湖南省娄底市第三中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2024年上期七年级期中集中练习数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 2. 多项式中各项的公因式是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 二元一次方程组解是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为(　　) A. 60 B. 30 C. 15 D. 16 6. 因式分解4a3－a的结果是( ) A. a(4a2－1) B. a(2a－1)2 C. a(2a＋1)(2a－1) D. 4a(a＋1)(a－1) 7. 若，则的值是（　　） A. 7 B. 11 C. 9 D. 1 8. 已知一艘轮船载重量是吨，容积是立方米．现有甲、乙两种货待装，甲种货物每吨体积是立方米，乙种货物每吨体积是立方米，怎么装货才能最大限度的利用船的载重量和体积？如果设装甲种货物吨，乙种货物吨，根据题意列方程组得（ ） A B. C. D. 9. 下列因式分解正确的是( ) A. 4a2－4a＋1＝4a(a－1)＋1 B. x2－4y2＝(x＋4y)(x－4y) C. x2－x＋＝ D. 2xy－x2－y2＝－(x＋y)2 10. 如图，将大小相同的四个小正方形按照图①和图②所示的两种方式放置于两个正方形中，根据两个图形中阴影部分的面积关系，可以验证的公式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 计算结果是______． 12. 已知、满足方程组，则的值为______． 13. 因式分解：________． 14. 计算：____； 15. 分解因式： _____． 16. 若2·8n·16n＝222，求n的值等于_______． 17. 分解因式：________． 18 解方程组时，甲同学正确解得，乙同学因把c写错而得到，则______________． 三、解答题（本大题共8小题，其中第19～25题每题8分，第26题10分，共66分） 19. 解下列方程组： （1）（代入法） （2）（加减法） ． 20. 分解因式． （1） （2） 21. 计算： （1） （2） 22. 先化简，再求值． ，其中x，y满足． 23. 已知二次三项式x2+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，而它的一次项与（x-2）（x-4）的一次项相同，试将此多项式因式分解． 24. 小红和小新两人解方程组，小红一边做作业，一边看电视，不小心把给看错了，从而得到方程组的解为；小新一边做作业，一边吃零食，一走眼把看错了，从而得到方程组的解为． 若按正确的、计算，原方程组的解是什么？ 25 某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人，用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人． （1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？ （2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，恰好每辆车都坐满且两种车都要租，请你设计出所有的租车方案． 26. 我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法、运用公式法和十字相乘法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法，等等． 分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫作分组分解法例如： ． 拆项法，将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫作拆项法例如： （1）仿照以上方法，按照要求分解因式： （分组分解法）； （拆项法）； （2）已知：，，为的三条边，，求的周长． 2024年上期七年级期中集中练习数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】3 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】10 三、解答题（本大题共8小题，其中第19～25题每题8分，第26题10分，共66分）