重庆市江津中学校2026年九年级下学期第二次定时作业数学试题

江津中学初2026届初三（下）第二次定时作业 数学试题 (全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟) 命题人：李洋苏荣亚 审题人：武步娟 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答： 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项： 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成： 参考公式：抛物线y兰a2+bc+c(a≠0)的预点坐标为（一克，4如c2),对称轴为z=- 2a’4a 2a 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、 B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框 涂黑。 1.下列实数中，最小的是 A.-√2 B.0 C.-1 D.-5 2.剪窗花是中国的传统民俗文化，下列窗花不是轴对称图形的是 C D 3.分子的直径通常很小，某分子的直径约为0.00000203，用科学记数法表示正确的是 A.2:03×10-6 B.2.03×10-7 C.2.03×100 D.2.03×10 4.“下列调查中，最适合采用全面调查的是 A.调查2026年春节联欢晚会的收视率 B.采访某晚点4小时的春运列车上乘客们的心情 C.检测国产火飞机C919的零部件质量情况 D D.调查某批比亚迪汽车的抗撞击能力 5.如图，AB是⊙O的直径，E是⊙O上的-一点，若∠BOD=120°，则 ∠E的度数是 () A.30 B.35 C.70° 0.100° 0.某烷类有机化合物中前4种化合物的分子结构模型如图所示，其中灰球代表碳原子，白球代表氢 数学试题·第1页·共6页 流只 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 原子，按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为 ⊙ G 第1种 第2种 第3种 第4种 A18 B.20 C.22 D.24 7.若点A(a,4),B(1,b),C(2,c)在反比例函数y=-4的图象上，则a,b,c的大小关系是 () A.c>b>a B.b>a>c C.a>c>b D.b>c>a 8.2026年1月，重庆新一轮以旧换新活动新增手机等数码产品购新补贴，将手机、平板电脑（含学 习机)、智能手表手环等3类数码产品纳入补贴范围，最高补贴500元.某款学习机经过两次降 价，单价由2500元降为2025元.若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x,则符合 题意的方程是 () A.2500(1-x2)=2025 B.·2500(1-x)2=2025 C.2500(1-2x)=2025 D.2500(1-2x)=2025 9.如图，将面积为64的正方形纸片ABCD沿着BE折叠，使得点A落在点 G处，再将△DEF沿着EF折叠，使得点D也落在点G处，过点E作CF 的平行线与BG交于点H,则EH的长() A.6 B号 c号 D.5 10.已知整式M:a0十a4x十…十an-1xn-1+anx”,其中n为自然数，ao,a1,,an-1,an均为正整 数，且a<a☑…an-1<an,下列说法：①当n=2,2=5,且a1为奇数时，满足条件的所有整 式M的和为10x2+5c+3:②若am=4且a为偶数时，满足条件的所有整式M有且仅有3个. ③当am=5时，满足条件的所有整式M有18个.其中正确的个数是 () A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 11.从拼音“jiangjin”的八个字母中随机抽取一个字母，抽中字母j的概率 为 12.如果一个多边形的每个外角都等于45°，那么它的内角和为 13.如图，在Bt△ABO中，∠ACB=90°，将直角边AC绕点C逆时针旋转 120°至DC,连接BD,且A,B,D三点来线.若BC=4,则AD的长 为 14.若实数D,y同时满足2x-=4;-21-2y=-3,z<√20<z+1 (z为整数)，则x-y十z= 15.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H,点E为⊙O上一点，弧 AD等于弧DE,过点C作CF∥AE交AB于点G,交AD于点F.若CG =2GF,AE=2W7,则CG=，AH=—· 数学试题·第2页·共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 16.对于一个四位自然数abcd,若其各数位数字均不为0，且满足a=b+3:d=2c,则称这个数为 “和谐数”.如数7436，'7=4+3且6=2×3,7436是“和谐数”.则最大的“和谐数” 为： ；若N=abcd为“和谐数”，将N的千位和十位上的数字交换位置，百位和个位上 的数字也交换位置，得到一个新数N,记FN)=V二心，将数N的干位数字和百位数字记为 33 两位数n'=ab,十位数字和个位数字记为两位数n”=cd,若F(N)+n'+n"能被7整除，则满 足条件的N的最大值与最小值的差为 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分） /2.1-7-1≥1① 17.计算：解不等式组 3 并写出该不等式组的偶数解。 7x-3<9(x+1)② 18.如图，己知四边形ABCD是正方形，Rt△EFG中，∠EFG=90°，点E在AB上，点G、F在 CD上.H、K分别是AD、BC上的点，且HK⊥EF于点M. (1)用圆规和直尺作图：过点H作EG的垂线，分别交EG、EF、BC于点于点P、Q、N(不 写作法，保留作图痕迹)： (②)观察猜想，线段EG和HN的数量关系为EG=HN,利用三角形全等证明这一猜想.