浙江省温州市安阳实验中学等八校2025-2026学年七年级下学期期中数学试卷

2025学年第二学期期中检测试卷七年级数学 温馨提示： 欢迎参加考试，祝你成功！答题时，请注意以下几点： 1.全卷共4页，共24题．全卷满分100分；考试时间90分钟． 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效． 3.请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题，本次考试不得使用计算器． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分） 1. 下列方程是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，若直线a，b被直线l所截，则的内错角是（ ） A. B. C. D. 3. 温州在端午节有缝制香囊的习俗．手工香囊的香料颗粒细腻，每颗香料颗粒的直径约为0.000215米，香气更易散发．将数0.000215用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点A，B，C在直线l上，点M在直线l外，于点B，若，，，则点M到直线l的距离为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 用代入消元法解二元一次方程组时，将变形为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则的值为（　　） A. 8 B. 20 C. 4 D. 16 8. 在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人那么就空出一间房．设该店有客房间，房客人，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 七巧板由正方形、平行四边形和大小不一的等腰直角三角形组成（如图）．如图，小瑞用七巧板拼成“丹顶鹤”，且过点作．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 在数学探究课上，某数学兴趣小组围绕“四个连续偶数的数值确定”展开探究．设这四个连续偶数依次为2n，，，（n为整数），若想通过其中相关数值的关系确定这四个偶数的具体数值，下列选项中，能实现这一目的的是（ ） A. 两个中间数的差 B. 最大数和最小数的乘积与两个中间数的乘积的差 C. 最大数和最小数的差 D. 两个较大数的乘积与两个较小数的乘积的差 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11. 计算：____． 12. 已知是二元一次方程的一个解，则的值为____． 13. 如图，是直线上一点，点，在直线同侧，，若，则的度数为____． 14. 如图，将三角形沿边的方向平移到三角形的位置，若点B与点E的距离为5，，则的长为_______． 15. 小瑞同学的周末作业被调皮的弟弟给撕掉了一个角，作业上的问题变成了一个不全的题目．根据小瑞同学记录的内容（如图所示），可得到缺失的单项式应该为____． 16. 如图，平行于主光轴的光线和经过凸透镜的折射后，折射光线，交于主光轴上一点．若，，则的度数是____． 17. 已知（a是常数），则的值为____． 18. 如图，在长方形中，点在边上，分别以为边作正方形和正方形．点在边上，以为边作正方形．记正方形的面积为，正方形面积为．若阴影部分的面积为，，则的值为____．（用含的代数式表示） 三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解下列方程组： （1）； （2）． 21. 如图，点，，，都在网格图的格点上，按要求画图． （1）连接，将线段先向右平移格，再向下平移格，记两次平移后得到的线段为线段，在图中画出线段． （2）如图2，连结，记线段与的夹角为，请在图中画一个三角形，使得三角形中的一个角等于，且点在格点上． 22. 错题是最好的学习素材．请仔细阅读小安同学的整式化简求值过程，找出错误并完成相应任务． 已知，求的值． 解：原式 第一步 第二步 第三步 第四步 当时， 原式 第五步 任务： （1）上面的解题过程中，第______步开始就出现了错误； （2）请你写出正确的解答过程． 23. 如图，在三角形中，点D在边上，为的角平分线，，与相交于点O，且． （1）判断和的位置关系，并说明理由． （2）若，，求的度数． 24. 综合与实践：设计运动会入场队形方阵 【问题背景】运动会开幕式上，各班级将以方阵形式入场展示．在排列队形时，横着排叫行，竖着排叫列，若行数与列数相等，正好排成一个正方形，这就是一个方阵．方阵一般有实心方阵和空心方阵两种形式．空心方阵是指中间空出部分，只有外层有人员排列的方阵（如图所示）． 素材1：小温同学用下表来探究1层空心方阵的最外层每列人数和总人数的关系． 最外层每列人数（个） 3 4 5 … x 总人数（个） 8 12 ______ … ______ 素材2：某班级在设计队形时，全班同学恰好能排成1个1层空心方阵；变换队形撤出一半同学后，剩下的同学仍能排成1个1层空心方阵，此时新方阵的最外层每列人数比原来减少了6人． 素材3：学校希望从七年级段（总人数超过100人）中挑选部分同学组成方阵，要求这些同学既能排成2层空心方阵，也能排成3层空心方阵，还能排成4层空心方阵． （1）【规律探究】请你帮小温补全探究过程，当1层空心方阵的最外层每列人数为5人时，此时方阵总人数为______；当1层空心方阵的最外层每列人数为x人，则此时方阵总人数为______（用含x的代数式表示）． （2）【解决问题】求素材2中该班级的总人数． （3）完成素材3的队形方阵，至少需要多少名同学？ 2025学年第二学期期中检测试卷七年级数学 温馨提示： 欢迎参加考试，祝你成功！答题时，请注意以下几点： 1.全卷共4页，共24题．全卷满分100分；考试时间90分钟． 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效． 3.请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题，本次考试不得使用计算器． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】##度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##度 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 解：如图，线段即为所求； （2） 解：如图，为所求． 【22题答案】 【答案】（1）一 （2） 原式   当时， 原式. 【23题答案】 【答案】（1） 解：，理由如下： ∵， ∴， ∵为的角平分线， ∴， ∵，， ∴， ∴； （2） 【24题答案】 【答案】（1）16；； （2）48人 （3）144名 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $