【全国校级联考word】黑龙江、吉林两省八校2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题
黑吉两省八校期中联考
数学试卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知集合
,则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2.若函数
，则
等于（ ）
A．2 B．1 C．-1 D．0
3.下列函数中，在
上单调递增的是（ ）
A．
B．
C．
D． 
4.函数
的零点位于区间（ ）
A．
B．
C. 
D．
5.列车从
地出发直达500
外的
地，途中要经过离地300的
地，假设列车匀速前进，5
后从地到达地，则列车与地距离
（单位：）与行驶时间
（单位：）的函数图像为（ ）
A． B． C. D．
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6.若函数
是定义在R上的奇函数，且
时，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C. 
D．
7.已知函数
在区间
上是单调函数，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C. 
D．
8.已知集合
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B． C. 
D．
9.已知
，则（ ）
A．
B．
C. 
D．
10.若函数
在区间[0,2]上的最大值和最小值的和为5，则函数
在区间
上的最大值和最小值之差是（ ）
A．1 B．3 C.4 D．5
11.已知
，则
等于（ ）
A．0 B． C. 
D．1
12.已知函数
满足
，
，且
，则
的值是（ ）
A．小于1 B．等于1 C.大于1 D．由b的符号确定
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卷中的横线上.
13.设集合
，则集合
的子集的个数为 ．
14.函数
则
．
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15.已知幂函数
的图像过点
，若
，则
= ．
16.已知函数
满足
，且
，那么函数
有 个零点．
三、解答题 :本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. （本小题满分10分）
（1）计算：
；
（2）已知
，求
的值．
18. （本小题满分12分）
已知集合
．
（1）求
；
（2）设函数
的定义域为C，求
.
19. （本小题满分12分）
已知函数满足
，且
．
（1）求函数的解析式；
（2）若
在[0,2]上的最大值为2，求实数
的值．
20. （本小题满分12分）
已知函数
．
（1）求证：是偶函数；
（2）判断函数在
和
上的单调性并用定义法证明．
21. （本小题满分12分）
设
,函数
．
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