把过程补充完整 B 证明：，四边形ABCD是正方形， ∴.AB=BC=CD=AD ∠A=∠B=∠C=∠D=90°. :∠EFG=90°， .四边形AEFD是矩形( .EF=AD,EF∥AD. ,HK⊥EF, .HK⊥AD ∴.四边形KCD是矩形. ∴.∠HKN=90° HK=CD .K= ,HN⊥EG, .∠EPQ=90°. ∴.∠GER+∠HQE=90°， HK⊥EF, ∴.∠H0MQ=90° .∠aHN+∠HQE=90°. 料兴试骊，竿？而，廿而 CS扫描全能王 可壁3亿人都在用的扫描Ap :.=FEG. 在△HKN与△EFG中， (KHN=∠FFG ∴.△HKN=△EFG(ASA). LHKN=∠EFG .HN=EG. 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分)· 19.从上学期起，我校食堂启用全新的管理、服务模式.为了解初一年级新生对新模式的满意程度， 学校开展了满意度评分问卷调查.现分别从初一男生和女生中各随机抽取20名同学的问卷进行 统计分析，满意度评分记为x,共分为四个等级：不满意x<70,比较满意70≤x<80,满意 80≤x<90,非常满意x≥90.以下为部分相关信息： 抽取的男生评分数据中，“满意”等级包含的数琚为：89,82,88,87,89,81： 抽取的女生的评分数据如下：70,70,79,80,81,84,85,86,86,87,87,90,95， 95,95,95,98,98,99,100. 所抽男生对食堂满意度扇形统计图 所抽学生对食堂满意度统计表 平均数 中位数 众数 比较满意 15% 满意 106 一不满意 男生 88 a 96 m 非常满意 女生 88 87 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= m= (2)根据以上数据分析，你认为该校初一男生、女生谁对学校食堂新管理、服务模式满意度更高？ 请说明理由（写出条理由即可）： (3)我校初-一年级共有800名学生，请估计其中对学校食堂新管理、服务模式非常满意(x≥90)的 总人数， 20.先化简，再求值：a-30+1)-3aa-j++1÷(合-。二人 a2-2a+1 其中a=-1a+(号)厂'+3tan30° 21.列方程解下列问题： “百年弦歇，薪火相传：鼎山毓秀，几水涵芳”，在某中学迎来建校120周年华诞之际，七年 级一班学生自发定制画册与文化衫两类伴手礼，赠予返校校友留念.已知定制3本画册和2件文 化衫共需66元，定制4本画册和5件文化衫本共需123元 (1)定制一本画册、一件文化衫的单价分别为多少元？ (2)该伴手礼广受校友好评，学校决定加大定制规模以回馈校友.因对内容与品质提出更高要 数学试题·第4页·共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 求，画册与文化衫的定制单价均有上调，其中每本画册增加的费用是每件文化衫增加数用的 3俗.最终，学校花费600元定制的画册数量，是花费800元定侧的文化衫数的号 求每件文化衫增加的费用」 22.如图，已知平行四边形ABCD的周长为16，AB=5,对角线BD=4,点H是CD的中点，动 点E从点A出发，以每秒马个单位长度的速度，沿A→B方向匀速运动：同时，动点F从点C 出发，以每秒1个单位长度的速度，沿C→B→D方向匀速运动，当点F到达点D后，两点同时 停止运动.设点E的运动时间为x(0<x<7),△CHF的面积为y,△ABD与△ADE的面积之 比为y2 (1)请直接写出1，y2关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围： (2)在给定的平面直角坐标系中，画出函数，2的图象，并写出函数1的一条性质： (3)结合图象，直接写出≤2时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过02）， 9 8 7 6 B 5 3 2 图1 012345678910 23.如图是某校的部分平面展示图，A为-教楼，体育馆B在A的正西方向、二教楼C、图书馆E 均在A的西北方向上，E在三教楼D的北偏东60°方向300米处，C在D的正东方向，B在D 的正南方向150米处.（参考数据：√2≈1.414） 160 B (1)求AE的长度（结果精确到个位）： (2)菜-一时刻，学生甲从三教楼D出发，以1米每秒的速度前往图书馆E:同时学生乙从一教枝 A出发，以2米每秒的速度慢跑去往体育馆B.在行进过程中，求两人的连线第次与AB 的夹角为60°时所用的时间. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=Qx2+b+4与x轴交于A(6,0),B两点，交y轴于点 C,抛物线的对称轴是直线x=2. G (1)求抛物线的表达式： (2)连接AC.点P是直线AC上方抛物线上的一动点，过点P作PD⊥x轴于点D,PD交AC 于点E:点F是直线PD上一动点，点G是y轴上一动点，连接BF,PG,GF 当PB- AD取得最大值时，求点P的坐标及BF+PG+GF的最小值： 3 (3)点H是抛物线的顶点，连接HB.将抛物线沿CA方向平移，使平移后的抛物线经过点A, 点A'是A点的对应点.点Q是新抛物线上的一点，且满足∠QAA'+∠CAB=∠HBA,直 接写出所有符合条件的点Q的坐标. 25.已知AD是△ABC的高，点E是平面内的-点， 图 图2 E B D 图3 (1)如图1，点E在线段BC上，AB=AE,CD=AB+BD.若∠B=44°，求LC的度数： (2)如图2，点E在线段CB的延长线上，∠ABB的平分线与CA的延长线交于点F,连接EF DF.若∠BAD=2∠C,∠EFB=45°，求证：AD+DE=√2DF: (3)如图3，∠BAC=120°，AD=4,BD=5,CD=10.点F是平面内一点，满足∠AF℃与 ∠ADC互补：点E是直线AC上一点，将E点绕点A顺时针旋转90°得到点E, 当BB+号AB取得最小值时，直接写出BF的最大值， 数学试题·第6页·共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP