北京市广渠门中学2025—2026学年度第二学期期中试题初一年级数学学科

北京市广渠门中学2025一2026学年度第二学期期中试题 初一年级数学学科 时间：100分钟 2026.4 本试卷共2页，100分。考试时长100分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效 一、选择题（共30分，每题3分） 1.中国建筑里窗户的传统纹样体现出古人智被和审类的极商造诣，是中国古代文化的瑰宝，下面纹 样可以由一个基础图形通过平移变换得到的是( A C 2.在平面直角坐标系中，点P(2,-3)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列各式中，正确的是( A.V16=+4 B.士y16-4 C.V16=-4 D.V-162=-16 4.下列各数中，无理数是() A.V3 B.0.141414 C.v9 p.月 5.若m>n,则下列不等式中正确的是( A.m-2<n-2 B.-2m+1<-2n+1 方m>-n C. D.m-n<0 6.如图所示，`下列说法错误的是( A.∠1与∠2是同旁内角 B.∠1与∠3是同位角 C.∠2与∠5是内错角 D.∠3与∠6是对顶角 7.下列命题中是假命题的是() A.点(-3,2)到x轴的距离是2 B.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.V65-1的值在7和8之间 8.关于x,y的二元一次方程3x+4y=25的正整数解个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚， 称之组适孪，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各角几何？“遂思是：甲袋中装有箕金9枚（何 枚黄金庶量相同)，乙袋中装有白银11枚（每枚白银承虽相同）)，称哦两袋相等，两袋互相交快 1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋了甭最忽略不计），问贸金、白银每枚各篮多少两？谈每枚蓟 金直x两，每枚白银重y两，根据题意下列方程组正确的2( 11x=9y 11x出9y A. B. (8x+y)-(10y+x)=13 (10y+x)-(8x+y)=13 C.f9x=11y 9x=11y (Q0x+y)-(8y+x)=13 D (10y+x)-(8x+y)=13 1O.如图，直线ABIICD,点E,F分别是直线AB,CD上的两点，点P在 直线AB和CD之间，连接EP,FP,∠PEB和∠PFD的平分线交于点 2,下列等式正确的是() A.∠P+2∠Q=360° B.2∠P+∠0=360 C.∠Q=2∠P D.∠P+∠0-180 二填空题（共16分，每题2分） 11.比较大小：√63（模写“<或” I2.如图，点A,B,C,D在直线l上，点P在直线I外，PB⊥1于 点B,在线段PA,PB,PC,PD中，最短的一条线段是 A D 理由是 13.若√3a-6+a+2b)2=0,那么b的值为 14.请写出一个关于x的不等式9-2x>3的正整数解 15.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(-2,3)，AB∥y轴，且 AB=3,则点B的坐标为 16.如图，直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM, 若∠AOM=25°，则∠CON的度数为 17.若-2是方程组份物的锅，则c6的值为 18.如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(1,0).点P第1次向上跳动 1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点 P2(~1,1),第3次向上跳动1个单位至点P3,第4次向右跳动3 个单位至点P4,第5次又向上跳动1个单位至点P,第6次向左 跳动4个单位至点P6,.照此规律，点P第8次跳动至点Pg的坐 3-2-0 1234 标是 点P第2026次跳动至点P2o26的坐标是， 三、解答愿（本题共54分，19题8分，20题8分，21至25题5分，26题7分，27题6分） 19.计算： (1)-27+√25-(-6)2 (2)22-5+2- 20.解下列方程组： x=2y, (1){3x2-8. (2) 2x-y-7 3x+2y=0 3x-2x-3 21.解不等式： ≤1，并在数轴上表示出其解集 63 22.请将下面题目的解答过程补充完整： 己知：如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于点D,E是AC上一点，∠1+∠2=90° 求证：DE∥BC. 证明：，CD⊥AB（已知)， ∴、∠ADC= ∴∠1+∠CDE=90°， .∠1+∠2=90°（已知)， =∠2( C D ∴.DE∥BC( 23.已知：如图，DB平分∠ADC,∠1+∠2=180°. (1)求证：AB∥CD: (2)若ED⊥DB,∠A=S0°，求∠EDC的大小. 24.在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC的三个顶点分别是A（1,3),B(-2,-2),C(3,0). (1)在所给的图中，画出这个平面直角坐标系。 (2)已知点A经过平移后对应点为A'(0,0),将三角形ABC 作同样的平移得到三角形AB'C,画出三角形ABC: (3)三角形A'B'C的面积是 (4)若点P在x轴上，·且三角形A'CP的面积等于6，则点P的坐 标为 25.我们已经学习了平方根、立方根等概念，了解到：有理数和无理数统称为实数，即数从有理数扩 充到了实数范围.在学习过程中我们又知道“负数没有平方根”，即在实数范围内的任何一个数x都无 法使得x2.1成立. 现在，我们设想引入一个新数i,使得2-1成立，且这个新数1与实数之间，仍满足实数范围内加法 和乘法运算，以及交换律、结合律，包括乘法对加法的分配律.把任意实数b与ⅰ的相乘记作bi,任 意实效a与bi相加记作a+bi,由此，我们将形如a+b(a,b均为实数)的数叫作复数，其中i叫虚数单 位，a叫作复数的实部，b叫作复数的虚部， 对于复数a+bit(a,b均为实数)，当且仅当b-0时，它是实数：当且仅当a-b0时，它是实数0：当b0 时、它叫作虚数：当a=0且b0时，它是纯虚数 例如3+2i,√3-之i,-都是虚数，它们的实部分别是3，√3,0，虚部分别是2，-并且 以上虚数中只有-：是纯虚数。 （1)化简：= (2)已知复数m2-1+m+1)i(m是实数)是纯虚数，则实数m=一· （3)计算：+2++4+…+2026= （4)已知x,y为实数，且满足(2y+3)+x+2y1)=0,则x=,= 26.己知点A,B,C,D,E均为定点，直线AB∥CD,∠A=42°，点P为射线EA上一个动点（点P 不与点A组合)，连接PC, (1)如图1，当点P在线段AE上时，若∠C=72°，则∠APC的度数为 (2)如图2，当点P在线段AE上时，∠BAE的角平分线和∠DCP的角平分线交于点M. ①补全图形：②用等式表达∠M与∠APC之间的数量关系，并证明： (3)如图3，当点P在直线CD的下方运动时（点P在射线EA上），射线PN平分∠APC,射线CM 平分∠PCD,点K在直线CD的下方，且满足射线CK∥PN,请直接写出∠MCK的度数， 0 D C D B B E E E 图1 图2 图3 27.规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点P1(:1y1),P2(2y2)之间的折线距离为2x1Hby2y 记作d(P1P2)如图，P1(-1,2),P2(3,-1),则d(P1P2)=3（-1)+1-2=7 (1)己知A(1y), ①当y=4时，d(OA片：②若d(OA)=4,则y的值为 (2)已知B(1,2),C(3,4),P(m,0),且1<m3,求d(PB)+d(PC的值； (3)己知D(4,3),E(+3,3)，F,0),G43,0),20,）,且0<3， -4-3-21G d(ODtd(Q)+d(QF+d(2G>12,请直接写出t的取值范围.