广东省东莞市寮步中学2025-2026学年度第二学期教学质量自查七年级数学

2025-2026学年度第二学期教学质量自查七年级数学 学校： 姓名： 学号： 说明：1.全卷共4页，考试时间共120分钟，满分120分。 2.答卷前，考生务必将自己的班别、姓名、试室号和学号按要求填写或涂好。 3.用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应区域作答，否则无效。有答案卡科目，需 用2B铅笔，在正确答案上填涂。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.(3分)下列实数是无理数的是() A.0 B.0.5 C.v2 D.-2.2 2.(3分)关于如图中各角的说法不正确的是() A.∠1与∠2是同旁内角 B.∠1与∠4是内错角 C.∠3与∠5是对顶角 D.∠2与∠3是邻补角 第2题 3.(3分)4的算术平方根为() A.-2 B.2 C.±2 D.√2 4.(3分)点P(-4,2)在平面直角坐标系中的第()象限. A.- B.二 C.三 D.四 E 5.(3分)下列说法正确的是（) 第6题 A.25的平方根是-5B.V5的平方等于5C.1的平方根是1D.√9的算术平方根是3 6.(3分)如图，纸片的边缘AB,CD互相平行，将纸片沿EF折叠，使得点B,D分别落 在点B',D'处.若∠1=62°，则∠2的度数是() A.59° B.60° C.61° D.62° 7.(3分)数学源于生活，用于生活，我们要会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思 维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，例如，体育课上老师测量跳远成绩时， 测量线段AB的长度即可.这样做的数学道理是() 月 A.垂线段最短 B.两条直线相交只有一个交点 跳 B A且 C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 测量跳远成绩 D.两点确定一条直线 第7题 8.(3分)下列关于√5说法错误的是() A.√5是无理数 B.数轴上可以找到表示V5的点 C.V5的相反数是-√5 D.V5>3 9.(3分)有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是（) 输入x 取立方根 是无理数 输出y 是有理数 A.4 B.4 C.V3 D./2 10.(3分)如图，在平面直角坐标系中，长方形ADCB的边BC平行于x轴，如果点A的 坐标为(-1,2)，点C的坐标为(3，-3)，把一根长为2025个单位长度且没有弹性 的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按顺时针方向绕在长方形ADCB的边 上，则细线的另一端所在位置的坐标为() A.（3,-2 B.（3,-3) C.(2,-3) D.(2,2) B 第10题 第14题 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.(3分)计算：V16= 12.(3分)已知V15≈3.873，√1.5≈1.225，则W150≈ [x=a 13.(3分)若(yb是方程x-2y=0的解，则3a-6b-3= 14.(3分)如图，将梯形ABCD沿直线AB的方向平移到梯形A'B'C'D'的位置， 其中AD∥BC,∠ABC=90°，D'C'交BC于点M,若BM=5cm,CM=lcm,BB'=2cm, 则图中阴影部分的面积为 cm2. 15.(3分)如果点P(x,y)的坐标满足x-y=xy,那么称点P为“和谐点”，若某个“和 谐点”到x轴的距离为3，则P点的坐标为 三、解答题（一）：本大题共2小题，每小题5分，共10分. 16.计算：(W2)2-1V3|-5V3 2x+3y=16① 17.解方程组： {x-2y=1② 四、解答题（二）：本大题共4小题，每小题6分，共24分. 18.如图，直线AB,CD相交于点O,射线OE平分∠AOC,若/BOD=68°， B 求∠BOE的度数 19.已知某正数的两个不同的平方根为3a-6和a+2,3-b的立方根为-2. (1)求a、b的值； (2)求3a+2b的平方根. 20.已知点P（3m+6,m-3)请分别根据下列条件，求出点P的坐标. (1)点P在过点A（3,-2)且与y轴平行的直线上. (2)点P到x轴的距离等于到y轴的距离； 21.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(4,2),B(1,0), C(5,-3),若将三角形ABC向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到三角 形A'B'C';点A,B,C的对应点分别为A',B,C (1)画出△A'B′C,点A'的坐标为 (2)若△ABC内有一点P(a,b),经过上述平移后的对应点为P',写出P'坐标： (3)求△A'BC面积. 36 5 3 -1-r-1--r-2 65--3-2=9B3 --13 74 --45 五、解答题（三）：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 22.(7分)随着长沙中考政策的调整和课间时间的延长，为了丰富孩子们的课余生活，提 高孩子们体育锻炼的积极性，吕老师准备给每班发一些乒乓球和跳绳.已知1盒乒乓球和 1根跳绳共计40元，2盒乒乓球和3根跳绳共计95元.求1盒乒乓球和1根跳绳的售价 分别为多少元？ 23、完成下面推理过程： 如图，已知：DE∥BC,DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC.求证：∠FDE=∠DEB 证明：，DE∥BC(已知) .∠ADE=∠ ) ,DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,（已知) 1 D ∴.∠ADF=2∠ADE 1 ∠ABE=2∠ ∴.∠ADF=∠ABE( ) .DF∥ ∴.∠FDE=∠DEB( 24.(7分)当地时间5月6日，“从北京到巴黎一一中法艺术家奥林匹克行”中国艺术大 展在巴黎举办.苏绣作品《荷娇欲语》亮相巴黎，向世人展示东方美学的韵味，现有一张 长方形绣布，长、宽之比为3：2，绣布面积为384dm2 (1)求绣布的周长； (2)刺绣师傅想用这张绣布裁出一张面积为198d2的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能够 裁出来吗？请说明理由（π取3） 六、解答题（四）：本大题共2小题，每小题10分，共20分. 25.(10分)如图，点F在线段AB上，点E,G在线段CD上，FG∥AE,∠1=∠2 (1)求证：AB∥CD: (2)若FG⊥BC于点H,BC平分∠ABD,∠D=100°，求∠1的度数. 1 H 26.（10分)如图1，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为（-1,0)，(3,0)， 现同时将点A,B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A,B的 对应点C,D,连接AC,BD,CD (I)写出点C,D的坐标并求出四边形ABDC的面积. (2)在x轴上是否存在一点F,使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存 在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由。 (3)如图2，点P是直线BD上·个动点，连接PC,PO,当点P在直线BD.上运动时， 请直接写出∠OPC与∠PCD,∠POB的数量关系， 图1 图2