广西南宁市第十四中学2025-2026学年春季学期七年级期中学科素养检测 数学

2025－2026学年度春季学期七年级期中学科素养检测 数学 （考试形式：闭卷 考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. 0.3333 D. 2 2. 全国第一届学生（青年）运动会在广西南宁举行，会徽如图所示，则可由会徽平移得到的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果等于（ ） A. B. 2 C. D. 4 5. 《天工开物》中记载我国古代的提水工具“桔槔”，它是由竖立的架子和一根细长的杠杆组成，如图是“桔槔”的简易装置图，则与构成同位角的是（ A. B. C. D. 6. 如图，用方向和距离描述图书馆相对于小逸家的位置，下列选项正确的（ ） A. 北偏东 B. 东北方向， C. 北偏西 D. 北偏东 7. 下列命题中，是假命题的是( ) A. 垂线段最短 B. 对顶角相等 C. 内错角相等 D. 两点之间，线段最短 8. 如图，这是故宫内部分建筑的分布图，建立平面直角坐标系，若表示弘义阁的点的坐标为，表示本仁殿的点的坐标为，则表示乾清门的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，一共重1斤（古代1斤两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两、y两，下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知x2＝3，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（ ） A. P1 B. P4 C. P2或P3 D. P1或P4 12. 如图，长方形的两边分别在轴、轴上，点与原点重合，点的坐标为，将长方形沿轴向右翻滚，经过1次翻滚，点的对应点记为，经过2次翻滚，点的对应点记为，……以此类推，经过次翻滚后，点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 的相反数是__________． 14. 已知点，则到轴的距离为__________． 15. 已知是关于的二元一次方程组的解，则的值为__________． 16. 如图，把直角梯形沿方向平移到梯形的位置，，，，则阴影部分的面积是__________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程（组）： （1）； （2） 19. 如图，先将三角形向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到三角形． （1）画出经过两次平移后的三角形，并写出的坐标； （2）已知三角形内部一点的坐标为，若点随三角形一起平移，平移后点的对应点的坐标为，请直接写出的值； （3）求三角形的面积． 20. 如图，． （1）求证：； （2）求的度数． 21. 根据以下素材，探索完成任务． 设计合适的盒子 素 材 1 团扇是中国传统工艺品，代表着团圆友善、吉祥如意，小志制作了一面圆形团扇作为母亲节礼物，这把团扇的扇面面积为，手柄长为． 素 材 2 为了美观，小志设计了一个正面的面积为，且长、高比为的长方体纸盒进行包装． 任务： （1）根据素材1，该团扇的扇面半径为___________； （2）根据素材2，求出该长方体盒子的长和高； （3）如果不考虑团扇和盒子的厚度，这个长方体盒子能装得下这面团扇吗？请说明理由． 22. 如图，在以点为原点的平面直角坐标系中，点的坐标分别为，，点在轴上，且轴，满足．一动点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线运动（点首次回到点时停止），运动时间为秒（）． （1）点的坐标为___________，点的坐标为___________； （2）连接，若把长方形的面积分成的两部分，求出点的坐标； （3）点在运动过程中，是否存在点到轴的距离为个单位长度的情况，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 23. 综合与实践： 【问题情境】光经过凹透镜后的折射实验探究． 【实践操作】光明中学七年级3班好奇组在做光经过凹透镜的折射实验时发现：如图①，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线会交于主光轴上一点． 【实践探究】好奇组三位同学想弄清楚这两条平行线之间蕴含的数学知识，进行了以下探究： （1）探究一：在图①中，试猜想，和之间存在什么数量关系，并说明理由． （2）探究二：在图②中，已知，点、分别是、上的两点，点在、之间，连接、．若点是下方一点，平分，平分，已知，求的度数． （3）探究三：在图③中，若点是上方一点，连接、；的延长线将分为两部分，且，请直接写出的度数． 2025－2026学年度春季学期七年级期中学科素养检测 数学 （考试形式：闭卷 考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） 8 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 解：经过两次平移后的图形如图所示， ∴； （2）， （3）10.5 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【21题答案】 【答案】（1）10 （2）该长方体盒子的长为，高为 （3） 这个长方体盒子能装得下这面团扇，理由如下： 圆形团扇的直径为，总高度为， ∵，， ∴这个长方体盒子能装得下这面团扇． 【22题答案】 【答案】（1）； （2）点P的坐标为或 （3）存在，的值为4或 【23题答案】 【答案】（1） 解：， 理由如下：过点P作，如图①， 则， ，， ∴， ∴． （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $