山东省(淄博市,济宁市,泰安市）2025—2026学年第二学期期中质量检测七年级数学试题

2025-2026学年第二学期期中质量检测 七年级数学试题 一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题卡内） 1. 下列各组数中，是方程的解的是（ ） A. B. C. D. 2. 在一个全部装有白色围棋的盒子中摸出一颗棋子，摸到一颗白棋是（ ） A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件 3. 下列语言叙述是命题的是（ ） A. 《飞驰人生3》是2026年春节档电影票房冠军 B. 你喜欢陇南吗？ C. 赶紧写作业！ D. 画一条端点为A的射线 4. 用代入消元法解方程组 代入后得到的方程正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若方程组的解满足，则等于（ ） A. 2024 B. 2025 C. 2026 D. 2027 6. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制出如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能是（ ） A. 掷一枚一元硬币，落地后正面朝上 B. 在红灯30秒、绿灯60秒、黄灯10秒的十字路口，一辆车经过时，遇到的恰好是红灯 C. 掷一个正六面体骰子，向上一面的点数是3的倍数 D. 一个不透明的袋子中装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从中任取1个球，取出的球是黄球 7. 下列命题中为假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等 C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 8. 若方程组没有解，则一次函数与的图象必定（ ） A. 重合 B. 平行 C. 相交 D. 无法确定 9. 一名34岁的男子带着他的两个孩子一同接受采访，下面是两个孩子与记者的对话： 根据对话内容，哥哥和妹妹的年龄分别是（ ） A. 9岁，7岁 B. 10岁，6岁 C. 12岁，7岁 D. 12岁，6岁 10. 如图，四边形中，平分交的延长线于点，平分交的延长线于点，与交于点，，下列结论正确个数是（ ） ①；②；③若，则；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题满分15分，每小题3分） 11. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果______，那么________． 12. 在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同．若随机从袋中摸取一个球，则摸到___________球的可能性最小． 13. 声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家测得一定温度下声音传播的速度与温度部分对应数值如下表： 温度 0 10 30 声音传播的速度 324 330 336 348 研究发现满足公式为常数，且．当温度为时，声音传播的速度为________． 14. 在螳螂的示意图中，，，，则___________． 15. “九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每一行的三个数，每一列的三个数，斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则的值为_________． 三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 16. 解下列方程组． （1）； （2）． 17. 如图是由三个同心圆构成的图形，分为A，B，C三个区域（A，B两区域为圆环，C区域为小），其中． （1）写出三个区域的面积： ， ， ． （2）随机往图中扔一粒豆子，估算豆子落在A区域的概率； （3）随机往图中扔240粒豆子，估算大约有多少粒豆子落在B区域． 18. 请在下列空格内填写结论或理由，完成推理过程． 已知：如图，． 求证：． 证明：（已知）， ______________（_______）． （已知）， （_______）． _______（平行于同一条直线的两直线平行）． （___________）． 19. 如图，平行直线，与直线相交，交点分别为，，平分，平分，猜想和的位置关系，并证明． 20. 某商场进行促销活动，设计了如下两种摇奖方式： 方式一：有一枚均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．将这个骰子掷出后，“6”朝上则获奖； 方式二：一个均匀的转盘被等分成份，分别标有1至这个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为6的倍数则获奖． （1）若采用方式一，骰子掷出后，“4”朝上的概率为           （2）选择哪种摇奖方式获奖机会更大？请说明理由． 21. 已知：如图，点D、E、F、G都在的边上，，且 （1）求证：； （2）若平分，，求和的度数． 22. 甲、乙两人从同一地点出发沿同一路线匀速步行前往处参加活动．甲比乙早出发，两人途中均未休息，先到达处的人在原地休息等待，直到另一人到达处．两人之间的路程与甲行走的时间的函数图像如图所示． （1）乙步行的速度为___________之间的路程为___________； （2）当时，求关于的函数表达式； （3）甲出发多长时间时，两人之间的路程为． 23. 校园手工社团开展环保纸盒创意制作，需用特定尺寸纸板制作横式、竖式两种无盖纸盒．相关信息如下表： 素材 类型 规格 素材一 横式无盖纸盒 竖式无盖纸盒 素材二 现有纸板 长、宽，共60张． （1）任务1：基础裁切计算 用1张的纸板，恰好同时裁切成的正方形和的长方形两种纸板，问裁切成这样的正方形和长方形纸板各多少张？ （2）任务2：制作方案规划 若手工社团将现有60张纸板按任务1的方式裁切（材料无剩余），得到的正方形和长方形纸板恰好可制作横式无盖纸盒x个，竖式无盖纸盒y个． ①用含和的代数式分别表示正方形和长方形纸板的总需求量； ②求制作横式无盖纸盒和竖式无盖纸盒各多少个？ 2025-2026学年第二学期期中质量检测 七年级数学试题 一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题卡内） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题满分15分，每小题3分） 【11题答案】 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【12题答案】 【答案】白 【13题答案】 【答案】 339 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1），， （2） （3）粒 【18题答案】 【答案】；；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补 【19题答案】 【答案】 ， 证明：平分，平分， ，， 又， ， ， ． 【20题答案】 【答案】（1） （2）选择摇奖方式一获奖机会更大，理由： 先计算方式一的获奖概率： 骰子总面数为，标有“6”的面数为， ∴选择方式一获奖的概率为． 再计算方式二的获奖概率： 转盘被等分成份，6的倍数为6、，共2个， ∴选择方式二获奖的概率为． ∵， ∴方式一的获奖机会更大； 答：选择方式一获奖机会更大． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2），． 【22题答案】 【答案】（1）90，3960 （2） （3）当甲出发或时，两人之间的路程为 【23题答案】 【答案】（1）裁切成的正方形纸板1张，的长方形纸板3张； （2）①正方形纸板需要：个，长方形纸板需要：个；②可以制作横式无盖纸盒12个，竖式无盖纸盒36个． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $