湖南省娄底市娄底市十校2025-2026学年七年级下学期4月期中质量检测卷 七年级数学

2026年上学期期中质量检测卷 七年级数学 （总分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. 的算术平方根等于4 C. D. 4. 在，，，，，，，，（每两个之间依次多一个）中，无理数有（ ）个． A. B. C. D. 5. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图是一栋楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（ ） A. B. C. D. 7. 某商场促销，小明将促销信息告诉了妈妈，现假设商品的定价为元，小明妈妈根据信息列出不等式，那么小明告诉妈妈的信息是（ ） A. 买两件等值的商品可减150元，再打九折，最后不超过1300元 B. 买两件等值的商品可打九折，再减150元，最后不超过1300元 C. 买两件等值的商品可减150元，再打九折，最后不到1300元 D. 买件等值的商品可打九折，再减150元，最后不到1300元 8. 在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的y值是（ ） A. B. C. 2 D. 8 9. 方程组的解满足不等式，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 若，则的结果是（ ） A. 23 B. 25 C. 27 D. 29 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，24分） 11. 已知是关于x的一元一次不等式，则______． 12. 比较大小：_____（填“”“”或“”） 13. ，，则的值为______． 14. 若关于x的多项式与的乘积中不含x的一次项，则实数______． 15. 若，则的算术平方根是______． 16. 已知不等式组的解集是，则的值是________． 17. 用如图所示的A，B，C类卡片若干张，拼成一个长为，宽为的长方形，则A，B，C类卡片一共需要 _______ 张． 18. 关于x的不等式组的解集中任意一个x的值均不在的范围内，则m的取值范围是______． 三、解答题（每小题6分，共12分） 19. 计算：． 20. 计算： （1）； （2）． 四、解答题（每小题8分，共16分） 21. 先化简，再求值：(2a﹣1)2﹣(3a+2)(3a﹣2)+5a(a+2)，其中a＝﹣． 22. 解不等式（组）： （1）； （2）． 五、解答题（每小题9分，共18分） 23. 2026年是中国农历马年，以生肖马为主题的玩偶凭借时尚可爱的形象“圈粉”无数．某商店销售甲、乙两种型号以马为主题的生肖玩偶，已知每个乙型玩偶的售价是每个甲型玩偶售价的倍，销售30个甲型玩偶和10个乙型玩偶的销售额共1800元． （1）求甲、乙两种型号玩偶每个售价各是多少元？ （2）某公司计划采购两种型号玩偶共60个作为员工新年礼物，总费用不超过3000元，最多可以采购多少个乙型玩偶？ 24. 已知和是某个正数的两个平方根，的立方根是2，是的整数部分． （1）求和的值； （2）求的算术平方根． 六、综合题（每小题10分，共20分） 25. 如图1是一个长为、宽为的长方形．沿图中虚线用剪刀均匀分成四块全等小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形． （1）观察图2，直接写出代数式，，之间的关系：______； （2）利用（1）的结论和公式变形，尝试解决以下问题：已知，，求的值； （3）如图3，线段，点是上的一点，分别以、为边长在的异侧作正方形和正方形，连接；若两个正方形的面积，求阴影部分的面积． 26. 若一元一次方程的解在某个一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“伴随方程”．例如：方程的解为，不等式组的解集为，因为，所以称方程为不等式组的“伴随方程”． （1）在方程①；②；③中，不等式组的“伴随方程”是___________；（填序号） （2）若不等式组的一个“伴随方程”的解是整数，且这个“伴随方程”是，求常数的值； （3）①解两个方程（用含的式子表示）：和； ②是否存在整数，使得这两个方程都是不等式组的“伴随方程”？若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，说明理由． 2026年上学期期中质量检测卷 七年级数学 （总分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 6 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】9 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】10 【18题答案】 【答案】或 三、解答题（每小题6分，共12分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（每小题8分，共16分） 【21题答案】 【答案】6a+5，2. 【22题答案】 【答案】（1） （2） 五、解答题（每小题9分，共18分） 【23题答案】 【答案】（1）甲、乙两种型号玩偶每个售价分别为40元，60元 （2）最多可以采购30个乙型玩偶 【24题答案】 【答案】（1） （2）10 六、综合题（每小题10分，共20分） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）12 【26题答案】 【答案】（1）② （2） （3）存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $