第五单元数学广角——鸽巢问题（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

第五单元 综合能力检测卷 时间：90分钟 满分:100分+10分 二十四节气蕴含着中华民族悠久的文化内涵和历史积淀，它不仅是一种时间体系，更是一套具有丰富内涵的生活与民俗系统。 一、填空题。(每空1分，共21分) 春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连。 1.把5颗梨放入3个盒子里，有哪些不同的放法?照样子分一分，填一填。 无论怎样放，总有一个盒子里至少要放进( )颗梨。 2.立春有吃春饼的习俗。4个人吃了7张春饼，至少有1个人吃了2张春饼。这是经典的“鸽巢问题”，题中( )相当于“鸽子”，( )相当于“鸽巢”。 3.雨水节气分为三候：一候獭祭鱼，二候鸿雁来，三候草木萌动。8只水獭共捕获了34条鱼，总有一只水獭至少捕获了( )条鱼。 4.清明节又叫踏青节。六年级6个班外出踏青，老师将所有学生分成了8个小组.并从这8个小组中选取了14位组长，则这14位组长至少有( )人是同一个班的，至少有( )人是同一个小组的。 5.谷雨时节，春雨绵绵，人们开始播种移苗。王伯伯将菜苗分别种到5个大棚里，不管怎么种，肯定有一个大棚至少种了12捆菜苗，王伯伯至少种了( )捆菜苗。 6.在我国江西一带，有立夏喝茶的习俗。现茶馆有20桌客人(每桌只点一壶茶)，最多供应( )种茶，才能保证至少有一种茶有4桌客人能品尝到。 7.小满时节，夏收在望。张爷爷请了15人帮忙收割庄稼，其中至少有( )人的性别相同。 8.芒种时节，可种谷类作物。如图所示，从柜子中至少拿出( )袋种子，才能保证拿出3袋不同的种子。 9.芒种前后，湿度大且多闷热，某地2025年6月出现了下面四种不同的天气，其中至少有( )天是同一种天气。 10.大暑是一年中天气最热的时节。为丰富避暑活动，水上乐园设置了一个闯关游戏，共设有A、B、C三个关卡，参与闯关的游客可以选择不同的闯关顺序，全部通关后可获得奖品。已知获奖的游客当中至少有40人的闯关顺序相同，则至少有( )人全部通关。 二、选择题。(每题3分，共21分) 秋处露秋寒霜降。 1.很多地方在立秋这天有吃西瓜或香瓜的习俗，俗称“啃秋”。盘子里有切好的绿皮香瓜、黄皮香瓜和白皮香瓜各9块，从中至少拿出( )块香瓜，才能保证有2块表皮颜色相同的香瓜。 A.3 B. 4 C. 19 D. 20 2.处暑过后便是渔业收获的时节。某地举办开渔仪式，用27艘渔船欢送110位渔民开船出海，下列说法错误的是( )。 A.存在1艘渔船至少搭载5位渔民 B.可能会有1艘渔船搭载6位渔民 C.可能会有26艘渔船各搭载4位渔民 D.总有1艘渔船至少搭载6位渔民 3.奇奇有蓝色和粉色两种颜色的书签各2套，每套书签都有长方形和圆形2枚书签，要想取出的书签中一定有一套同色书签，奇奇至少要取出( )枚书签。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4.白露有“食白物”的讲究，即食用名字中带“白”字或颜色是白色的食材。饭店当天推出了“食白”套餐，套餐中菜品最多有12样，最少有5样，至少售出( )份套餐，才能保证有两份套餐选择的菜品数量相同。 A. 6 B.7 C. 9 D. 13 5.秋分学校组织了“秋分竖蛋”科学活动。现将48个鸡蛋每3个为一袋，分给6个班级，总有一个班级至少分到( )袋鸡蛋。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.寒露到来的农历九月又称菊月，赏菊正当时。将31盆红菊花放到一排黄菊花中间，间隔排列，无论怎么放(两端必须是黄菊花)，总有两盆黄菊花中间至少放了6盆红菊花，最多有( )盆黄菊花。 A.5 B. 6 C. 7 D.8 7.霜降时节，我国很多地区都有吃柿子的习惯。水果店推出可自由搭配的柿子礼盒，礼盒可以从黄柿子、镜面柿、牛心柿三个品种中任选1~3种柿子品种搭配。当天售出的礼盒中，至少有5盒的搭配相同，则当天至少售出礼盒( )盒。 A. 6 B. 15 C. 20 D. 29 三、计算题。(共13分) 1.直接写出得数。(每题0.5分，共4分) 697+139= 18%+0.32= 4.76+24%= 4.2÷60%= 学科网（北京）股份有限公司 2.脱式计算，能简算的要简算。(每题3分，共9分) 92.5×0.16-60%×9.25 四、操作题。(共12分) 1.(6分)远在春秋时代，就定出仲春、仲夏、仲秋和仲冬等四个节气。语文课上，老师要求51名同学每人从这四个节气中任意选择两个，通过查阅资料各写一条俗语、农谚或古诗名句。 (1)请写出所有的选择方法。(3分) ( ) ( ) 仲春—( ) 仲夏 仲秋—( ) ( ) ( ) (2)至少有多少名同学选择的节气是完全一样的?(3分) 2.(6分)给下面的箱子中添加3个写有数字的小球，要求箱子中的小球上的数字都在10以内且各不相同，使其满足题目的要求。 (1)至少摸4个才能保证摸到2个写有质数的小球。(3分) (2)至少摸4个才能保证摸到1个写有质数的小球和1个写有合数的小球。(3分) 五、解决问题。(共33分) 冬雪雪冬小大寒。 1.(4分)立冬时节人们有用各种香草、菊花、金银花煎汤沐浴的活动，称为“扫疥(jiè)”。有9位顾客共购买了10袋花草沐浴包，总有1人至少购买了2袋花草沐浴包，为什么? 2.(5分)[新考法说理题]小雪节气时部分地区会晒鱼干，某渔民晒了134条鱼干。奇奇的说法正确吗?请计算说明理由。 3.(9分)大雪时节北方冰天雪地，天气寒冷，孩童常常会戴上手套出去打雪仗。袋子中有蓝色左手手套8只，蓝色右手手套4只，褐色左手手套10只，褐色右手手套7只。(两只相同颜色的左、右手手套为一副) (1)至少拿出几只手套，才能保证拿到2种颜色的手套?(3分) (2)至少拿出几只手套，才能保证拿到2副相同颜色的手套?(3分) (3)至少拿出几只手套，才能保证拿到2副不同颜色的手套?(3分) 4.(6分)冬至有绘涂“九九消寒图”的习俗。某店有文字、圆圈、梅花三种“九九消寒图”若干张，现将其贴在如下图所示的方格中(每个方格中贴有一张“九九消寒图”)，每列中的三个方格中所贴的“九九消寒图”各不相同。不论怎么贴，至少有几列的贴法完全一样? 5.(9分)小寒大寒，又是一年。小寒大寒时节一些地区有吃腊味糯米饭的传统，将259片腊肠放到蒸碗里，每碗最少放5片，最多放8片。 (1)若已经放了58片腊肠，至少放入了多少个蒸碗?(4分) (2)无论怎么放，至少有几个蒸碗放入的腊肠片数相同?(5分) 选做题(10分) 从1至2025这2025个自然数中至少要取出多少个数，才能保证其中必有两个数互质? 参考答案 学科网（北京）股份有限公司 $