湖北咸宁高新实验外国语学校2025—2026学年八年级下学期4月期中质量检测数学试卷

2025一2026学年八年级下学期4月期中质量检测 数学试卷 (本武卷共6页，满分120分，考试用时120分钟) 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形 码贴在谷题卡上指定的位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 写在试卷、苹稿然和答题卡上的非谷题区城均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答題区城内，写在试卷、草稿 纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或R色签字笔。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1.下列二次根式是最简二次根式的是 A.5 8 c.6 D.3 2.下列运算，正确的是 A.12÷√6=2 B.√16=4 C.52√2=4 D:√18√2=2√2 3.下列四组线段a、b、c,能组成直角三角形的是 A.a=8,b=15,c=17 B.a=1,b=V2,c=3 C.a=2,b=3,c=4 D.a=4,b=5,c=6 4.“花影遮墙，峰峦叠窗.”苏州园林空透的窗校中蕴含着许多数学紫.如图，这是窗棂 中的部分图案，若∠1=∠2=75°，∠3=∠4，∠5=80°，则∠3的度数是 A.80° B、76 C.70° D,65° 5、下列命题的逆命题成立的是 A.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 B.全等三角形的对应角相等 C.如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b,斜边为c,那么a2+b2=c2 D.对顶角相等 数学试卷（共6页）第1页 6.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ABE,则∠AED为 A.10° B.15° C、20° D.30 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，在口ABCD中，按以下步张作图：①以C为圆心，以适当的长为半径画弧，分别交BC, DC于点G,且：@分别以G,H为圆仓，大于号G丽的长为半径画弧，交于点P:@连接CP 并延长交AB于点E:④过点E作EP∥BC交DC于F,已知AD=3,AB=5,则四边形 AEFD的周长为 A.10 B.5 C.15 D.20 8.如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，其中点C的坐标为(2，)，则点B的坐标为 A.(3,1) B.(3,-1) C.(4-1) D.(5,1) 9.如图，在△4BC中，BD,CE分别是边AC,B上的中线，BD与CE相交于点O,则△DOB的 周长与△BOC的周长之比为 0 B 第9题图 第10题图 10.如图，△ABC是等边三角形，边长为2，延长AB到D,使BD=4,延长BC到B,使CE= 延长CA到F,使AF=4,则△DEF的面积为 A.12V5 B.18V5 C.19√5 D.365 数学试卷（共6页）第2页 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.式于√=3有意义，则×的取值范围是 x2-y2 2新定义x®y三2一，例如①⑧2= 2-2-2则（月⑧2= 2 2 13.如图：菱形ABCD的对角线AC=24,BD=10,则菱形的面积为. S S B 第13题图 第14题图 第15题图 14,如图，在R△4B(中，分别以这个三角形的三边为边长向外衡作正方形，面积分别记为 S,S,S,若S,+S,-S,=12,则图中阴影部分的面积为_ 15.如图，四边形ABCD中，使AC LBD于点O,AO-CO-4,BO=DO=3,点P为线段AC上的一 个动点。过点P分别作PMLAD于点M,PNLDC于点WN。连接PB,在点P运动过程中，PM仕 PNPB的最小值等于 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(6分) 计算：(1)2-小3-2斗v8: (2)3√2-252. 17.(6分) 如图，在四边形ABCD中，AD=BC,EA⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且 BE=DF求证：四边形ABCD是平行四边形. A F C 故学试卷（共6页）第3页 18.(6分) 学校科技兴趣小组利用无人机测量学校旗杆的高度无人机在距离地面60米的C处测得旗杆 底部B的俯角为60°（即∠BCB=60°），CB为水平线，测得旗杆项部A的俯角为45°（即 ∠BCA=45°)，请通过以上数据求学校旗杆的高度（精确到01米，√2m1.41,√5=1.73）。 E 19.(8分) 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是方点A,B在格点上（每个小正方形的顶点称为 格点).按要求回答下列问题： (1)斑搂写出6的长： (2)在网格中找到一格点G,使得AC2√5，BC5,并通过计算判断△AB©的形状 B 20.(8分) 如图，在△ABC中，CE平分∠ACB,CF平分∠ACB的外角∠ACD,过点A作M⊥CB垂 足为M,AW⊥CF垂足为N,连接N交AC于点O. (1):求证：AC=N: (2)延长AM交BC于点H,∠CAM60°，BC=5,AM=2、求BH的长. H 0 数学试卷（共6页)第4页 21.(8分) 如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相较于点O,E是AD的中点，点F,G在AB上，EFAB OG∥BE. (1)求证：四边形OEFG是矩形： (2)若AC10,EH,求BG的长. 22.(10分) 如图，正方形ABCD的边长为10，E,F分别是边DC,AB的中点，点G是线段DE上一 点，将△ADG沿AG翻折，点D的对应点D'正好落在线段EF上、 (1)求∠DF的度数： (2)求线段GE的长. D G E D' 数学试卷（共6页)第5页 23.(11分) 已知，四边形BCD是正方形，.△DEF绕点D旋转DE<AB),∠BDF=90,DB=DF,连接B,CP (I)如图I,求证：△ADE≌ACDF: (2)直线AB与CF相交于点G. ①如图2，BMLC于点MNLC于点N、求证：四边形BAGW是正方形： 的如图3，连接BG.若AB=4,DE=2、直接品出在△DEF旋转的过程中，线段BG长度的最 小值. D M 图1 图2 图3 24、（12分：) 已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形：AIO,O),C(O,),点D是OA的中点，动 点P在线段BC上以每秒2个单位长的速度由点C向B运动.设动点P的运动时间为秒 (1)当为何值时，四边形PODB是平行四边形？ (2)在直线CB上是否存在一点2，使得O、D、2、P四点为顶点的四边形是形？若存在，求 t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由. (S)在线段PB上有一点M且PM=5当P运动？秒时，四边形OAP的周长最小，并画图标出 点M的位置 B B 图1 备用图 数学试卷（共6页)第6页2025一2026学年八年级下学期4月期中质量检测 数学试卷 (本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟) 注意事项： 1、答卷前。考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试参和答题卡上，并将准考证号条形 马贴在答题卡上指定的位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应题日的答策标号涂黑， 写在试参、草椅纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签宇笔直接答在答题卡上对应的答题区圾内，写在试卷、草构 纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用28铅笔我黑色荟李笔。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1.下列二次根式是最简二次根式的是D A.√5 B.2 c.6 D.5 2.下列运算，正确的是D A.V2+√6=2 B.16=4 C.525=4 D:√185=2W2 3.下列四组线段a、b、c,能组成直角三角形的是A A,a=8,b=15,c=17 B.a=1,b=V2,c=3 C.a=2,b=3,c=4 D.a=4,b=5,c=6 4.“花影速墙，峰密叠窗.”苏州园林空透的窗茯中蕴含着许多数学素.如图，这是窗权 中的部分图案，若∠1=∠2=75”，∠3=∠4，∠5=80°，则∠3的度数是D A.80° B.75 C.70° D.65° 5.下列命题的逆命题成立的是C A.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 B.全等三角形的对应角相等 C.如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b,斜边为c,那么a2+b2=c2 D.对顶角相等 数学试卷（共6页）第1页 6.如图，在正方形BCD的外侧，作等边三角形BB,则LBD为凸 A.I0° B.15° C.20° D.30 D 第6题因 梦7题园 第8题图 7.如图，在口ABCD中，按以下步骤作图：①以C为圆心，以适当的长为半径画弧，分别交BC. DC于点G,B:②分别以G.H为图心，大于二GH的长为半径画弧，交于点P:®连接CP 并延长交AB于点E:④过点E作EF∥BC交DC于F.已知AD=3,AB=5,则四边形 4EPD的周长为A A.10 B.5 C.15 D.20 8.知图，正方形OMBC的顶点O在坐标原点，其中点C的坐标为(2D,则点B的坐标为B A.(3,1) B。(3,-1) C.(4,-1) D.(5,) 9.如图，在△MBC中.BD,CE分别是边4C,B上的中线，BD与CB相交于点O,则ADOB的 周长与aB0C的周长之比为A B.3 D 2-3 ǒB0D=2X4xB=25 △CE-2S2cD=43 1 D PEF-3BDE +SeC 二15 第9.题图 第10题图 10.如图，AMBc是等边三角形，边长为2.延长AB到D,使BD=4,延长BC到B,使CB=4 延长CM到P,使P=4,则△DEF的面积为C A.12W5 B.185 C.195 D.365 数学试卷（共6页）第2页 二、填空题（共5题、每题3分，共15分） 11.式子V-3有意义，则×的取值范围是之马 2断定义x©y=,少.例如6D02-头2=号则(@2二元 2 2 13.如图：菱形ABCD的对角线4C=24,BD=10,则菱形的面积为20， 】 第13题图 第14题图 第15题阳 14.如图，在R☑1BC中，分别以这个三角形的三边为边长向外阅作正方形，面积分别记为 SS$多若S+2,则图中阴影部分的面积为3 15.如图，四边形BCD中，使AC_LBD于点O,AO=C04,BO=DO3,点P为级&AC上的 个动点。过点P分别作PMLAD于点M,PNLDC于点N。连接PB,在点P运动过程中，PM什 PN+PB的最小值等于了8 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(6分) 计算：(1)2-52斗8： (2)32-25)2 =25-2+5-3元 二18-125十12 二35-2-35 =30-120 17.(6分) 如图，在四边形ABCD中，AD=BC,EA⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且 BE=DF.求证：四边形ABCD是平行四边形 LEAD-∠Fcg9o A AD-PC BF二PE R七△AD2t△CBT(H) 、LADE=Lcp旰 、AD∥CD 、ABCD 数学议卷（共6页）弟3页 18.(6分) 单也科技兴趣小组利用无人机测量学校旗杆的高度，无人机在距离地面60米的C处测得意杆 底邮B的馆角为60°（即∠BCB=60°），CB为水平线，测得旗杆顶部A的俯角为45°（即 BC4■45°)，请通过以上数据求学校旗杆的高度（精确到0.1米，√2=1.41，√5=1.73） D号7a5n CE=AE=703m 、AB=既-AE-bo-7a5 60 ≈5Pm. 19.(8分) 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是上点A,B在格点上（每个小正方形的顶点称为 格点).按要求回容下列问题： 0直接写出的长：厅 (2)在网格中找到一格点G使得AC2√5，B05,并通过计算判断△BC的形状 B 20.(8分) 如图，在△ABC中，CB平分∠ACB,CF平分∠ACB的外角∠ACD,过点A作AM⊥CB盘 足为M,N1CF垂足为N,连接N交4C于点O.∠MCW二0 (I)求证：AC=MN: 图h)AMcW痴形 (2)&长r交8C于点∠C60,BC-5,B,RB的长AC-MW 数学试卷（共6页）第4页 21.(8分) 如图，麦形ABCD的对角线AC,BD相较于点O,E是D的中点，点F,G在B上，EFAB OG∥EF. 6M/AB,0 G//EF (1)求证：四边形OEFG是矩形： CTLAB 2)若0=10.，求B0的长.：，0CfG为矩f形 2 22.(10分) 如图，正方形ABCD的边长为1O,B,F分别是边DC,AB的中点，点O是线段DB上一 点，将△ADG沿AG翻折，点D的对应点D'正好落在线段EP上， (1)求∠ADF的度数：☑0 (2)求线段GB的长. D GE +(10-55)2=5-)1 为=o5 、GE=o55 数学试卷（共6页）第5页 23.(11分) 已知，四边形BCD是正方形，△DSP绕点D旋转DB<B).BDP=90°，DR=DF,连接B,CP (I)如图I、求证：△MD5≌△GDF:SAS △AM≌△CBW (2)直线AE与CF相交于点G. Bm=BN ①如图2，BML年点6WLC年点M,求证：四边形MMCA愧正方形：BM0%亚方形 今如图3，连接BG.若AB=4,D6=2,直接写出在△DBF旋转的过程中，线段BC长皮的最 小值.26 D M 图1 图2 图3 24.（12分) 已知.如图，O为坐标原点，四边形0ABC为矩形：AI0,O),C(O,4),点D是OA的中点，动 点P在线段BC上以每秒2个单位长的速度由点C向B运动.设动点P的运动时间为秒 (1)当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？ 2)在直线CB上是否存在一点2使得O、D、Q、P四点为项点的四边形是婺形？若存在，求 的值，并求出Q点的必标；若不存在，请说明理由. (3)在戗段PB上有一点M,且PM=5,当P运动？秒时.四边形OAP的周长最小，并面图标出 点M的位置 90-2t B D A x (1)/0-2b=5 因1 OQPD 备用图 t气口pQD Q(-3,4) (3)CD=BM 24+ 2比二-2t Q(84) 数学试卷（共6页）绍6页 口0QPD 2t-5=3 七-p Q(3,)