精品解析：四川成都外国语学校2025-2026学年度下期期中考试初一数学试卷

四川成都外国语学校2025-2026学年度下期期中考试初一数学试卷 注意事项： 1．本试卷分A卷和B卷两部分． 2．本堂考试120分钟，满分150分． 3．答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并使用2B铅笔填涂． 4．考试结束后，将答题卡交回． A卷（100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】运用合并同类项法则、同底数幂的乘除法、幂的乘方运算法则逐一判断选项即可． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，∴A错误． B、，∴B错误． C、，∴C错误． D、，∴D正确． 2. 一片小小的芯片内集成了大量的晶体管，而芯片技术的核心在于持续突破晶体管尺寸缩小的物理极限和工艺瓶颈，以便获得更强的算力以及更低的功耗．我国某品牌手机使用了自主研发的最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 将数字0.000000007用科学记数法表示，需使系数在1到10之间，通过移动小数点确定指数． 【详解】解：， 选故：B． 3. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的判定，解题的关键是熟练掌握平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．根据平行线的判定定理逐项进行判断即可． 【详解】解：A、， ，故不符合题意； B、当时，无法判断，故符合题意； C、，，故不符合题意； D、，，故不符合题意； 故选：B． 4. 在下列条件中：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】利用三角形内角和为，逐个判断条件能否推出三角形有一个内角为90°，即可得到符合要求的条件个数． 【详解】解：三角形内角和为，逐个推导如下， ① ， ， 代入内角和得，得， 是直角三角形； ② ， 设， 则，解得， ， 是直角三角形； ③ ， ， ， 是直角三角形； ④ ，， ， 是钝角三角形，不是直角三角形． 综上，能确定是直角三角形的条件共3个． 5. 若，则的值为（ ） A. B. C. 5 D. 7 【答案】D 【解析】 【分析】根据多项式乘以多项式进行计算即可求解． 【详解】解：∵ ∴ ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题的关键． 6. 下列语句正确的有（ ）个 ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行； ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行； ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④若直线， ，则． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平行线的定义、平行公理、垂线的性质，熟练掌握平行线的定义和公理是解答本题的关键． 根据平行线的定义、平行公理、垂线的性质对各小题分析判断后利用排除法求解即可． 【详解】解：①在同一平面内，任意两条直线的位置关系不是相交就是平行，故原说法错误； ②过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，故原说法错误； ③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原说法错误； ④若直线， ，则，正确． 故选：D． 7. 如图，在等边△ABC中，AB＝4cm，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且，则CE的长是（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 【答案】B 【解析】 【分析】根据等边三角形的性质得AC=AB=4，由等边三角形三线合一得到CD，由∠ACB=60°，∠E=30°，求出∠CDE，得出CD=CE，即可求解． 【详解】∵△ABC是等边三角形， ∴AC= AB=BC=4cm，∠ACB = 60°， ∵BD平分∠ABC， ∴AD=CD(三线合一) ∴DC=cm， ∵∠E = 30° ∴∠CDE=∠ACB-∠E=60°-30°=30° ∴∠CDE=∠E 所以CD=CE=2cm 故选：B． 【点睛】本题考查的是等边三角形的性质、等腰三角形的判定，直角三角形的性质，直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半． 8. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从空气射向水中时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，水面和杯底互相平行，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了利用平行线的性质求角度，根据两直线平行，同旁内角互补得出，再根据两直线平行，同位角相等即可得出，从而得解． 【详解】解：如图， ， ， ， ， ， ， ， 故选：B． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 计算___． 【答案】 【解析】 【详解】解： 10. 一个角比它的补角的少40°，这个角等于______． 【答案】15°##15度 【解析】 【分析】设这个角为x°，根据题意，得x=，解方程即可． 【详解】设这个角为x°，根据题意，得x=， 解方程，得x=15， 故这个角为15°， 故答案为：15°． 【点睛】本题考查了补角，一元一次方程的应用，熟练掌握补角的意义，解方程是解题的关键． 11. 已知a+b＝5，ab＝6，则＝______． 【答案】37 【解析】 【分析】根据完全平方公式变形求值即可求解． 【详解】解：∵a+b＝5，ab＝﹣6， ∴． ∴＝25﹣2ab＝25﹣（﹣12）＝37． 故答案为：37． 【点睛】本题考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解决本题的关键． 12. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=20，∠EDC=10，则∠DAE的度数为____________． 【答案】60°． 【解析】 【分析】先根据三角形外角性质，用∠DAE表示出∠C，再根据AD=DE列出等式即可求出∠DAE的度数． 【详解】∵AB=AC，∴∠B=∠C（180°﹣∠BAC）（180°﹣20°﹣∠DAE）=80°∠DAE． ∵AD=DE，∴∠DAE=∠AED． ∵∠AED=∠EDC+∠C，∴∠DAE=10°+80°∠DAE，∴∠DAE=60°． 故答案为60°． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质，用同一个未知数表示各角，进一步根据三角形的内角和定理列方程求解． 13. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于__________度． 【答案】110 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质、直角三角形的角度计算，通过平行线的同旁内角互补，结合直角条件计算角度是解题关键． 根据三角尺的直角和，可得的余角为，再根据同旁内角和对顶角即可求解． 【详解】解：设直角三角形直角边与直尺上下两边的夹角为，， ，， ， 、为同旁内角，， ， ． 故答案为：110． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 15. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【详解】解： ， 当时，原式 ． 16. 把下面的说理过程补充完整： 已知，如图，直线，被直线所截，点为与的交点， 于点，，．试说明：． 解：（已知）， （ ） 又（ ） ° （ ） 又（ ） （ ） （ ） 【答案】垂直定义；已知；；对顶角相等；已知；；等量代换；同位角相等，两直线平行． 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握“同位角相等，两直线平行”是解题关键． 要证，只需证，由已知条件、垂线的定义结合对顶角相等，得，即可求解． 【详解】解：（已知）， （垂直定义）， 又（已知）， ． （对顶角相等）， 又（已知）， （等量代换）， （同位角相等，两直线平行）． 17. 如图，在在中，是边上的高，． （1）求的度数： （2）若是的角平分线，交于点F，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的定义： （1）根据三角形内角和定理，可得，再根据三角形高的定义，则由三角形内角和定理即可求出答案； （2）根据角平分线的定义，可得，然后根据三角形外角的性质，即可求解． 【小问1详解】 解：在中，∵， ∴， ∵是边上的高， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵，是的角平分线， ∴， ∵是的一个外角， ∴． 18. 当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等例如：在图①、图②中，都有．设镜子与的夹角． （1）如图①，若，判断入射光线与反射光线的位置关系，并说明理由． （2）如图②，若，入射光线与反射光线的夹角．探索与的数量关系，并说明理由． （3）如图③，若，设镜子与的夹角，入射光线与镜面的夹角，已知入射光线从镜面开始反射，经过（为正整数，且）次反射，当第次反射光线与入射光线平行时，请直接写出的度数．（可用含有的代数式表示） 【答案】（1），理由如下： 在中，， ∴， ∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴； （2），理由如下： 在中，， ∴， ∵，， ∴， ∴， 同理可得，， 在中，， ∴ （3）或 【解析】 【分析】（1）在中，可得，根据入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等可得，，进而可得； （2）在中，，可得，根据入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等可得，，，在中，，可得与的数量关系； （3）分两种情况画图讨论：①当时，根据入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等，及内角和，可得；②当时，如果在边反射后与EF平行，则，与题意不符；则只能在边反射后与平行，根据三角形外角定义，可得，由，且由（1）的结论可得，． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：①当时，如图所示： ∵，， ∴， ， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∵，即 ∴； ②当时，如果在边反射后与平行，则，与题意不符； 则只能在边反射后与平行，如图所示： 根据三角形外角性质得，， ∵， ∴， 由，且由（1）的结论可得，， 则． 综上所述：的度数为或． B卷（50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知，则的值是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，多项式乘以多项式，解题关键是利用多项式乘以多项式正确计算． 先利用多项式乘以多项式展开，再合并同类项，然后整体代入求值． 【详解】解： ∵， ∴， ∴原式． 故答案为： 20. 如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，则的度数为______．    【答案】##210度 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．过顶点做直线 支撑平台，直线将分成两个角，根据平行的性质即可求解． 【详解】解：过顶点做直线 支撑平台， 支撑平台工作篮底部， 、， ， ， ． 21. 我们知道，同底数幂的乘法法则为：（其中为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算，，请根据这种新运算填空： （1）若，则______； （2）若，那么_____（用含和的代数式表示，其中为正整数） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）根据题意可得，即，据此可得答案； （2）根据题意可推出，据此可得答案． 【详解】解：（1）∵， ∴， ∴， ∵， ∴； （2）∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 同理可得， ……， 以此类推，可知， ∴． 22. 