河南周口市沈丘县两校2025-2026学年第二学期期中考试卷 七年级数学(华东师大版)

**基本信息** 七年级数学华师版期中卷，以一元一次方程、不等式、方程组为核心，通过购物优惠、租车方案、商场进货等真实情境题，考查运算能力、模型意识与应用能力，梯度设计合理。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|一元一次方程定义、不等式性质、方程组求解|第10题购物优惠分类讨论，培养推理意识| |填空题|5/15|方程解、不等式表示、参数问题|第15题租车座位问题，体现数学眼光观察现实| |解答题|7/75|解方程（组）、不等式组、实际应用|第22题进货方案设计，综合方程与利润计算，发展模型意识与应用能力|

参考答案 一、选择题 1. B 2. C 3. B 4. A 5. B 6. D 7. A 8. D 9. B 10. C 二、填空题 11. x=-2 13.1 15.240 三、解答题 4x-3(20-x)=6x-7(9-x) 4x-60+3x=6x-63+7x 7x-60=13x-63 -6x=-3 x=0.5 由(2)得: y=2x-5(3) 把(3)代入(1): 3x+2(2x-5)=12 3x+4x-10=12 7x=22 把 代入(3): ∴方程组的解为 2(2x-1)-3(5x+1)≤6 4x-2-15x-3≤6 -11x≤11 x≥-1 数轴表示：在-1处画实心点，向右画射线。 (1)(2) 解(1): 3x+3>5x+4 -2x>1 解(2): 3(x﹣1)≤2(2x﹣1) 3x-3≤4x-2 -x≤1 x≥-1 ∴不等式组的解集为 无负整数解。 (1)×3-(2): 6x+3y-x-3y=3k-6 5x=3k-6 把 代入(2): 由x>0: 由y<0: ∴k>12 21.设原计划租用45座客车x辆，学生人数为y人。 代入得： 45x+15=60(x-1) 45x+15=60x-60 15x=75 x=5 y=45×5+15=240 答：原计划租用45座客车5辆，学生240人。 22. (1)分三种情况讨论: ①购进甲、乙两种： 设购进甲x台，乙(50-x)台 设购进甲x台，乙(50-x)台 1500x+2100(50-x)=90000 1500x+105000-2100x=90000 -600x=-15000 x=25 50-x=25,符合条件。 ②购进甲、丙两种： 设购进甲x台，丙(50-x)台 1500x+2500(50-x)=90000 1500x+125000-2500x=90000 -1000x=-35000 x=35 50-x=15,符合条件。 ③购进乙、丙两种： 设购进乙x台，丙(50-x)台 2100x+2500(50-x)=90000 2100x+125000-2500x=90000 -400x=-35000 x=87.5 台数不能为小数，舍去。 ∴进货方案：方案一：甲25台，乙25台；方案二：甲35台，丙15台 (2)计算两种方案的利润： 方案一： 25×150+25×200=3750+5000=8750(元) 方案二： 35×150+15×250=5250+3750=9000(元) ∵9000>8750 ∴选择购进甲35台，丙15台的方案。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期期中考试卷 七年级数学(华师版) (时间: 100分钟满分: 120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列方程中，是一元一次方程的是( ) A. B. x=0 C. x+2y=1 D. 2.若a>b, 则下列不等式一定成立的是( ) A.a-3<b-3 B.-2a>-2b C. D.ac>bc 3.方程组 的解是( ) A. B. C. D. 4.不等式2x+1>3-3x的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 5.解方程 时，去分母正确的是( ) A.3(x-1)-2(2x+3)=1 B.3(x-1)-2(2x+3)=6 C.3x-1-4x+3=1 D.3x-1-4x+3=6 6.已知 是方程组 的解，则a-b的值为 ( ) A.-1 B.2 C.3 D.4 7.不等式组 的整数解有 ( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是 ( ) A.22x=16(27-x) B.16x=22(27-x) C.2×16x=22(27-x) D.2×22x=16(27-x) 9.若关于x的不等式((m-2)x>2-m的解集为x<-1, 则m的取值范围是( ) A. m>2 B. m<2 C. m=2 D. m≠2 10.某超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元不享受优惠；(2)一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；(3)一次性购物超过300元一律八折。王波两次购物分别付款80元、252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款( ) A.288元 B.332元 C.288元或316元 D.332元或363元 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.方程3x+6=0的解是 。 12.用不等式表示“a的3倍与2的差不小于5”: 。 13.已知 是方程2x-ay=3的一个解，则a的值为 。 14.若不等式组 无解，则a的取值范围是 。 15.某中学组织七年级学生春游，若租用45座客车若干辆，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满。该年级有学生 人。 三、解答题(共75分) 16. (8分)解方程: 4x-3(20-x)=6x-7(9-x) 17. (8分)解方程组: 18.(8分)解不等式 并把解集在数轴上表示出来。 19.(9分)解不等式组 并写出它的所有非负整数解。 20.(10分)当k取何值时，方程组 的解满足x>0且y<0? 21.(10分)某校组织学生参加社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果改租同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐 满。求原计划租用45座客车的数量和参加社会实践活动的学生人数。 22. (12分)某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。 (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案； (2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案? 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $