第四单元 分数的意义和性质 （单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

第四单元 分数的意义和性质 （单元试卷）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共10分） 1．（2分）下列数与大小相等的是（    ）。 A．0.125 B．0.375 C．0.625 D．0.735 2．（2分）分数的分子乘4，要想分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．加上4 B．乘4 C．除以4 D．不变 3．（2分）已知a÷b＝7，那么a和b的最大公因数是（    ）。（a和b均为自然数） A．a B．b C．7 D．ab 4．（2分）瑞士的一位中学教师巴尔末成功地从光谱数据、、、、…中发现了一个规律，从而打开了光谱美妙的大门。请你根据这个规律写出第5个数是（    ）。 A． B． C． D． 5．（2分）甲每10天进城一次，乙每15天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要（    ）天。 A．48天 B．60天 C．120天 D．180天 二、填空题（共19分） 6．（2分）（    ）（填小数）。 7．（2分）3个是( )，里面有( )个。 8．（3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )           ( )            ( ) 9．（4分）在括号里填上最简分数。 45秒＝( )分       550克＝( )千克 18时＝( )日       15cm＝( )m 10．（4分）六（1）班共有学生40人，已知女生有18人，女生人数占全班人数的，男生人数占全班人数的，男生人数比女生多，女生人数比男生少。 11．（1分）把的分子加上32，要使分数的大小不变，分母应该加上( )。 12．（1分）A＝2×5×m，B＝3×5×m，若A和B的最小公倍数是210，那么m＝( )。 13．（2分）欢欢把一根3米长的彩带一段一段地剪成同样长的小段做手工，共剪了5次，每小段占全长的，每小段长（    ）米。 三、判断题（共10分） 14．（2分）的分数单位是，它有7个这样的分数单位。( ) 15．（2分）奶奶养了8只母鸡，6只公鸡，母鸡的只数比公鸡多。( ) 16．（2分）一个分数的分子和分母同时都加上10，分数值不变。( ) 17．（2分）所有的小数都可以用分数来表示．( ) 18．（2分）分子和分母是两个连续自然数（不包括0）的分数一定是最简分数。( ) 四、计算题（共12分） 19．（6分）把下面的分数化成最简分数。                      20．（6分）先通分，再比较大小     （1）和 ；    （2）和 ；    （3）和 ． 五、作图题（共4分） 21．（4分）分别在图中表示下列各分数。                                  六、解答题（共45分） 22．（7分）我们学校一堂课都是40分钟，五（1）班做了8分钟练习，五（2）做练习的时间占整堂课的。哪个班做练习的时间长？ 23．（7分）一条公路已修14千米，还剩18千米，已修的占未修的几分之几？未修的占全长的几分之几？ 24．（7分）明明和丽丽一起折纸花，丽丽一个上午折了55朵，明明折的慢一些，同样的时间明明只折了31朵。明明折的朵数是丽丽的几分之几？ 25．（8分）做同样的零件，王师傅7分钟做4个，张师傅8分钟做5个，李师傅9分钟做6个，谁的工作效率高？ 26．（8分）五年级共有学生320人，其中男生有180人，男、女生各占全班人数的几分之几？（约成最简分数） 27．（8分）冬至是二十四节气之一，这天是北半球全年中白天最短、夜晚最长的一天。这一天奶奶包了3种馅的水饺，其中25个黄瓜虾仁馅的，35个韭菜鸡蛋馅的，45个猪肉大葱馅的。猪肉大葱馅的水饺占全部水饺的几分之几？ 参考答案 1．B 【分析】直接用分子除以分母，计算出商，把转化为小数，再找出和计算结果相同的选项，据此解答。 【详解】＝3÷8＝0.375 所以，与大小相等的是0.375。 故答案为：B 2．B 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。 【详解】8×4－8 ＝32－8 ＝24 所以，分数的分子乘4，要想分数的大小不变，分母应该加上24或乘4。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答题目的关键。 3．B 【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，据此分析。 【详解】已知a÷b＝7，那么a和b成倍数关系，所以a和b的最大公因数是b。 故答案为：B 4．C 【分析】观察发现，前四个分数的分子依次是32，42，52，62，照此规律，下一个分数的分子是72；然后即可做出选择。 【详解】 所以第5个数的分子是49，故答案选C。 【点睛】相邻两个数的分母依次相差7，9，11，13，15……找出分子是49后，也可以根据分母的规律求出分母，进行验证。 5．B 【分析】某天三人在城里相遇，下次相遇需要的天数既是甲进城间隔时间的倍数、也是乙进城间隔时间的倍数，还是丙进城间隔时间的倍数。则至少需要的天数就是最小公倍数。 【详解】由分析得： 10、15、12的最小公倍数是60，所以下次相遇至少要60天。 故答案为：B。 【点睛】考查了学生们对于最小公倍数的掌握，最小公倍数在这里表示了几个相关事物间隔发生的频次的公共部分的最小值。 6．9；0.75 【分析】根据分数与除法的关系，可得＝； 根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得到分母是12的分数； 把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.75。 【详解】根据分析得，（填小数）。 【点睛】考查了分数的基本性质，分数与除法的关系以及分数化成小数的方法。 7． 7 【分析】将一个整体看成单位“1”，平均分成5份，每一份就是这个整体的，3个是； 将一个整体看成单位“1”，平均分成8份，每一份就是这个整体的，7个是。 【详解】3个是，里面有7个。 8． ＜ ＝ ＞ 【分析】（1）（2）先通分，再比较即可； （3）把带分数化为假分数，再比较即可。 【详解】（1）＝ 因为＜，所以＜； （2）＝ 因为＝，所以＝； （3）＝ 因为＞，所以＞。 【点睛】主要考查了分数大小比较，熟悉通分的方法、能把带分数化为假分数，是解题关键。 9． 【分析】秒和分的进率是60，克和千克的进率是1000，时和日的进率是24，厘米和米的进率是100。低级单位换算成高级单位，要用低级单位的数值除以进率，得到分数形式的结果。要求填最简分数，所以需要将得到的分数通过约分，分子分母同时除以它们的最大公因数，化为最简分数。 【详解】45÷60＝，45秒＝分； 550÷1000＝，550克＝千克； 18÷24＝，18时＝日； 15÷100＝，15厘米＝米 10．；；； 【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 求女生人数占全班人数的几分之几，用女生人数除以全班人数。 求男生人数占全班人数的几分之几，用男生人数除以全班人数。 求男生人数比女生多几分之几，用男生比女生多的人数除以女生人数。 求女生人数比男生少几分之几，用女生比男生少的人数除以男生人数。 【详解】40－18＝22（人） ，所以，女生人数占全班人数的。 ，所以，男生人数占全班人数的。 ＝4÷18 ，所以男生人数比女生多。 ＝4÷22 ，所以女生人数比男生少。 11．36 【分析】把的分子加上32，即8＋32＝40，从8到40相当于8×5＝40，要使分数的大小不变，根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数的大小不变，分子相当于乘5，则分母也应该乘5，即9×5＝45，问的是分母加上多少，用45减去9即可知道应该加上多少。 【详解】8＋32＝40 40÷8＝5 9×5－9 ＝45－9 ＝36 【点睛】主要考查分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质并灵活运用。 12．7 【分析】利用求最小公倍数的方法：几个数的公有因数与独有因数的连乘积；由此可以解决问题。 【详解】分解质因数A＝2×5×m， B＝3×5×m， 可得A和B的最小公倍数是：2×5×3×m＝210 30m＝210 所以m＝7。 【点睛】此题考查了求几个数的最小公倍数的灵活应用。 13．； 【分析】将这根彩带长度看作单位“1”，剪了5次，则被剪成了5＋1＝6（段），其中一份就为几分之一；每小段长度＝总长度÷6，据此计算得出答案。 【详解】将这根彩带长度看作单位“1”，则每小段占全长的，每小段长：（米）。 14．√ 【分析】根据分数单位的定义，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。 【详解】的分母是9，分数单位是；分子是7，表示有7个这样的分数单位，原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】求母鸡的只数比公鸡多几分之几，把公鸡的数量看作单位“1”，实际上是求母鸡比公鸡多的只数占公鸡只数的几分之几，先用母鸡的只数减去公鸡的只数求出差，再除以公鸡的只数，即可得解。 【详解】（8－6）÷6 ＝2÷6 ＝ 即母鸡的只数比公鸡多。原题的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数比另一个数多几分之几的计算方法。 16．× 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变，进行分析。 【详解】分数的分子和分母同时都乘10，分数值不变，所以原题说法错误。 【点睛】关键是掌握分数的基本性质，注意是同时乘或除以一个相同的数（0除外）。 17．× 【详解】小数分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数．小数中除无限不循环小数外都可以用分数来表示．所以所有的小数都可以用分数来表示的说法错误． 故答案为× 18．√ 【分析】两个连续自然数的最大公因数是1，因此分子和分母为连续自然数的分数一定是最简分数。 【详解】设分子为，分母为（为自然数且）。因为和是连续自然数，它们的差为1，所以它们的最大公因数是1。根据最简分数的定义，分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，因此该分数一定是最简分数。例如：、、等均为最简分数。结论正确， 故答案为：√ 【点睛】紧扣“连续自然数（非0）的最大公因数为1”与“最简分数的定义（分子分母只有公因数1）”的关联，直接推导结论，无需额外约分验证。 19．；； 【解析】找出分子和分母的最大公因数，然后分子、分母同时除以它们的最大公因数，得到最简分数。 【详解】4和14的最大公因数是2； 10和25的最大公因数是5； 18和24的最大公因数是6； 20．（1）通分：= ， =    大小: ＞ （2）通分：= ， =   大小：＜ （3）通分：= ， = 大小：＜ 【详解】（1） 和 = ， = 因为 ＞ 所以 ＞ ； （2） 和 = ， = 因为 ＜ 所以 ＜ ； （3） 和 = ， = 因为 ＜ 所以 ＜ 21．见详解 【分析】分数表示把一个整体平均分成若干份，取其中的几份。其中，分母表示“平均分成的总份数”，分子表示“要涂色的份数”。 把整个图形看作单位“1”，表示将其平均分成5份，分子是3，所以要涂其中3份。 把一个圆看作单位“1”，表示把每个圆平均分成4份，分子是9，所以要涂其中9份。 【详解】如图： 22．两个班做练习时间一样长。 【分析】先求8分钟练习占整堂课40分钟的几分之几，用8除以40。然后再和五（2）做练习的时间占整堂课的作比较，据此解答即可。 【详解】8÷40＝＝ ＝ 答：两个班做练习时间一样长。 23．； 【分析】根据题意，可用已修的加上未修等于全长，已修的占未修的几分之几，是将未修的看作单位“1”，用已修的除以未修的即可；未修的占全长的几分之几，是将全长看作单位“1”，用未修的除以全长即可，列式解答即可得到答案。 【详解】全长公路为：14＋18＝32（千米） 已修占未修的：14÷18＝ 未修的占全长的：18÷32＝ 答：已修的占未修的，未修的占全长的。 【点睛】解答此题的关键是确定把谁看作单位“1”，然后分别进行计算即可。 24． 【分析】求明明折的朵数是丽丽的几分之几，将丽丽折的纸花看作单位“1”，用明明折的纸花数量除以丽丽折的纸花数量即可。 【详解】31÷55＝ 答：明明折的朵数是丽丽的。 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 25．李师傅的工作效率高 【详解】试题分析：工作效率等于工作总量除以工作时间，知道他们的工作总量和工作时间，分别计算他们的工作效率然后比较即可． 解：4÷7=； 5÷8=； 6÷9=（为了方便比较，不用化简）． 因为＞＞， 所以李师傅的工作效率高； 答：李师傅的工作效率高． 点评：分析题干，根据工作总量、工作时间、工作效率之间的数量关系可求每人的工作效率，然后比较． 26．男生占全班人数的，女生各全班人数的 【详解】试题分析：根据题意先求出五年级女生的人数，再分别求出男、女生各占全班人数的几分之几，都用除法计算；也可以把五年级共有学生人数看做单位“1”，先求出男生占全班人数的几分之几，再用1减去此分率会更简单． 解：女生的人数：320﹣180=140（人）， 男生占全班人数的：180÷320=， 女生各全班人数的：140÷320=，或1﹣=． 答：男生占全班人数的，女生各全班人数的． 点评：解决此题关键是把五年级共有学生人数看做单位“1”，先求出男生占全班人数的几分之几，进而求出女生各全班人数的几分之几． 27． 【分析】先把三种馅的水饺数量相加求出总数量，再用猪肉大葱馅水饺的数量除以总数量，最后把得到的分数化成最简形式，即可求出猪肉大葱馅水饺占全部水饺的几分之几。 【详解】25＋35＋45＝105（个） 45÷105＝＝＝ 答：猪肉大葱馅的水饺占全部水饺的。 学科网（北京）股份有限公司 $