第四单元比例（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 本单元卷以生态平衡为主题情境，融合比例性质、比例尺、正反比例等核心知识，通过基础巩固与创新应用的梯度设计，适配小学数学单元复习，培养学生用数学眼光观察、思维分析、语言表达现实问题的能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|22分|比例性质、比例尺、正反比例|含开放性试题（从16的因数组比例），结合光伏发电、节约用纸等生态情境| |选择题|21分|比例组成、图形缩放、正反比例判断|结合污水处理、巡检机器人等现实场景，考查几何直观与推理意识| |操作题|11分|图形缩放、比例尺应用|通过网格作图与地图比例尺标注，培养空间观念与应用意识| |解决问题|34分|比例应用题、正反比例实际应用|设计湿地候鸟估算、土壤施肥效率等问题，体现模型意识与数据观念|

第四单元 综合能力检测卷 时间:90分钟 满分:100分+10分 生态平衡的稳固，离不开气候资源的支撑、水资源的循环、土壤与湿地的守护。 一、填空题。(每空1分，共22分) 气候资源是生态系统的基础支撑，可以通过低碳、减轻污染等行动助力气候与环境保护。 1.一个比例中，如果两个外项互为倒数，其中一个内项是5，那么另一个内项是( )。 2.[新考法开放性试题]从16的因数中任选四个组成一个比例是( )。 3.光伏发电极大地减轻了空气污染，缓解全球气候变暖。一幅地图上显示，从城镇到光伏发电站的距离为20cm，实际距离为7km，则这幅地图的比例尺为( )。 4.上海东方明珠广播电视塔的模型高度是156厘米，模型高度与实际高度的比是1：300。东方明珠广播电视塔的实际高度是( )米。 5.节约用纸可以减少森林消耗，守护气候平衡。右图是一张“节约用纸”的长方形宣传画，将该宣传画按照3：1的比例放大，则放大后的长为( )cm，宽为( ) cm,面积为( )cm²。 6.森林能够吸收二氧化碳，起到净化空气的作用，维持气候稳定。1公顷阔叶林1天可以吸收1吨二氧化碳，某地有75000平方米的阔叶林，这片阔叶林1天可以吸收( )吨二氧化碳。 7.在比例36：6=48：8中，如果将第一个比的后项加3，第二个比的前项应该减( )才能使比例成立；如果将第二个比的前项除以2，第一个比的前项应该减( )才能使比例成立。 8.下表的两组数中，有一个数据被弄脏了，如果x和y成正比例关系，那么被弄脏的数据是( )；如果x和y成反比例关系，那么被弄脏的数据是( )。 x 9 3 y 12 9.如果3a=7b(a,b不为0),那么a与b成( )比例,a:b=( ):( )。如果 那么 当x=8时,y=( )。 10.新能源汽车能减少碳排放，助力稳定的气候环境。某新能源汽车厂接到一批订单，下面是汽车每天生产数量和生产天数的对应数据： 每天生产数量/百辆 5 6 15 生产天数/天 45 37.5 15 (1)表中两个相关联的量是( )和( )，这两个相关联的量成( )比例关系。 (2)若这批订单的工期是25天，则每天要生产( )百辆汽车才能如期完工。 11.高原某区域搭建气候资源监测站，需运送设备到指定监测点。从物资储备营地出发前往监测点，甲队需要5小时，乙队需要3小时。两队同时从营地出发，当两队剩余路程之比是3：2时，距离两队出发过去了( )小时。 二、选择题。(每题3分，共21分) 水是生命之源，也是生态之基。对水资源的循环利用也是对水资源的保护。 1.下面的比，能与 : 组成比例的是( )。 A. 5:4 :4 :5 D. C. B. 4:5 2.按照20：1将如图的梯形放大后，下面的量中没有发生变化的是( )。 ①梯形的面积 ②∠1的度数 ③AD 和AB 的比值 ④梯形的周长 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 3.下列选项中，两个量成反比例关系的是( )。 A.速度一定时，已经骑行的时间和骑行剩下路程所用的时间 B.速度一定时，已经骑行的时间和骑过的路程 C.路程一定时，骑行的速度和花费的时间 D.路程一定时，已经骑行的路程和剩下的路程 4.某污水处理厂要处理60吨废水，已知处理12吨废水需要5小时，设处理这些废水共需要x小时，下列式子正确的是( )。 A. 12×5=60x B. 12:5=x:60 C. 5:12=x:60 D. 12:60=x:5 5.污水处理厂巡检机器人可自动完成设施巡检，助力高效运行。如图是某款巡检机器人巡检时间和巡检面积的关系图，下列关于图象叙述错误的是( )。 A.图中巡检面积和巡检时间成正比例关系 B.如果该款甲机器人巡检时间是该款乙机器人的2倍， 那么甲机器人巡检面积是乙机器人的2倍 C.图中点 N表示巡检面积是140 m² D.若点 P表示90 min打扫了180 m²,则点 P 也在射线l上 6.在比例尺为0 2km的地图上，量得学校与污水处理厂的距离是0.5厘米，学校组织学生去污水处理厂参观污水治理过程，学生步行的速度是5千米/时，他们从学校出发( )分钟可以到达污水处理厂。 A. 10 B. 12 C. 15 D. 18 7.妙妙骑共享自行车前往距离1570米处的公交站乘坐公交回家。已知该共享自行车前齿轮有40个齿，后齿轮有28个齿，车轮直径是50厘米，妙妙需要蹬( )圈才能到达公交站。 A. 350 B. 700 C. 1000 D. 1400 学科网（北京）股份有限公司 三、计算题。(共12分) 解比例。(每题3分，共12分) 1.5:60=2:x (x+2):4=10:2 四、操作题。(共11分) 1.(4分)将下面网格中的图形按照1：2缩小后，在网格中画出缩小后的图形；再画出缩小后的图形按照3：1放大后的图形。 2.(7分)填一填，画一画。 (1)奇奇家距离图书馆的实际距离是2.4km，量一量奇奇家到图书馆的图上距离是( )cm，在图上标出这幅地图的比例尺。(4分) (2)学校在奇奇家北偏东30°方向1800 m处，在图中标出学校的位置。(3分) 五、解决问题。(共34分) 加强土壤和湿地的环境建设，打好净土保卫战。 1.(6分)湿地是候鸟的乐园。某研究人员在湿地公园捕捉了200只候鸟，做好标记后放飞，过了一段时间，又捕捉了125只候鸟，其中有标记的有2只，这片湿地公园大约有多少只候鸟?(列比例解答) 2.(6分)为改善农田土壤生态，某团队计划增施有机肥，原计划每天施加130千克，13天完成任务。为加快土壤施肥进程，现要求每天多施加30%，几天可以完成任务? 3.(10分)妙妙想知道学校教学楼的高度，某一时刻，在教学楼旁测得竹竿高度与对应影长的情况如下表。 竹竿高度/dm 0 2.5 5 7.5 12.5 15 影长/ dm 0 1 2 3 4 5 (1)将表格补充完整，再将竹竿高度与影长所对应的点在图中描出来，并连线。(4分) (2)根据图象判断，在这一时刻，竹竿高度与影长成( )比例关系。(2分) (3)在这一时刻测得学校教学楼的影长是6.2米，请根据相关信息计算教学楼的实际高度。(4分) 4.(6分)池塘既可蓄水使田地旱涝保收，又能养殖水产发展养殖业。李叔叔计划在一个圆柱形池塘养殖甲鱼，在一幅比例尺是1：100 的设计图纸上，量得这个池塘的深是80mm，池塘的底面半径与深的比是15：4。这个池塘的实际容积是多少? 5.(6分)退耕还湖有利于生态平衡。某地耕地与湖泊的面积比是4：1，在退耕还湖一段时间后，湖泊的面积增加了72公顷，耕地与湖泊的面积比变为3：2，此地现在的湖泊面积为多少公顷? 选做题 (10分) 聪聪和爸爸在公园晨跑，跑了一段后，爸爸发现聪聪在他的前方8米处，于是爸爸尝试追赶。已知爸爸跑2步的路程是聪聪跑3步的路程，而爸爸跑7步的时间，聪聪跑了9步，那么爸爸要跑多少米才能追上聪聪? 参考答案 学科网（北京）股份有限公司 $