广东广州市第十三中学2025学年第二学期阶段性学业质量调查 初一年级数学科试题（A）

2025学年第二学期阶段性学业质量调查 初一年级数学科试题（A) (本试题共4页，25小题，满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每题只有一个正确选项，每题4分，满分40分） 1.在实数0，子，5,3中，无理数是（) A、3+ B、5 C. D、0 2.把二元一次方程x+y=5写成用含有x的式子表示)的形式（) A、y=5-xB、y=5+xC.x=5-yD、x=5+y 3.如图，将木条a,b与木条c钉在一起，∠1=70°，转动木条a, 当∠2=（)时，木条a与b平行. A、70° B、80°C、100°D、110° 4.在平面直角坐标系中，点A(-2,1)位于（) 第3题 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.16的平方根是（) A、±4 B±2 C、4 D、2 x=3 6.如果 y=-2 是方程ac+2y=5的解，则a=（) A、-2 B、1 C、2 D、3 7.下列图形中，由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是( A 2 D G 8.如图，已知坐标系中四点，则四边形ABCD的面积是( A、4 B、5.5 D(2,2) C、4.5 ù、5 -10 3 第8题 第1页/共4页 9.平面直角坐标系中，点A(-l,4),B(3,),经过点A的直线a∥x轴，点C是直线3 a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（) A.(-11) B.(4,3) C.(3,4) D.(3,-1) 10.如图，AB∥CD,F为AB上一点，FD∥EH,且FE平分∠AFG,过点F作 FG⊥EH于点G,且∠AFG=2∠D,则下列结论：A B ②∠D=45°；(32∠D+∠EHC=90°； ③FD⊥FG;④FH平分∠GFD. 其中正确结论的个数是() 第10题 A1个 卧2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 11.已知√102.01=10.1，则√1.0201 12.二元一次方程x+y=6中，当x=2时，y= 13.已知点P在第二象限，且到轴的距离是5，到y轴的 距离是4，则点P的坐标为 14.如图，将△ABC向右平移得到ADEF,且点B,E,C,F在B 同一条直线上，若EC=2,BF=8,则AD的长为 第14题 15.若由方程组 {2x-(k二1)y=8解得五y的值互为相反数，则k的值为 (x+2y=2 A6 16.如图，一个机器人从点0出发，向正西方向走2m到达 点4，再向正北方向走4m到达点4，，再向正东方向走6m 到达点A,再向正南方向走8m到达点A4,再向正西方向 A10 走10m到达点A,…按如此规律走下去，当机器人走到 点A02s时，点A2o25的坐标为 第16题 三、解答题（本大题共9小题，满分86分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。) 16分计第：+7+65-局 第2页/共4页 x-y=3 18.(6分)解二元一次方程组 3x+2y=9 19.(8分)在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,4)，线段MW的位置如图所示， 其中点M的坐标为(-3，-1)，点W的坐标为(3，-2) (1)将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对 应点为A,点N的对应点为B,在平面直角坐标系 中画出线段AB; (2)点B的坐标为 (3)在(1)的条件下，若点C的坐标为(2,0)， 连接AC,BC,求△ABC的面积. 20.(8分)某中学七年级(1)班去体育用品商店买一些篮球和排球，供班上同学进 行体育锻炼时使用，共买了2个篮球和6个排球，花570元，并且每个排球比篮 球便宜25元. (1)求篮球和排球的单价各是多少；(2)买10个篮球和5个排球要多少元？ 21.(8分)如图，EF.L BC,∠1=∠C,∠2+∠3=180°，试说明∠ADC=90°.请 完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据 解：.∠1=∠C,(已知) .GD∥ .∴∠2= .∠2+∠3=180°，（已知） .∠DAC+∠3=180°. .AD∥EF.( .∠ADC= (两直线平行，同位角相等) :EF⊥BC,（已知) .∠EFC=90°.( .∠ADC=90°.（等量代换） 22.(10分)已知正数m的两个平方根分别为2a-10和a+1. (1)求a的值： (2)求Va-m-m-4的值， 第3页共4页 23.当地时间5月6日，“从北京到巴黎一一中法艺术家奥林匹克行”中国艺术大 展在巴黎举办.苏绣作品《荷娇欲语》亮相巴黎，向世人展示东方美学的韵味.现 有一张长方形绣布，长、宽之比为3：2，绣布面积为384dm2. (1)求绣布的周长； (2)刺绣师傅想用这张绣布裁出一张面积为198dm的完整圆形绣布来绣花鸟图， 她能够裁出来吗？请说明理由（π取3） 24.北斗卫星导航系统是我国自行研制的成熟的全球卫星导航系统.经过多年发展， 北斗系统已成为面向全球用户提供全天候、全天时、高精度定位、导航与授时服 务的重要新型基础设施.北斗卫星导航系统标志（图1)中含有北斗星等要素，北 斗七星（图2）因曲折如斗，故而得名.由于恒星自行的存在，北斗七星在天空中 的样子是不断变化的，北斗的形状会在漫长的宇宙变迁中发生较大的变化.如图3， 将北斗七星从摇光到天枢依次标为A,B,C,D,E,F,G,并将A,B,C,D, E,F,G顺次首尾连接.若AG恰好经过点C,且B,C,D在一条直线上，AG∥EF, ∠B=∠D+18°，∠F=110°，∠E=100°. 天枢（贪狼星） 开阳（武曲星）天权（文曲星）？ 玉衡（廉贞星） 。天璇（巨门星） 摇光（破军星） 天玑（禄存星） 图1 图2 图3 (1)∠G=°； (2)求∠B-∠DCG的度数； (3)连接AE,当∠AEF与∠DCG满足怎样数量关系时，BD/AE,并说明理由. 25.若点P(x,y)的坐标满足x-2y=-2,我们称点P(x,y)为“横和点” (1)已知点2(9,3)为“横和点”，求9的值； (2)在平面直角坐标系中，将三角形ABC平移得到三角形DEF,点A,B,C的对 应点分别是点D,EF,已知点A(m,),点B(O,b),点Dt,b),点A为“横和点”， 点E的横坐标为m. ①若点B为“横和点”，且三角形ABD的面积为8，求点E的坐标； ②若点C的坐标是 a-m-3,2a+4m 点E在x轴上，判断点F是否为“横和 点”，并说明理由。 第4页共4页