如图，在三角形中，，垂足为点D，直线过点C，且，点G为线段上一点，连接，与的角平分线、分别交于点M、N，若，则_______° 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质和判定以及角平分线的定义的综合运用，解题时注意平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．依据，，可得，进而判定，即可得到，再根据，即可得到结论． 【详解】解：∵， ∴中，， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∵与的角平分线、分别交于点M、N， ∴，， ∴， 故答案为：． 23. 将一副三角板如图1所示摆放，直线，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设时间为秒，如图2，，，且，若边与三角板的一条直角边（边，）平行时，则所有满足条件的的值为_____． 【答案】或 【解析】 【分析】延长交于点，交于点，由题意可得，，，，分两种情况：当时，当时，根据平行线的性质得出角的关系，进而得到关于的方程，即可求解． 【详解】解：延长交于点，交于点， 由题意可得，，，， 当时， ，， ，， ， ， ， ， ， 解得； 当时， ，， ，， ， ， ， ， ， ， ， 解得； 综上，满足条件的的值为或． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 【知识回顾】 已知代数式的值与x的取值无关，求y的值． 解题方法：把x看作字母，y看作系数，合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式，所以， 即． 【理解运用】 （1）若关于x的多项式的值与x的取值无关，求m的值； （2）已知的值与x无关，求y的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查整式加减运算中的无关型问题： （1）把x看作字母，m看作系数，合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，由此可解； （2）先将所给整式化简，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，由此可解． 【小问1详解】 解：， 的值与x的取值无关， ， ； 【小问2详解】 解： ， 整式的值与x无关， ， ． 25. 如图1是一个长为、宽为的长方形．沿图中虚线用剪刀均匀分成四块全等小长方形．然后按图2形状拼成一个正方形． （1）观察图2，直接写出代数式之间的关系：_______； （2）利用（1）的结论和公式变形，尝试解决以下问题： ①已知，则的值为______； ②已知，求的值； （3）两个正方形如图3摆放．边长分别为，若，，求图中阴影部分的面积． 【答案】（1） （2）①；②13 （3）8 【解析】 【分析】（1）中间小正方形的面积等于其边长的平方，又等于大正方形的面积减去4个长方形的面积，据此用两种方法表示出中间小正方形的面积即可得到答案； （2）①根据计算即可；②设，则，，再根据求解即可； （3）根据题意可得，则可求出，进而得到，根据可得答案． 【小问1详解】 解：中间小正方形的边长为，则其面积为， 中间小正方形的面积等于大正方形的面积减去4个长方形的面积， 则其面积为， ∴； 【小问2详解】 解：①∵， ∴， ∴； ②设， ∴， ∵， ∴， ∴ ； 【小问3详解】 解：∵两个正方形，， ∴， ∴ ∵， ∴， ∴ ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴ ． 26. 已知直线，点分别为直线上的两点，连接． （1）如图1，作射线，使得，交直线于点，点为平行线内部一点且在线段的左侧，连接．若，求的度数； （2）如图2，点为平行线内部一点且在线段的右侧，连接，的角平分线与的角平分线的反向延长线交于点． ①请探究与的数量关系，并说明理由； ②点为内部一点，连接，若，，试直接写出与的数量关系； （3）如图3，在（1）问的条件下，的角平分线的反向延长线与射线交于点，且满足，将绕着点以每秒的速度顺时针旋转得到，当落在直线上时，该三角形立即改为绕点以每秒的速度逆时针旋转．开始运动的同时，将绕着点以每秒的速度逆时针旋转得到，当落在直线上时，两个三角形同时停止旋转．设旋转时间为秒，在旋转过程中，当直线与的某一边垂直时，请直接写出所有满足条件的时间的值． 【答案】（1） （2）①；理由如下： 如图，过点O作， 设和交于点，的角平分线为， 设，，则， ∵平分， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴，，， ∴，， ∴． ② （3）或或 【解析】 【分析】（1）根据，得出，根据，求出，根据三角形内角和定理求出结果即可； （2）①过点O作，设，，则，求出，，求出即可； ②根据解析①得：，，求出，得出，从而得出； （3）先求出，，，将平移到和共顶点N的位置得，将按的方式旋转，记旋转后的三角形记为， 由题意，直线与的某一边垂直时，直线与的对应边垂直，过点N作延长线于点S，S随一起旋转，记旋转中的S为，则直线与的某一边垂直时，直线与的此边共线或平行，再确定当落在直线上时，，当落在直线上时，，先讨论当时，是否存在；再确定当时，和位置，在讨论当时，是否存在，即可求解． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， 即， ∵， ∴； 【小问2详解】 解：①略 ②；理由如下： 根据解析①得：，， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 即； 【小问3详解】 解：∵， ∴， 设，的角平分线为， 则， ∵是的角平分线的反向延长线， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 解得，即， ∴， ∵， ∴， 如图，将平移到和共顶点N的位置得，将按的方式旋转，记旋转后的三角形记为， 由题意，直线与的某一边垂直时，直线与的对应边垂直， 过点N作延长线于点S，S随一起旋转，记旋转中的S为， ∴直线与的某一边垂直时，直线与的此边共线或平行， 当落在直线上时，， 当落在直线上时，， 当时， 由平移得， 又∵，， ∴， ∴要使与直线共线，可得， 解得，不存在； ∵，， ∴和的夹角为， ∴要使与直线平行，可得， 解得，不存在； ∵， ∴要使与直线共线，可得， 解得，不存在； 当时，此时和位置如图， 此时，， 和的夹角为， 当时， 要使与直线共线，可得， 解得； ∴要使与直线共线，可得， 解得； 要使与直线平行，可得， 解得； 综上，或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川成都外国语学校2025-2026学年度下期期中考试初一数学试卷 注意事项： 1．本试卷分A卷和B卷两部分． 