誓台的大小均忽略不计） H 大门 车间 道路 图1 图2 B 图3C (第26题图) 阳 ①数学全真模拟演练A-6-(共6页)