广东佛山市华英学校2025-2026学年第二学期中期阶段学习反馈 八年级数学

佛山市华英学校2025-2026学年第二学期中期阶段学习反馈 八年级数学 满分：120分反馈时长：120分钟 班别： 姓名： 学号： 成绩： 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列式子是一元一次不等式的是（) A.2x<1 B.4x=3 C.3x2>2 D.2x<1+y 2.花窗被称为“园林之眼”，是中国古代园林建筑中窗的一种装饰和美化的形式，以多种图案为基础，组成数 种虫意吉样如意的图案样式.下列部分花窗图样中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A. 冰裂纹 B.莲花宝迩纹 C。海桨纹 D。拟日纹 3.一个九边形的内角和等于() A.1800° B.1440 C.1260° D.1080° 4、如图，电信部门要在A,B,C三个村庄所围成的三角形地块里面修建一座电视信号发射塔，按照设计要求， 发射塔到三个村庄的距离相等，则信号发射塔应建在△ABC的() A.三条中线的交点处B.三条角平分线的交点处C.三条高线的交点处D,三条垂直平分线的交点处 5.若a>b,则下列结论正确的是() A.-a>-6 B.2a>a+b C.I-a>1-6x D.2a+l<2b+l 6.用反证法证明“在△ABC中，如果AB=AC,那么∠B=∠C”,第一步应假设( ) A.∠B>∠C B.∠B<∠C C.∠B≠∠CD.∠B=∠C 7.如图，一次函数y=kx+b(k<0)的图象经过点P,则关于x的不等式kx+b<3的解集为() A.x≤-1 B.x<-1 C.x>-1 D.x≥-l 8.某社区招募了成年志愿者和背少年志愿者共80人参与垃圾分类宜传活动.成年志思者平均每人向25位居民 宜传垃圾分类知识，青少年志愿者平均每人向10位居民宜传垃圾分类知识.为了保证向1200位居民宜传垃 圾分类知识，至少需要成年志愿者多少人？设需要成年志愿者x人，则根据题意所列不等式正确的是() A.25x+10(80-x)>1200 B.25x+10(80-x)≥1200 C.10x+25(80-x)>1200 D.10x+25(80-x)≥1200X 9.下列四个命题错误的是（) A.八边形的内角和与它的外角和之差为720° B.有两个角相等的三角形是等腰三角形 C.到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 D斜边和-一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 1O,如图，AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直.若BC=6且△BCP的面毛 为12，则AD的长为() A.2 B.4 C.6 D.8 D 题4图 题7图 题10图 数学试题第1页（共4页） 二、填空题（每题3分，共15分） 11.如图表示的不等式的解集是 名之。1一题1图 12.如图，将△ABC沿将射线BC平移到△DEF.若BC=6,EC=4,则平移的距离为 13.“全等三角形的对应角相等“逆命题是」 14.如图，在正三角形网格中，以某点为中心，将△MNP旋转，得到△MN1P1,则旋转中心是点 15.在△ABC中，P、9分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R,S,PR=PS,A2=P2, 则下面三个结论：①AS=AR:②P2∥AR:③△BRP2△CSP.其中正确的是 D B M 题12图 题14图 题15图 三、解答题(16-18题每题8分；19-20题9分，21题10分，22题11分，23题12分，共75分) 16.解不等式（组) 3x-2<5x (1)5x-5<2(2-x) (2 1二4s1 ，3 17.(1)己知线段a,h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,底边BC=a, BC边上的高为h(要求尺规作图，不写作法和证明)： (2)已知a=4,h=5,求AB的长。 18.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是线段BC上的一个动点。 (I)若∠ADC=∠BAC,求证：∠B=∠DAC; (2)若BC>AC,点D移动至DC=AC时，求证：∠BAC>∠B。(可使用备用图) D 19.如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线山交BC于点D,AC边的垂直平分线2交BC于点E,1与2相交 点O,连接OA,OB,OC. (1)若△ADE的周长为8Cm,线段BC的长为 (2)判断点O是否在BC的垂直平分线上，并说明理由： (3)若∠BAC=120°，求∠DAE的度数. B 20北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”特别纪念版一“马墩墩”于2025年11月28日正式发售.为鼓励学生积极 加体有活动，阳光中学准备购买“冰墩墩”和“马墩墩”奖励在运动会中表现优秀的学生.己知购买1个‘ 墩墩”和3个“马墩墩”共箭花费332元，购买3个“冰墩墩”和2个“马墩墩”共需380元. (1)购买一个“冰墩墩”和一个“马墩墩”分别需要多少元？ (2)若学校计划购买这两种吉样物共30个，投入资金不少于2160元又不多于2200元，要使投入资金最 应如何设计购买方案？最少资金是多少元？ 数学试题第2页（共4页） 21.我们可以类比平移的研究，在：平面直角坐标系研究成中心对称的图形的对应点的规律，并加以应用。 图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3,5),B(-2,1),C（-1,3), (1)①画出下列图形：△ABC向右平移三个单位长度得到△A1B1C, ②点A的坐标为 一·点A,坐标为 (2)类比迁移：①画出下列图形：△ABC和△AzB2C2关于原点O成中心对 … 称图形： ②先观察：点A2坐标为；再猜想：点P(a,b)关于原点O对称的 B: B坐标为，（用a,b表示） (3)拓展与应用：若A和A3关于点M(-3,1)成中心对称： 先观察：点A3坐标为：再褙想：点P(a,b)关于点M(-3,1)对称 的P3坐标为，（用a,b表示） 22.小麦同学在学习中时发现，解决最短距离问题，可以利用“两点之间线段最短”。在实际问题中，需要利用轴 对称、平移或旋转的知识将一些线段进行转化，即用与它相等的线段替代，从而转化成两点之间线段最短的 问题。 任务一：小麦同学现在遇到了以下问题，请和他一起解决吧！请补全证明过程。 如图1，在已知△AC所在平面内求一点P,使它到三角形的三个顶点的距离之和最小. 小麦同学的解决方法如下： 如图2，把△APC绕A点逆时针旋转60°得到△AP1C(点P,C的对应点分别为点P1,C1),连接PP,.当 B,P,P1,C四点在同·直线上时，点P即为所求。 证明过程如下： 由旋转可知△APC2△AP1C1, 则P1C=PC,AP=AP, ,∠PAP= △APP为等边三角形， 图1 PA+PB+PC=PP1+PB+P1C1 C .当B,P,P1,C四点在同一直线上时， PA+PB+PC的值最小，即点P为所求. B 图2 C 任务二：【实际应用】如图3，△ABC是学校教学楼前面的草坪，郑校长准备在草坪地底下安装一个水管 接头P,然后从总接头P分别向顶点A,B,C布设三根滴灌水管，现测得∠A=75°，AB=20V2m, =40m,求滴灌水管总长度的最小值. 任务三：【拓展迁移】请运用以上解决问题的方法解决问题： 如图4,0是正△AB0内一点，OA=1,OB=3,OC=V10,求∠A0B的度数及△A0C的面积. A B 图3 图4 数学试题第3页（共4页) 23.如图O在：平而直角坐标系中，直角三角形纸片OAB顶点A在x轴的正半轴上，点B在第一象限， 己知OA=8,∠OBA=90°，∠B0A=60° y B B E C F O A O 图① 图② B H 0 备用图 图③ (1)填空：如图①，点A的坐标是 ,点B的坐标是 (2)如图②，点P是线段OA上的一个动点（点P不与点O,A重合)过点P作直线1交直线OB于点O, 且∠OPQ=60°，现将纸片沿直线1折叠，使折叠后的两部分纸片都在坐标平面内，且点O的对应点为 C点，设折叠后两部分纸片的重叠部分面积为S,OP=m.当折叠后的重盈部分为四边形时，边CQ, CP分别与边BA相交于点E,F,试求重叠部分面积S(用含有m的式子表示)，并直接写出m的取值 范围： (3)如图③.已知点D(3V3,5)在直线AB的上方，将直线AB向下平移2个单位长度得到直线11，点G 在直线h上，作GH⊥AB于点H,连接OG,DH,则折线OG+GH+DH长的最小值为 数学试题第4页（共4页）