《简单的分数加、减法》（教案-2025-2026学年北京版数学三年级下册

《简单的分数加、减法》教案-2025-2026学年北京版（新教材）小学数学三年级下册 一、教材分析 《简单的分数加、减法》是北京版三年级下册“分数的初步认识”单元的第二课时，是在学生初步认识分数（几分之一、几分之几）、理解分数意义、能比较简单分数大小的基础上进行教学的。教材以“同分母分数”为核心范围（分母小于 10），通过分蛋糕、分长方形等直观情境，引导学生理解同分母分数加减法的算理，掌握“分母不变，分子相加减”的计算方法。教材编排遵循“直观感知—操作验证—归纳算法—应用巩固”的逻辑，借助几何直观模型（圆形、长方形），帮助学生理解“相同分数单位相加减”的本质，为后续异分母分数加减法及分数四则运算奠定基础。 二、学情分析 三年级学生已初步认识分数，能读、写简单分数，理解几分之一、几分之几的含义，知道分数由分数单位组成（如 由 2 个 组成），具备学习分数加减法的基础。学生以具象思维为主，依赖直观模型理解抽象算理，能通过涂色、拼合等操作感知分数加减的过程，但易混淆“分子、分母同时相加减”，对“分母不变”的算理理解模糊，且难以用规范数学语言解释计算过程。教学中需以直观模型为支撑，强化“分数单位相同才能相加减”的认知，引导学生从直观操作过渡到算法抽象。 三、核心素养教学目标 依据《义务教育数学课程标准（2022 年版）》“三会”核心素养要求，制定目标如下： 1. 数学眼光：结合直观模型（圆形、长方形），理解同分母分数加减法的算理，掌握计算方法，能正确计算简单的同分母分数加减法，发展几何直观与符号意识。 2. 数学思维：经历“直观操作—观察对比—归纳算法”的探究过程，感悟“相同分数单位相加减”的运算本质，提升运算能力与推理意识。 3. 数学语言：能用规范数学语言描述分数加减法的计算过程（如” 加 等于 ，因为 2 个 加 3 个 是 5 个 “），结合生活实例解决简单分数加减问题，培养应用意识。 四、教学重难点 教学重点：掌握同分母分数加减法的计算方法（分母不变，分子相加减），能正确计算简单的同分母分数加减法。 教学难点：理解同分母分数加减法的算理（相同分数单位相加减），能借助直观模型解释计算过程。 五、教学过程 （一）情境导入：复习分数意义，创设分蛋糕情境，引出课题 1.复习旧知，铺垫基础 师：上节课我们认识了分数，谁能说说 、 各表示什么？里面有几个几分之一？ 生 1： 表示把一个物体平均分成 5 份，取 2 份，里面有 2 个 。 生 2： 表示把一个物体平均分成 8 份，取 3 份，里面有 3 个 。 师：说得非常准确！分数是由分数单位组成的，今天我们就来学习简单的分数加、减法（板书课题）。 2.创设生活情境，激发探究兴趣 师：看课本上的情境图：妈妈买了一个蛋糕，把它平均分成 8 份，小明吃了 2 份，小红吃了 3 份。你能提出什么数学问题？ 生 1：小明和小红一共吃了这个蛋糕的几分之几？ 生 2：小红比小明多吃了这个蛋糕的几分之几？ 师：这两个问题就是我们今天要解决的分数加法和减法问题，我们先来解决第一个问题。 （二）探究新知（一）：同分母分数加法，理解算理，掌握算法 任务 1：探究 ，直观感知加法算理 1.教材例题衔接，列出算式 师：把蛋糕平均分成 8 份，小明吃了 2 份，就是吃了这个蛋糕的 ；小红吃了 3 份，就是吃了这个蛋糕的 。求一共吃了几分之几，用什么方法计算？算式怎么列？ 生：用加法计算，算式是 。 2.直观模型演示，感知分数单位相加 师：（出示圆形教具，平均分成 8 份，涂 2 份表示 ，再涂 3 份表示 ）观察涂色部分， 是几个 ？ 是几个 ？合起来是几个 ？ 生： 是 2 个 ， 是 3 个 ，合起来是 5 个 ，也就是 。 师：所以 （板书算式）。 3.动手操作验证，内化算理 师：请大家拿出长方形纸，平均分成 8 份，先涂 2 份，再涂 3 份，看看一共涂了几份，是几分之几（学生动手操作，教师巡视指导）。 汇报交流：指名学生展示涂色结果，说说 的计算过程。 设计意图：通过涂色操作，让学生直观感知”2 个 加 3 个 等于 5 个 “，理解同分母分数加法的算理。 任务 2：迁移探究 ，归纳加法算法 1.自主探究，列式计算 师：如果把一个长方形平均分成 5 份，涂 1 份是 ，再涂 2 份是 ，一共涂了几分之几？算式怎么列？结果是多少？ 生：算式是 ，1 个 加 2 个 是 3 个 ，等于 。 2.观察对比，总结加法规律 师：观察 、，这两个算式有什么共同点？计算时什么不变？什么相加？ 生：分母都相同，计算时分母不变，分子相加。 师：总结同分母分数加法法则：同分母分数相加，分母不变，分子相加（板书法则，学生齐读 2 遍）。 （三）探究新知（二）：同分母分数减法，迁移算理，巩固算法 任务 1：探究 ，直观感知减法算理 1.承接情境，列出算式 师：回到分蛋糕的问题，小红吃了 ，小明吃了 ，求小红比小明多吃了几分之几，用什么方法计算？算式怎么列？ 生：用减法计算，算式是 。 2.直观模型演示，感知分数单位相减 师：（出示圆形教具，涂 3 份表示 ，去掉 2 份） 是几个 ？去掉 2 个 ，还剩几个 ？是几分之几？ 生： 是 3 个 ，去掉 2 个 ，还剩 1 个 ，也就是 。 师：所以 （板书算式）。 3.动手操作验证，内化算理 师：请大家拿出长方形纸，平均分成 8 份，涂 3 份表示 ，再划掉 2 份，看看还剩几份，是几分之几（学生操作，同桌互说过程）。 任务 2：迁移探究 ，归纳减法算法 1.自主探究，列式计算 师：把一个长方形平均分成 5 份，涂 4 份是 ，去掉 1 份是 ，还剩几分之几？算式和结果是什么？ 生：算式是 ，4 个 减 1 个 是 3 个 ，等于 。 2.观察对比，总结减法规律 师：观察 、，同分母分数减法有什么规律？ 生：分母不变，分子相减。 师：总结同分母分数减法法则：同分母分数相减，分母不变，分子相减（板书法则，学生齐读 2 遍）。 3.整合算法，强化核心认知 师：把加法和减法法则合起来，一句话总结：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减（板书核心法则，学生齐读）。 师：为什么分母不变？ 生：因为分母相同，分数单位相同，只有相同单位的数才能直接相加减。 （四）探究新知（三）：1 减几分之几，突破特殊情况算理 任务 1：教材例题衔接，探究 1.情境引入，理解”1”的分数表示 师：看课本上的例题：有一个完整的正方形，用 1 表示，把它平均分成 4 份，去掉 1 份（），还剩几分之几？算式怎么列？ 生：算式是 。 2.关键突破：把 1 转化为分母相同的分数 师：1 没有分母，怎么和 相减？我们可以把1 看成 （教具演示：正方形平均分成 4 份，4 份就是 ），因为 就是 1 个完整的正方形。 师：现在算式变成 ，等于多少？ 生：（板书算式：）。 3.算理梳理：1 可以转化为任意分母相同的分数 师：1 还可以看成几分之几？ 生：1 可以看成 、、、……（分子分母相同的分数）。 师：总结：计算 1 减几分之几时，先把 1 转化为和减数分母相同的分数（分子分母相同），再按同分母分数减法计算（板书方法）。 任务 2：迁移练习 、，巩固特殊算法 师：计算 、，说说计算过程。 生 1：。 生 2：。 师：说得非常规范！关键是把 1 转化为分母相同的分数，再相加减。 （五）巩固应用：结合教材练习，深化算法理解与应用 1.教材基础练习（课本对应“练一练”第 1 题） 题目：直接计算下列各题： 学生解答：、 、 、 、 、 。 设计意图：巩固同分母分数加减法的基本算法，强化“分母不变，分子相加减”及”1 转化为同分母分数”的应用。 2.教材直观练习（课本对应“练一练”第 2 题） 题目：看图列式计算（图 1：长方形平均分成 6 份，涂 2 份 + 涂 3 份；图 2：圆形平均分成 5 份，涂 4 份 - 涂 1 份）。 学生解答：；。 设计意图：借助直观模型，巩固分数加减法的算理，实现“直观—算式”的转化。 3.教材生活应用练习（课本对应“练一练”第 3 题） 题目：一杯果汁，喝了 ，还剩几分之几？ 学生解答：把一杯果汁看成 1，，还剩 。 设计意图：链接生活实际，培养应用意识，巩固”1 减几分之几”的算法。 4.教材辨析练习（课本对应“练一练”第 4 题） 题目：判断对错，对的打”√“，错的打”ד： ① 。（×） ② 。（√） ③ 。（√） ④ 同分母分数相加减，分子分母同时相加减。（×） 学生解答并说明理由，重点辨析算法易错点，强化核心法则。 （六）课堂小结：梳理算法，构建分数加减认知体系 师：今天我们一起学习了《简单的分数加、减法》，谁能回顾一下，我们学到了哪些知识？ 生 1：我们学会了同分母分数加减法的计算方法：分母不变，分子相加减。 生 2：我们知道了计算 1 减几分之几时，要先把 1 转化为和减数分母相同的分数，再相减。 生 3：我们理解了为什么分母不变，因为分母相同，分数单位相同，只有相同单位的数才能直接相加减。 生 4：我们还能解决生活中的分数加减问题，比如喝果汁、分蛋糕的问题。 师：大家总结得非常完整！今天我们借助直观模型，理解了分数加减法的算理，掌握了计算方法，分数加减法在生活中应用广泛，后续我们还会学习更复杂的分数运算。 2 学科网（北京）股份有限公司 $