湖北省咸宁市咸安区咸宁实验外国语学校2025-2026学年下学期教学质量评估八年级数学试卷

咸宁实验外国语学校2026年春教学质量评估 八年级数学试卷 温攀提示： 1、本试卷全卷共24小题，满分120分，考试时间为120分钟。 2、请认真书写，保持卷面整洁！ 一、选择题（每题3分，共30分） 1.若√x-2026在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.x≥2026 B.x>2026 C.x≤2026 D.x<2026 2.由下列长度组成的各组线段中，能组成直角三角形的是() A.1,2,2 B.3,4,4 C.6,B,10 D.2,5,5 3.下列各式中，是最简二次根式的是() A.V B.8 c.5 D.0.4 4.下列运算正确的是（父 A.(-V④)2=16 B.V2×√6=2√3 C.V40÷V5=8 D.3V2-√2=3 5.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是() A.ABI∥CD,AD∥BC B.AD∥BCAB=CD C.OA-OC,OB-OD D.AB-CDAD-BC 6.如图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的、以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形， 该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成，在一次游园活动中，数学小 组制作了一面“赵爽弦图”，其中∠ABC=90°，AC=13,AB=5, 则阴影部分的面积是( ) A.169 B.25 C.49 D.64 7.实数a,b在数轴上的位置如图，则化简Vb2+Va2-2ab+b2的结果是（) a 0 b A.b B.2b-a C.-a D.2a+b 苗1页共4页 8.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点B,连接OE,若 BD=8,AB=5,则OE的长为( B E 第8题 第9题 第10题 A.2.5 B.2 C.3.5 D.3 9.如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点D落在点E处，AB与边BC的交点为M.已知：AB=2, BC=3,则BM的长等于（) A月 8. c.台 D. 10.如图，矩形ABC0中，A2V2,2,C0=1,则0B的长为() A.13 B.12 C.13 D.V37 二、填空题（每题3分，共15分） 11.n为正整数，且√8n是整数，那么n的最小值是 12.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，边数为 13.如图，矩形的对角线AC与BD相交于点O,∠AOD=120°，AB=3,则BC的长是」 120° 3 O 第13题 第14题 第15题 14.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A,B,C,D,P都在格点上， 连接AP,CP,CD,则∠PAB一∠PCD= 15,如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥BC于点E,PF⊥AB 于点F,若菱形ABCD的周长是10，面积是12.则PE+PF的值是 三、解答题（共75分） 166分)计算①4经+万 (2)V6+V2+3.14-m°+ 17.(6分)已知x=4+V5,y=4-5.求： (1)x2-y2的值： (2)x2-2xy+y2的值. 18.(7分)为了更好地提升居民的生活水平和居住满意度，某小区进行小范围绿化，要在 一块如图所示的四边形空地ABCD内进行绿化改逍，∠A=90°，AB=12m,AD=9m,BC=17m, CD-8m (1)若要在B,D两点间铺一条鹅卵石路，铺设成本为120元/：最低花费为多少元？ (2)如果种植草皮的费用是200元/㎡，那么在整块空地上种植草皮共需投入多少元？ 19.(8分)如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F, 使CF=】BC,连接CD和EF. (1)求证：四边形DCEF是平行四边形 (2)求EF的长. 20.（7分)如图，每个小正方形的边长为1，请借用网格解决以下问题： (1)如图1所示，请计算△ABC的面积； (2)在图2中画aDEF,使三边DE、EF、DF的长分别为√0、√0,2W5,并判断ADEF 的形状，说明理由. 图1 图2 21.(8分)在△ABC中，AB=AC,平行四边形ADEF的顶点D,E,F分别在边AB,BC,AC 上，G是FE延长线上一点，四边形ADGE是矩形. (1)求证：AG=AF: (2)若∠BAC=120°，∠AFE=60°，FC=4,求线段DG的长. 22.(10分)如图，在口ABCD中，E是BC的中点，连接AE交BD于点F,连接CF, AF=CF. (1)求证：口ABCD是菱形. (2)若∠BAD=120°，BE=2,求口ABCD的面积. 23.（11分)我们定义：有一组邻边相等且有一组对角互补的凸四边形叫做等补四边形， 图1 图3 图2 (1)如图1，△ABC是等边三角形，在BC上任取一点D(BC除外)，连接AD,我们把△ABD 绕点A逆时针旋转60°，则AB与AC重合，点D的对应点E.请根据给出的定义判断，四边 形ADCE (是或不是)等补四边形 (2)如图2，等补四边形ABCD中，延长DC到点G,使得CG=AD,且AB=BC, ∠ABC=∠ADC=90°，若Sm边形xn=32,求BD的长. (3)如图3，在某运动公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=100 米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC,CD上分别有景点E、F,且AE⊥AD, ∠DAF=15°，现要在E、F之间修一条笔直的道路，求出这条道路EF的长 24.(12分)如图，平面直角坐标系中，已知等腰△ABC,AB=BC,点A(a,0),点B(0,b), 且a,b满足√a+5+lb-12=0,BC∥x轴， (1)求点A的坐标 ,点B的坐标 ,点C的坐标 (2)动点P从B出发，以每秒2个单位的速度沿线段B→C方向运动，运动到C点停止运 动，运动时间为1秒，当△ACP满足3SAAp=2S△A时，求对应t的值： (3)已知D(4,6),点T是坐标轴上的点，点Q是平面内一点，以点A、D、T、9为顶 点的四边形是以AD为边的矩形，直接写出点Q的坐标， A O 备用图 体·币共4页成宁实验外国语学校2026年春教学质量评估 八年级数学试卷 温馨提示： 1、本试卷全卷共24小题，满分120分，考试时间为120分钟。 2、请认真书写，保持卷面整洁」 一、选择题（每题3分，共30分） 1.若√x一2026在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ A' A.x≥2026 B.x>2026 C.x≤2026 D.x<2026 2.由下列长度组成的各组线段中，能组成直角三角形的是(C) A.1,2,2 B.3,4,4 C.6,B,10 D.2,V3.5 3.下列各式中，是最简二次根式的是(C) k得 B.√18 C.5 D.√0.4 4.下列运算正确的是（乃 A.(-V④)2=16 B.√2×W6=2V3 C.V40÷V5=8 D.3V2-V2=3 5.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（名） A.AB∥CD,AD∥BC B.AD∥BC,AB=CD C.OA=OC,OB-OD D.AB-CDAD-BC 6.如图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的，以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形， 该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成，在一次游园活动中，数学小 组制作了一面“赵爽弦图”，其中∠ABC=90°，AC=13,AB=5, 则阴影部分的面积是( C A.169 B.25 C.49 D.64 7.实数a,b在数轴上的位置如图，则化简V6+Va2-2ab+b2的结果是（乃) a 0 b A.b B.2b-a C.-a D.2a+b 苔1页共4页 8.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,过点A作AE L BC于点E,连接OE,若 BD=8,AB=5,则OE的长为(1 E 第8题 第9题 第10题 A.2.5 B.2 C.3.5 D.3 9.如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点D落在点E处，AE与边BC的交点为M.已知：AB=2, BC=3,则BM的长等于（刀） A号 B. c. D.号 10.如图，矩形ABC0中， A22,2),C0=1,则0B的长为（A A.V13 B.12 C.13 D.V37 二、填空题（每题3分，共15分） 11.n为正整数，且18nm是整数，那么n的最小值是2 12.