湖北孝感市高新五校2025--2026学年八年级下学期期中数学试卷

孝感市高新五校2026年八年级下学期期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中：、、的对边分别为、、，满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（ ） A. 100° B. 160° C. 80° D. 60° 5. 正十边形的外角和为（ ） A. 180° B. 360° C. 720° D. 1440° 6. 如图，在四边形中，，添加下列一个条件后，一定能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，矩形的边在数轴上，且，点A表示的实数是，连接，以点为圆心，为半径画弧，交数轴于点（点在点右侧），则点表示的实数是（ ） A. B. C. D. 8. 顺次连结一个四边形各边的中点所得的四边形是矩形，那么这个四边形一定是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 对角线相等的四边形 D. 对角线垂直的四边形 9. 如图，在菱形中，对角线与交于点，如果，，那么这个菱形的边长是（ ） A. 8 B. 4 C. D. 10. 如图，分别以等腰直角的边，，为直径画半圆，若当时，则所得两个月形图案和的面积之和（图中阴影部分）为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若代数式在实数范围内有意义，则x满足_____； 12. 在中，，则连结两条直角边中点的线段长为_______． 13. 如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，若∠AOD＝110°，则∠CDE＝________°． 14. 已知 ，代数式的值是_____． 15. 如图，在平行四边形中，，，点P在边上以每秒的速度从点A向点D运动，点Q在边上以每秒的速度从点C出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动，同时点Q也停止运动．设运动时间为，开始运动以后，当t为____时，以P，D，Q，B为顶点的四边形是平行四边形． 三、解答题 16. 计算： （1） （2） 17. 如图，某港口O位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里． （1）若它们离开港口2小时后分别位于A、B处（图1），如果知道“远航”号沿射线方向航行，“海天”号沿射线方向航行，则______海里，______海里； （2）若它们离开港口小时后分别位于A、B处（图1），且相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 18. 如图，在平行四边形中，点，分别在，上，且，，相交于点，求证：． 19. 李老师家装修，矩形电视背景墙的长为，宽为，中间要镶一个长为，宽为的矩形大理石图案（图中阴影部分）． （1）电视背景墙的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除去大理石图案部分，其他部分贴壁纸，若壁纸造价为20元，大理石造价为150元，则整个电视背景墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 20. 如图，在正方形中，点E，F分别在，上，交于点O，且． （1）判断和的关系，并证明； （2）若为的中点，，求的长． 21. 如图，在中，，过点C的直线，D为边上一点，过点D作，垂足为F，交直线于E，连接． （1）求证：； （2）若点为中点，当______时，四边形是正方形． 22. 如图，对角线，相交于点O，过点D作且，连接． （1）求证：是菱形； （2）若，求的长． 23. （1）如图1，已知正方形纸片，将正方形纸片沿过点A的直线折叠，使点B 落在正方形的内部，点B的对应点为点M，折痕为，延长交于点F，连接，求的度数； （2）如图2，将正方形纸片沿继续折叠，点C的对应点为点N．当点N恰好落在折痕上，则 ① ； ②若 线段 ； （3）如图3，在矩形中，，点E、F 分别在边上，将矩形沿 折叠，点B落在M处，点D 落在G处，点A、M、G恰好在同一直线上，若 ，求的长． 24. 如图1，在平面直角坐标系中中，矩形的顶点A、B分别在x轴、y轴上，点，，点M、N分别为线段上的动点，将矩形沿直线折叠，A、C的对应点分别是、． （1）如图2，若点落在点B处，则 ； （2）如图3，折叠的某一时刻，点落在矩形的边上，且，求的长； （3）在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，是否存在点、，使得以点，M，D，E为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由． 孝感市高新五校2026年八年级下学期期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】35 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】0或4或或8 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）32；24 （2）“海天”号沿西北方向航行 【18题答案】 【答案】证明：如图所示，连接，， ∵四边形是平行四边形， ，， ； ∵， ， ∴， ∴四边形为平行四边形， ，为平行四边形的对角线， ∴． 【19题答案】 【答案】（1）电视背景墙的周长为 （2）整个电视背景墙需要花费元 【20题答案】 【答案】（1） 解：， 证明：∵正方形 ∴， ∵ ∴ ∴， ∵ ∴ ∴； （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ， ， ，即， 四边形是平行四边形， ； （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵且， ∴四边形是平行四边形． ∵， ∴平行四边形是矩形， ∴， ∴， ∴是菱形； （2）的长为 【23题答案】 【答案】（4）45度；（2）①60度；②；（3） 【24题答案】 【答案】（1） （2）10 （3）或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $