【全国市级联考word】河南省南阳市2016-2017学年高一上学期期中质量评估数学试题
数学试题
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知全集
，
，
，那么
是（ ）
A．
B．
C．
D．
2.函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
3.已知幂函数
的图象经过点
，则
的值为（ ）
A．1 B．
C．
D．-1
4.若偶函数
在
上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5.若
，
，则函数
的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6.满足条件
的集合的个数是（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
7.方程
的实数解落在的区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
8.已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
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9.若函数
是
上的减函数，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10.设
，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
11.已知函数
定义域为，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12.若函数
（
）在上既是奇函数，又是减函数，则
的图象是（ ）
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
13.已知
，且
，则实数的值_____________.
14.函数
的单调减区间是_____________.
15.若函数的值域为
，则函数
的值域是_____________.
16.已知集合
，
，
为集合
到集合
的一个函数，那么该函数的值域
的不同情况有_____________种.
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本小题满分10分）
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已知集合
，
（1）当
时，求
；
（2）当
且
时，求实数的取值范围.
18.（本小题满分12分）
计算：（1）
（2）
.
19.（本小题满分12分）
已知函数是定义在上的偶函数，且当
时，
.
（1）写出函数，
的解析式；
（2）若函数
，
，求函数
的最小值
.
20.（本小题满分12分）
依法纳税是每个公民应尽的义务，规定：公民全月工资、薪金所得不超过3500元的，免征个人所得税；超过3500元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算；
级数 | 全月应纳税所得额 | 税率 |
1 | 不超过1500元的部分 | 3% |
2 | 超过1500元至4500元的部分 | 10% |
3 | 超过4500元至9000元的部分 | 20% |
（1）若应纳税额为，试用分段函数表示1~3级纳税额的计算公式；
（2）某人一月份应交纳此项税款303元，那么他当月的工资、薪金所得是多少？
21.（本小题满分12分）
已知定义为的函数满足下列条件：
对任意的实数
都有：
，（2）当
时，
.
（1）求
；
（2）求证：在上为增函数；
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