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，边数为b 13. 如图，矩形的对角线AC与BD相交于点0∠A0D=120°，AB=3,则BC的长是互 120° 第13题 第14题 第15题 14.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A,B,C,D,P都在格点上， 连接AP,CP,CD,则∠PAB-∠PCD=4S, 15,如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥BC于点E,PF⊥AB 于点F.若菱形BCD的周长是10，面积是12.则PE+PP的值是人号 三、解答题（共75分） 16(6分)计算08-4日+万 (2)62+3.14-m°+) =22-22 二3+1十2 二2 二5十3 17.(6分)已知x=4+5,y=4-V5.求： (1)x2-y2的值：=(9为)=8X2乐=65 (2)x2-2xw+2的值.=（为-V)2二N 18.(7分)为了更好地提升居民的生活水平和居住满意度，某小区进行小范围绿化，要在 一块如图所示的四边形空地ABCD内进行绿化改造，∠A=90°，AB=12m,AD=9m,BC=17m, CD-8m. 120X八=80Z (1)若要在B,D两点间铺一条鹅卵石路，铺设成本为120元/m:最低花费为多少元？ (2)如果种植草皮的费用是200元/m,那么在整块空地上种植草皮共需投入多少元？ (之X12】十支X8x5)Xo0二228003) 12 15 19.(8分)如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F, 使CF=BC,连接CD和ER, DF业e (1)求证：四边形DCEF是平行四边形：，CT型 (2)求EF的长. 0如图1所示，请计第△1C的面积：33-古2x-以2以2子 20.(7分)如图，每个小正方形的边长为1，请借用网格解决以下问题： (2)在图2中画aDEF,使三边DE、EF、DF的长分别为V10、V10,2√5，并判断aDEF 忆 的形状，说明理由。 图1 图2 21.(8分)在△ABC中，AB=AC,平行四边形ADEF的顶点D,E,F分别在边AB,BC,AC 上，G是FE延长线上一点，四边形ADGE是矩形. (1)求证：AG=AF: AG=DE =AF (2)若∠BAC=120°，∠AFE=60°，FC=4,求线段DG的长. PB 22.(I0分)如图，在oABCD中，E是BC的中点，连接AE交BD于点P,连接CP, AF=CF. A20o4t90 (1)求证：口ABCD是薆形. A$o7P (2)若∠BAD=120°，BE=2,求oABCD的面积 士×4×45-85 82E2 23.(11分)我们定义：有一组邻边相等且有一组对角互补的凸四边形叫做等补四边形。 0☑D M N△M E 图1 图3 图2 (I)如图1，△ABC是等边三角形，在BC上任取一点D(BC除外)，连接AD,我们把△ABD 绕点A逆时针旋转60°，则AB与AC重合，点D的对应点E请根据给出的定义判断，四边 形ADCE (是或不是)等补四边形， (2)如图2，等补四边形ABCD中，延长DC到点C,使得CG=AD,且AB=BC, ∠ABC=∠ADC=90°，若S0边n=32,求BD的长. 四AB0D≈X3Pg=32 BD≥8 (3)如图3，在某运动公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD,己知AB=AD=100 米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC,CD上分别有景点E、F,且AE⊥AD, ∠DAF=15°，现要在E、F之间修一条笔直的道路，求出这条道路EF的长。 彩DM=BE,在AM,作ANLMD EF=MFo+3)m 24.(12分)如图，平面直角坐标系中，已知等腰△ABC,AB=BC,点A(a,O),点B(0,b) (2)4C=X13X2=78 且a,b满足Va+5+lb-12=0,BC∥x轴， SACP= 34BC=52 (1)求点A的坐标-50，点B的坐标(0,2)，点C的坐标LI☑2 支x3$XD丸 (2)动点P从B出发，以每秒2个单位的速度沿线段B→C方向运动，运动到C点停止运 动，运动时间为1秒，当△ACP满足3S△AKP=2S△Ax时，求对应t的值： (3)已知D(4,6),点T是坐标轴上的点，点Q是平面内一点，以点A、D、T、9为顶 点的四边形是以AD为边的矩形，直接写出点Q的坐标 ADTQ Q(-1,-6) ②形ADRt a(甲，-2) ③ADAT&(-9,6) .D 备用图 姑4而共4页