四川成都外国语学校2025-2026学年度下期期中考试初一数学试卷

四川成都外国语学校2025-2026学年度下期期中考试初一数学试卷 注意事项： 1．本试卷分A卷和B卷两部分． 2．本堂考试120分钟，满分150分． 3．答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并使用2B铅笔填涂． 4．考试结束后，将答题卡交回． A卷（100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 一片小小的芯片内集成了大量的晶体管，而芯片技术的核心在于持续突破晶体管尺寸缩小的物理极限和工艺瓶颈，以便获得更强的算力以及更低的功耗．我国某品牌手机使用了自主研发的最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（    ） A. B. C. D. 4. 在下列条件中：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 若，则的值为（ ） A. B. C. 5 D. 7 6. 下列语句正确的有（ ）个 ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行； ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行； ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④若直线， ，则． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 如图，在等边△ABC中，AB＝4cm，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且，则CE的长是（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 8. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从空气射向水中时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，水面和杯底互相平行，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 计算___． 10. 一个角比它的补角的少40°，这个角等于______． 11. 已知a+b＝5，ab＝6，则＝______． 12. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=20，∠EDC=10，则∠DAE的度数为____________． 13. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于__________度． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 计算： （1） （2） （3） （4） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 把下面的说理过程补充完整： 已知，如图，直线，被直线所截，点为与的交点， 于点，，．试说明：． 解：（已知）， （ ） 又（ ） ° （ ） 又（ ） （ ） （ ） 17. 如图，在在中，是边上的高，． （1）求的度数： （2）若是的角平分线，交于点F，求的度数． 18. 当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等例如：在图①、图②中，都有．设镜子与的夹角． （1）如图①，若，判断入射光线与反射光线的位置关系，并说明理由． （2）如图②，若，入射光线与反射光线的夹角．探索与的数量关系，并说明理由． （3）如图③，若，设镜子与的夹角，入射光线与镜面的夹角，已知入射光线从镜面开始反射，经过（为正整数，且）次反射，当第次反射光线与入射光线平行时，请直接写出的度数．（可用含有的代数式表示） B卷（50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知，则的值是_____． 20. 如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，则的度数为______．    21. 我们知道，同底数幂的乘法法则为：（其中为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算，，请根据这种新运算填空： （1）若，则______； （2）若，那么_____（用含和的代数式表示，其中为正整数） 22. 如图，在三角形中，，垂足为点D，直线过点C，且，点G为线段上一点，连接，与的角平分线、分别交于点M、N，若，则_______° 23. 将一副三角板如图1所示摆放，直线，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设时间为秒，如图2，，，且，若边与三角板的一条直角边（边，）平行时，则所有满足条件的的值为_____． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 【知识回顾】 已知代数式的值与x的取值无关，求y的值． 解题方法：把x看作字母，y看作系数，合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式，所以， 即． 【理解运用】 （1）若关于x的多项式的值与x的取值无关，求m的值； （2）已知的值与x无关，求y的值． 25. 如图1是一个长为、宽为的长方形．沿图中虚线用剪刀均匀分成四块全等小长方形．然后按图2形状拼成一个正方形． （1）观察图2，直接写出代数式之间的关系：_______； （2）利用（1）的结论和公式变形，尝试解决以下问题： ①已知，则的值为______； ②已知，求的值； （3）两个正方形如图3摆放．边长分别为，若，，求图中阴影部分的面积． 26. 已知直线，点分别为直线上的两点，连接． （1）如图1，作射线，使得，交直线于点，点为平行线内部一点且在线段的左侧，连接．若，求的度数； （2）如图2，点为平行线内部一点且在线段的右侧，连接，的角平分线与的角平分线的反向延长线交于点． ①请探究与的数量关系，并说明理由； ②点为内部一点，连接，若，，试直接写出与的数量关系； （3）如图3，在（1）问的条件下，的角平分线的反向延长线与射线交于点，且满足，将绕着点以每秒的速度顺时针旋转得到，当落在直线上时，该三角形立即改为绕点以每秒的速度逆时针旋转．开始运动的同时，将绕着点以每秒的速度逆时针旋转得到，当落在直线上时，两个三角形同时停止旋转．设旋转时间为秒，在旋转过程中，当直线与的某一边垂直时，请直接写出所有满足条件的时间的值． 四川成都外国语学校2025-2026学年度下期期中考试初一数学试卷 注意事项： 1．本试卷分A卷和B卷两部分． 2．本堂考试120分钟，满分150分． 3．答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并使用2B铅笔填涂． 4．考试结束后，将答题卡交回． A卷（100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】15°##15度 【11题答案】 【答案】37 【12题答案】 【答案】60°． 【13题答案】 【答案】110 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】垂直定义；已知；；对顶角相等；已知；；等量代换；同位角相等，两直线平行． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1），理由如下： 在中，， ∴， ∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴； （2），理由如下： 在中，， ∴， ∵，， ∴， ∴， 同理可得，， 在中，， ∴ （3）或 B卷（50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】##210度 【21题答案】 【答案】 ①. ②. 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】或 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）①；②13 （3）8 【26题答案】 【答案】（1） （2）①；理由如下： 如图，过点O作， 设和交于点，的角平分线为， 设，，则， ∵平分， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴，，， ∴，， ∴． ② （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $