广东广州市九十七中晓园学校2025-2026学年第二学期期中质量监测七年级数学试题

2025学年第二学期期中质量监测七年级数学试题 满分150分考试时间120分钟 (问卷) 一、单选题（每小题4分，共10小题，满分40分) 1.在平面直角坐标系中，点(3，-2)所在的象限是（) A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.如图，以下四个条件，其中能判定AD∥BC的是() A.∠B+∠BCD=180°B.∠1=∠2 D C.∠3=∠4 D.∠B=∠5 25 E (第2题) 3.在实数号，537,2，-5，日，，02020202中，无理数的个数是（) A.1 B.2 C.3 D.4 4,下列命题是真命题的是() A.相等的角是对顶角 B、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5.如图，a∥b,点A在直线a上，点B,C在直线b上，∠ABC的平分线BP交 直线a于点P,若A=80°，则∠2的度数为（) A.80° B.60° C.55 D.50° -h B (第5题) 试卷第1页，共8页 6.如图，在长方形ABCD中，若A(6,4),B(6,4),C(6,-2),则点D的坐标为() A.（4-2) B.（(4.-2) C.（6,-4) D.（6,-2) (第6题) 7.如图为抱犊寨景区的局部示意图.若“天井飞瀑”与“杏花村”两处景点的坐标 分别为(-1，-4)，(2,4)，则景点“仙人洞”的坐标为() A.(-4,2) B.（-3,2) 杏花村 C.（-4-) D.(5,-1) 仙人涧 (第7题) 8.如图，平面直角坐标系内有一条线段AB,A3,O),B(O,1),若将线段AB平移 至AB,则a+b的值为() 外 B1(a,3) A.1 B.2 C.3 D.4 A1(4,b) B(0,1) 0 A(3,0) (第8题) 9.如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移4Cm,得到直角三角形DEF.已知 AB=8Cm,DH=3cm,则有下列说法：其中一定错误的是（ A.CH∥DF B.∠DHA=∠F C.HB=5cmD.图中阴影部分的面积为26cm2 E (第9题) 试卷第2页，.共8页 10.如图，AB∥CD,EG、EM、FM分别平分∠AEF、∠BEF、∠EFD,下列结论正 确的有() ①∠DFE=∠AEF%②LEMF=90:③EG∥FM:④∠AEF=∠EGC. A、1个 B. C.3个 D.4个 (第10题) 二、填空题（每小题4分，共6小题，满分24分） 11.若点P(3,m-S)在x轴上，则m的值为， 12.把邻补角互补”改写成“如果…，那么…”的形式为 它是一个命题、 I3.木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线就可以再找出两条平行线，如图 所示，a/b,这是依据 的道理.由此得出推论：在同一平 面内，垂直于同一条直线的两条直线平行. (第13题) 14.已知1-2x与3y-2互为相反数，则y-4x+3的值是 15.将直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，若么=10°，则∠2的度数为 0° (第14题) 试卷第3页，共8页 16.在平面直角坐标系中，点A(m,0),B(2m+3,0),P(2m+1,0),P2⊥x轴，点Q 的纵坐标为m,则有以下结论： ①当m=-5,点B是线段AP的中点： ②无论m取何值，BP都为定值： ③存在唯一一个m的值，使得AB=P2: ④存在唯一一个m的值，使得AB=2P2. 其中正确的结论是 ·(写出所有正确结论的序号) 三、解答题（共9小题，满分86分） 17、(满分6分)计算： (1)5+V-2)-3⑧ (2)1-3+27+2(V5-1) 18.(满分6分)某市的局部区域示意图如图所示，其中每个小正方形的边长均 为1个单位长度， (1)请以广场为原点，以正东方向为x轴的正方向，建立平面直角坐标系； (2)在（1)的前提下，①写出博物馆的坐标：②若小公园的坐标为(4,4)，请在 图中标出小公园的位置. (3)若大剧院和小公园所在的直线为1，请直接写出公园到直线1的距离是多少个 单位长度？ 东 超市 图书馆 度物 (第18题) 试卷第4页，共8页 19.(满分8分)完成下面的证明： 如图，已知ABI EF,EP⊥E2,A+∠APE=90°，求证：ABIICD. 证明：：ABI|EF ∠APE= (两直线平行，内错角相等) EP⊥EQ ∴∠PEQ= (垂直的定义). (第19题) 即∠2+∠3=90°. .∠APE+∠3=90°， :∠1+APE=90°， .∠1= CD 又ABIIEF, ABICD 20.(满分8分)灵宝剪纸是河南省灵宝市的传统美术，国家级非物质文化遗产 之一，历史悠久，在长期发展过程中形成了粗犷、质朴、率真、浑厚的艺术特色.现 有一张长方形的彩纸，彩纸的长与宽的比为3：2，彩纸面积为216平方厘米， (1)求出长方形彩纸的周长， (②)小明想利用这张彩纸剪出一张面积为42π平方厘米的完整圆形纸片，他能剪出 想要的圆形纸片吗？请说明理由 21.(满分8)如图、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度， △ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，点A平移到点D的位置， B、C点平移后的对应点分别是点E、F. (1)作出平移后的DEF: (2)连接BE、CF,线段BE、CF之间的关系是 (3)画格点H,使得直线AH∥BC; (4)在AB上找一点M,使得△MBC的面积是5. D --- 试卷第5页，共。 (第21题) 22.(满分10分)如图，点D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的 点，给定以下三个条件：①DE∥BA:②∠FDE=∠A;③DF∥CA,请从这三个 条件中选择两个作为条件（放在已知处)，另一个作为结论（放在证明处)组成 一个真命题，并进行证明。 已知： 求证： 证明： B D (第22题) 23.(满分12分)如图，将面积分别为10和5的正方形纸片的一条边落在数轴 上，一个顶点与原点重合，其另一个顶点分别在数轴上的点A和点B处 B -6-5-4-3-2-1012345 (第23题) (I)点A表示的数为 点B表示的数为 (②)请你阅读以下材料，并完成作答： v4<6<5, 2<6<3. “6的整数部分为2，小数部分√6-2. 根据以上材料可得点B所表示数的整数部分为 小数部分为 (3)已知x是整数，0<y<1,且x+y=6+5,求x-3y的值 试卷第6页，共8页 24.(满分14分)已知AB∥CD,点E在AB上，点F在DC上，点G为射线EF上 一点 图1 图2 图3 (第24题) (I)(基础问题)如图1，试说明：∠AGD=∠A+∠D.（完成图中的填空部分) 证明：过点G作直线MN∥AB, 又~AB∥CD,MN∥CD, MN∥AB, ∴∠A=】 'MN∥CD ∴.∠AGD=∠AGM+∠DGM=∠A+∠D， (2)(类比探究)如图2，当点G在线段EF延长线上时，直接写出∠AGD、∠A、∠D 三者之间的数量关系 (3)(应用拓展)如图3，AH平分∠GAB,DH交AH于点H,且∠GPH=2∠HDC, ∠HDC=20°，∠H=30°，直接写出∠DGA的度数. 25.(满分14分)如图1，在平面直角坐标系中，已知A(0,a),B(6,0),C(0,c), 且c=√2a-8+√4-a-3,√b+2a=2,D为BC的中点. 图1 图2 图3 (第25题) 试卷第7页，共8页 (1)直接写出a,b,c的值； (②)若点P(m,)在线段BA的延长线上，请探究m,n的数量关系式； (3)如图2，把点D向右平移d(d>6)个单位长度，再向下平移(d-6)个单位长度 至点E,连接BE,AE,若△ABE的面积为23，求d的值： (4)如图3，点F在经过点D,且平行于x轴的直线上，设其横坐标为1，连接AF, BF,记AABF的面积为S,当9≤Ss11时，直接写出1的取值范围.