山东菏泽市2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题（B）

高一数学试题（B） 2026.04 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必将姓名､班级等个人信息填写在答题卡指定位置. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答､超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. （　　） A. B. C. D. 2. 已知向量，若⊥，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 若复数，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知的内角、、所对的边分别是、、，设向量，，若，则的形状是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 5. 在中，点、分别在边、上，且，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知的内角的对边分别是，已知，则的面积为（ ） A. B. C. 1 D. 7. 已知中，是上的点，平分，且面积是面积的2倍，，则的长度为（ ） A. B. 2 C. D. 3 8. 已知复数（是虚数单位）是方程的根，其中，若复数是大于5的实数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分） 9. 已知复数在复平面内对应的点为，则（ ） A. B. C. D. 10. 在中，角、、所对的边分别是，，，若，，若满足条件的唯一确定，则的可能值为（ ） A. B. C. D. 11. 已知平面向量满足，且对任意的实数恒成立，则（ ） A. B. C. D. 的最小值为 三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中的横线上） 12. 已知的内角所对的边分别是，若，则角的大小是______． 13. 在梯形中，，，，点是线段（含端点）上的动点，设，若，则__________. 14. 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，，，则边b的最小值为______. 四､解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤） 15. （1）若，求实数、的值； （2）已知成立，求实数的值； （3）若关于的方程有实根，求正实数的值. 16. 已知平面向量， （1）若与垂直，求k； （2）若向量，若与共线，求. 17. 已知的内角，，所对的边分别是，，，. （1）求； （2）若，当的面积最大时，求的周长. 18. 如图，在平面四边形中，，在边上，，，的面积为，记． （1）若，求线段的长度； （2）当为何值时，线段的长度最小？求出该最小值． 19. 法国数学家费马在给意大利数学家托里拆利的一封信中提到“费马点”，即平面内到三角形三个顶点距离之和最小的点．托里拆利确定费马点的方法如下： ①当三个内角均小于时，满足的点为费马点； ②当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点． 请用以上知识解决下面的问题： 已知的内角、、所对的边分别为、、，点为的费马点，且 （1）求角； （2）求； （3）已知在中，若点为平面上任意一点，求的最小值． 高一数学试题（B） 2026.04 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必将姓名､班级等个人信息填写在答题卡指定位置. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答､超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中的横线上） 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】1 四､解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1）（2）（3） 【16题答案】 【答案】（1）； （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）6 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $