第4单元 比例考点梳理卷-【压卷之作】2025-2026学年六年级下册数学考点梳理与单元检测（人教版）

第三单元考点梳理卷 一、1.侧面高无数 2.15.74【解析】根据圆柱的特征可知，长方形的长等 于圆柱的底面周长，即3.14×5=15.7(cm);长方形的 宽等于圆柱的高 二、1.V2.×3.V4.× 三、1.侧面积：3.14×2×4×12=301.44(dm2) 底面积：3.14×42×2=100.48(dm2) 表面积：301.44+100.48=401.92(dm2) 2.侧面积：12.56×4=50.24(cm) 半径：12.56÷3.14÷2=2(cm) 底面积：3.14×22×2=25.12(cm2) 表面积：50.24+25.12=75.36(cm2) 四、1.10厘米=0.1米3.14×0.1×3×5=4.71（平方米） 答：需要铁皮4.71平方米。 2.3.14×2×0.8×2×6=60.288(平方米) 答：每分钟可以压60.288平方米的路面。 3.3.14×1×8×6×0.9≈136（千克） 答：共需要油漆136千克。 4.6÷2=3(cm)3.14×32×2=56.52(平方厘米) 答：焊接成的大圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱 形钢材的表面积之和减少了56.52平方厘米。 五、1.长方体底面积高底面积×高 2.2443.1:π 六、1.50厘米=0.5米5.5+0.5=6（米） 3.14×82×6=1205.76(立方米) 答：这个蓄水池的容积是1205.76立方米。 2.2÷2=1(米)3.14×12×2.2+2.512=9.42（立方米） 答：这个鱼缸的容积是9.42立方米。 3.3.14×4=50.24(平方分米)125.6÷50.24=2.5（分米） 答：这个圆柱形机器的高是2.5分米。 4.350×[20÷(20+5)]=280(立方厘米) 280立方厘米=280毫升 答：瓶内现有饮料280毫升。 七、1.圆扇形高12.9 八、1.18.84÷3.14=6(cm)6×6÷2×2=36(cm2) 答：切割面的面积一共是36平方厘米。 2.20×2.7×号×1.7=30,6（吨） 答：这个沙堆重30.6吨。 3.226.08￥（号×3.14×6）=6(cm) 答：圆锥形机器零件的高是6厘米。 易错题3.14×52×8÷（分×3.14×10）=6（厘米） 答：这个圆锥形铁块的高是6厘米。 第三单元素养提升卷 一、1.75.36cm2175.84cm2150.72cm3 2.251.23.27918(部分答案不唯一) 4.150.72251.2301.44 5.(1)3:1(2)353.256.1.87.27.2m:1 8.113.04339.12113.04【解析】圆柱的侧面积=底 面周长×高，圆柱的体积=底面积×高。所以圆柱侧面 积可列式为3.14×2×6×3=113.04（平方厘米），体积 可列式为3.14×62×3=339.12（立方厘米）。削成一 个最大的圆锥，底面积和高不变，即圆锥体积为原来圆 柱体积的了，列式求解即可。 9.2:32:910.824 二、1.A2.A3.A4.B5.D6.A7.D 三1片号406名4a 3 7 2.5811.142933.x=150x=25x=34 4.6÷2=3(分米) 3.14×32×(5+9)÷2=197.82(立方分米) 四、1.10÷2=5(m)3.14×52=78.5(m2) 3.14×10×2+78.5=141.3(m2) 答：这个蓄水池的占地面积是78.5平方米。抹水泥的 面积是141.3平方米。 2.18÷2×2÷3=6(cm)6÷2=3(cm) 3.14×32=28.26(cm2)28.26×3×号=28.26(cm) 答：它的底面积是28.26平方厘米。体积是28.26立方 厘米。 3.3×5×6÷4.5=20(千克) 答：漆这些木柱需要油漆20千克。 4.12.56÷3.14÷2=2(米)0.4分米=0.04米 3.14×2x6×分=25.12（立方米） 25.12÷(10×0.04)=62.8(米) 答：可以铺62.8米。 5.80÷2÷10=4(分米)4÷2=2（分米） 3.14×4×10+3.14×22×2=150.72(平方分米) 3.14×22×10=125.6(立方分米) 答：原来这段圆柱形木头的表面积是150.72平方分米。 体积是125.6立方分米。 6.3.14×(1÷2)2×20×60=942(立方厘米) 942立方厘米=0.942立方分米=0.942升 1.2>0.942 答：60秒不能接满水。 附加题4÷2=2（厘米）40-26=14（厘米） 23+14=37(厘米) 3.14×22×37=464.72(立方厘米) 464.72立方厘米=464.72毫升 答：酒瓶的容积是464.72毫升。 第四单元考点梳理卷 一、1.934120.7575（部分答案不唯一) 2.示例：112=2：243.2094.165.7 6897.号8.818号9.(1)1：615(2)不能 二=3y=号=86x=号 1 三、1.正2.53 3.(1)每天的产景生产天数（2)20300 (3)9000每天的产量生产天数反 4.(1)正(2)反5.9 6.40【解析】本题主要考查比例的应用。设第四个小长 方形的面积是x平方厘米。则15：30=20：x。通过解比 例可得：x=40。 四、1.20：16.42.1：50000003.6848 4.1:95.1805 五、 六、1.解：设需要x块。 8×8×x=6×6×576x=324 答：需要324块。 2.解：设现在每人栽x棵树。 50×6=(50+10)xx=5 6-5=1(棵) 答：每人可以少栽1棵树。 3.(1600-320)÷(320÷4)=16(天) 答：还需16天。 1 4.16÷300000×500000=9.6(厘米) 答：量得某地到北京的铁路线长9.6厘米。 5.3.14×70×(48÷20)=527.52(厘米) 527.52厘米≈5米 答：自行车大约前进5米。 6.解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时。 120÷1.56 706-x x=0.75 或120÷1.5×(6-x)=70×6x=0.75 答：从甲地到乙地比原计划提前了0.75小时。 易错题4×(1-25%)=35×(1+20%)=6 60:1-44545×后名)=180（千米） 4 答：A、B两地间的路程是180千米。 第四单元素养提升卷 一1.表示两个比相等的式子2.号3.9018 4.425.1126.910bd7.31:36 8.6:1.2=42:8.48.4:1.68=30:69.6 10.缩小到原来的日【解析】国为a:6=c:d,所以ad= bc,如果a扩大到原来的2倍，变成2a,b缩小到原来 的，变成b,c不交。设d变为D,将变化后的数带 入等式ad=kc,可得2aD=4c,可得D=日4，即d应 缩小到原来的日。 二、1.×2.×3.V4.V5.V 三、1.C2.A3.C4.B5.A 四，1第号石号03子4品 2.3.783033x=18x=5x=82x=3 。2 11 五、 5cm 3cm 六、1.解：设能站x行。 16x=20×12x=15 答：能站15行。 2.(2×2):(3×3)=4:960×9÷4=135(cm) 答：甲水桶的高是135厘米。 4 3.40:30=4:33.5×4+3×30×2=120(个) 答：这批零件一共有120个。 4.140÷(1-子)=560（千米） 答：A、B两地相距560千米。 5.解：设从甲、乙两厂各选了x人去参加植树活动。 (680-x):(460-x)=9:5x=185 答：从甲、乙两厂各选了185人去参加植树活动。 附加题4：5=16：203：4=15：20 5÷(16-15)×20=100(道) 答：口算比赛一共有100道题。 期中检测卷 -、1.12℃-3℃ 2.147206035三五（部分答案不唯一） 3.3004.2680425042302005.433.32565.2 6.169.5656.527.108.279.163 10.50:111.正反 二、1.V 2.×【解析】可以把这种商品的原价设为“1”，先提价 10%,价格变为1×(1+10%)=1.1，又按九折出售，现 价为1.1×90%=0.99,0.99<1，故现价与原价不相等。 说法错误。 3.×4.V5.V 三、1.D2.D3.A4.C5.C 四，10得5号号045号 2.91463.=40x=32=5 43.14x(8÷2)2×12-号×3.14x(8÷22×8 ≈468.9(cm3) 五、1.解：设运行12周需要x小时。 x=22.8 答：运行12周需要22.8小时。 2.18÷3000000=5400000(cm） 54000000cm=540km 540÷90=6(小时) 答：6小时可以到达。 3.(25980-24000)÷24000÷3=2.75% 答：王叔叔存款时的年利率是2.75%。 4.16×9×3÷18=24(分米) 答：这个圆锥的高是24分米。 5.甲品牌：400÷200=2（组）2×100=200（元） 400-200=200(元) 乙品牌：400×60%×95%=228（元）200<228 答：甲品牌的鞋更便宜。 6.解：设需要增加x人。 10×12=(10+x)×(12-4)x=5 答：需要增加5人。 附加题1小时+30分钟=1.5小时 1.5÷(5-3)×3=2.25(小时) 180÷2.25=80(千米) 答：B车每小时行80千米。 第五单元素养提升卷 一、1.22.23.34.25.36.31097.48.10 9.41【解析】所给的数中，5的倍数共有10个，则不是5 的倍数的数为50-10=40（个），则40+1=41（个），即 为所求。 二、1.×2.V3.V4.V5.× 三、1.D2.C3.A4.B5.C 四1.147.10.75吕90号号8R」·六年级数学·下册 第四单元考点梳理卷 时间：90分钟满分：100分+10分 题号 三 四 五 六 易错题 总分 得分 比例的意义和基本性质 密 一、填空题。（每空1分，共19分） 菌 p 1.( ）÷12=( ):( )=9 16 3-( )(填小数)= ( )%。 2.从24的因数中选择4个数组成一个比例是( )。 3.已知a=号b(a,b均不为0)，那么6=( ):( )o 4.在比例3：12=5：20中，如果将第一个比的前项增加12，要使比例成立，第二个比的后项 赵 应该减少( )。 5.在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是5.5，那么另一个外项是( )。 ⊕ 6.甲，乙两数的积既是甲的子，又是乙的号，甲，乙两数的比是( )。 7.在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，已知一个外项是3，另一个外项是 ( )。 8.有三个数12、21、14，若再用一个数能与这三个数组成比例，这个数可能是( 名 ( )或( ）。 9.小红买4支钢笔花了24元，小芸买6支钢笔花了30元。 (1)小红买钢笔的数量与总钱数的比是( ),小芸买钢笔的数量与总钱数的比是 ( ) (2)上面的两个比( )组成比例。（填“能”或“不能”） 二、解比例。（共16分） 2=51 些 Γ82 6=9:4 (x-0.6):4=6:3 0.8:x= 3:0.25 21 若点2 正比例和反比例 三、填空题。（每空1分，共15分） 1.如果3.6a=b(a,b≠0)，则a与b成( )比例。 2.如果3a=5b(a>0,b>0),那么a:b=( ):( )。 3.工厂生产一批北京 张家口冬奥会纪念品，每天的产量和生产天数的统计如下表： 每天的产量/件 600 450 ? 200 … 生产天数/天 15 ? 30 45 (1)表中( )和( )是两个相关联的量。 (2)如果每天生产450件纪念品，那么这批纪念品要生产( )天；如果要求30天完 成任务，那么每天应该生产( )件。 (3)这批纪念品一共要生产( )件，也就是每天的产量和生产天数的积一定，所以 ( )和( )成( )比例。 4.x和y是两种相关联的量，a、b、c、d(都不为0)是它们其中的两组相对应的值，如下表。 (1)若a:b=c:d,则x和y成( )比例。 e (2)若ab=cd,则x和y成( )比例。 b d 5.一辆拖拉机的后轮每转动2周，前轮就转动3周。如果前轮的直径是6分米，那么后轮 的直径是( )分米。 6.如图，右边的大长方形被分成了四个小长方形，其中三个小长方形的 15cm220cm2 面积分别是15cm2、20cm2、30cm2,则第四个小长方形的面积是 30 cm )cm2。 老点3】 比例的应用 四、填空题。（每空1分，共9分）】 1.一个长方形精密零件的长为5mm,宽为3.2mm,在一幅图纸上这个零件的长为10cm, 那么这幅图纸的比例尺是( ),在这幅图纸上这个零件的宽是( 2.将线段比例尺050km写成数值比例尺是( )。 3.一个平行四边形的底和高分别是3厘米和4厘米，把它按2：1的比放大后，底和高分别 是( )厘米和( )厘米，放大后平行四边形的面积是( )平方厘米 4.把一个长方形按1：3的比缩小，缩小后的面积与原来面积的比是( 22 5.在比例尺为1：3000000的地图上，图上6厘米表示实际距离( )千米。如果两地 间的实际距离是150千米，那么在这幅地图上应该画( )厘米。 五、操作题。（共6分）】 下图中每个正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。 B 1.把图中的三角形按1：2的比缩小； 2.把图中的三角形绕B点顺时针旋转90°。 六、解决问题。（共35分） 1.用方砖给一间教室铺地。如果用边长为6分米的方砖来铺，需要576块；如果改用边长 为8分米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解)(5分) 2.六年级同学在植树节这一天参加了“爱绿护绿”的植树活动，原计划50人去栽树，每人 要栽6棵：实际增加10人去栽树，每人可以少栽多少棵树？（用比例解)(5分) 压 3.鑫童玩具厂要生产1600辆玩具汽车，前4天生产了320辆，照这样计算，生产完剩下的 玩具汽车，还需多少天？(5分) 23 4.在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得某地到北京的铁路线长16cm,在另一幅比 例尺是1：5000000的地图上，量得某地到北京的铁路线长多少厘米？(6分) 自我总结 。。。a 5.墩墩的自行车，前齿轮的齿数是48个，后齿轮的齿数是20个，车轮直径为70cm,墩墩 脚蹬一圈，自行车大约前进多少米？（结果保留整数)(6分) 老师点评 6.一辆汽车原计划每小时行驶70千米，从甲地到乙地需要行驶6小时，实际上这辆汽车 +44447.44 1.5小时就行驶了120千米。照这样的速度，从甲地到乙地比原计划提前了几小时？ (分别用正比例和反比例解答)(8分) 倒 易错题。(10分)】 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是4：5，他们第一 家长点评 次相遇后，甲的速度降低了25%，乙的速度提高了20%，这样，当乙到达A地时，甲离B地还 线 有60千米，那么A、B两地间的路程是多少千米？ 24