2．本堂考试120分钟，满分150分． 3．答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并使用2B铅笔填涂． 4．考试结束后，将答题卡交回． A卷（100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 一片小小的芯片内集成了大量的晶体管，而芯片技术的核心在于持续突破晶体管尺寸缩小的物理极限和工艺瓶颈，以便获得更强的算力以及更低的功耗．我国某品牌手机使用了自主研发的最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（    ） A. B. C. D. 4. 在下列条件中：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 若，则的值为（ ） A. B. C. 5 D. 7 6. 下列语句正确的有（ ）个 ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行； ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行； ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④若直线， ，则． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 如图，在等边△ABC中，AB＝4cm，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且，则CE的长是（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 8. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从空气射向水中时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，水面和杯底互相平行，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 计算___． 10. 一个角比它的补角的少40°，这个角等于______． 11. 已知a+b＝5，ab＝6，则＝______． 12. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=20，∠EDC=10，则∠DAE的度数为____________． 13. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于__________度． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 计算： （1） （2） （3） （4） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 把下面的说理过程补充完整： 已知，如图，直线，被直线所截，点为与的交点， 于点，，．试说明：． 解：（已知）， （ ） 又（ ） ° （ ） 又（ ） （ ） （ ） 17. 如图，在在中，是边上的高，． （1）求的度数： （2）若是的角平分线，交于点F，求的度数． 18. 当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等例如：在图①、图②中，都有．设镜子与的夹角． （1）如图①，若，判断入射光线与反射光线的位置关系，并说明理由． （2）如图②，若，入射光线与反射光线的夹角．探索与的数量关系，并说明理由． （3）如图③，若，设镜子与的夹角，入射光线与镜面的夹角，已知入射光线从镜面开始反射，经过（为正整数，且）次反射，当第次反射光线与入射光线平行时，请直接写出的度数．（可用含有的代数式表示） B卷（50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知，则的值是_____． 20. 如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，则的度数为______．    21. 我们知道，同底数幂的乘法法则为：（其中为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算，，请根据这种新运算填空： （1）若，则______； （2）若，那么_____（用含和的代数式表示，其中为正整数） 22. 如图，在三角形中，，垂足为点D，直线过点C，且，点G为线段上一点，连接，与的角平分线、分别交于点M、N，若，则_______° 23. 将一副三角板如图1所示摆放，直线，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设时间为秒，如图2，，，且，若边与三角板的一条直角边（边，）平行时，则所有满足条件的的值为_____． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 【知识回顾】 已知代数式的值与x的取值无关，求y的值． 解题方法：把x看作字母，y看作系数，合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式，所以， 即． 【理解运用】 （1）若关于x的多项式的值与x的取值无关，求m的值； （2）已知的值与x无关，求y的值． 25. 如图1是一个长为、宽为的长方形．沿图中虚线用剪刀均匀分成四块全等小长方形．然后按图2形状拼成一个正方形． （1）观察图2，直接写出代数式之间的关系：_______； （2）利用（1）的结论和公式变形，尝试解决以下问题： ①已知，则的值为______； ②已知，求的值； （3）两个正方形如图3摆放．边长分别为，若，，求图中阴影部分的面积． 26. 已知直线，点分别为直线上的两点，连接． （1）如图1，作射线，使得，交直线于点，点为平行线内部一点且在线段的左侧，连接．若，求的度数； （2）如图2，点为平行线内部一点且在线段的右侧，连接，的角平分线与的角平分线的反向延长线交于点． ①请探究与的数量关系，并说明理由； ②点为内部一点，连接，若，，试直接写出与的数量关系； （3）如图3，在（1）问的条件下，的角平分线的反向延长线与射线交于点，且满足，将绕着点以每秒的速度顺时针旋转得到，当落在直线上时，该三角形立即改为绕点以每秒的速度逆时针旋转．开始运动的同时，将绕着点以每秒的速度逆时针旋转得到，当落在直线上时，两个三角形同时停止旋转．设旋转时间为秒，在旋转过程中，当直线与的某一边垂直时，请直接写出所有满足条件的时间的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $