第三单元圆柱与圆锥（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

第三单元 综合能力检测卷 时间:90分钟 满分:100分+10分 一、填空题。(每空2分，共30分) 1.圆柱有( )条高，圆柱的侧面沿高剪开是一个( )形或( )形。圆锥的底面是一个( )，圆锥有( )条高，从顶点沿着高将圆锥切成两半，切面是一个( )形。 2.一个圆锥的体积是9.42立方厘米，高是9厘米，则它的底面积是( )平方厘米。 3.一个圆柱形收纳包，其底面半径是2厘米，侧面展开图是正方形，这个收纳包的高是( )厘米。 4.[传统文化] 竹编茶叶筒如图是无盖竹编茶叶筒的表面展开图，如果给这个茶叶筒的表面贴彩纸装饰,需要( )cm²的彩纸。(忽略接口处) 5.[人文景观 温州南塘大桥]浙江温州南塘大桥的桥柱近似圆柱形，一根桥柱高约15m，直径约1.6m。如果每立方米桥柱石材重2.8t，那么这根桥柱约重( )t。(结果保留整数) 6.已知一个圆柱和一个圆锥等体积等高，若圆锥的底面积为6cm²，则圆柱的底面积为( )cm²。 7.[新考法 知识本质]把一个底面半径是4厘米，高是6厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体(如图)，拼成的长方体的长是( )厘米，它的表面积比圆柱增加了( )平方厘米。 8.一个底面直径是 20cm的圆柱形玻璃杯内装有一些水，水里浸没着一个直径为 10cm，高为6cm的圆锥形铅锤，当取出铅锤后，杯里的水面下降了( )cm。 9.将一根高5dm的圆柱形木料沿底面直径竖直切成两部分(如图)，这时表面积比原来增加了60 dm²。这根圆柱形木料原来的表面积是( )dm²。 10.[数学文化 沙漏计时]沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器。如图，一个沙漏的上、下两个部分是完全相同的圆锥形容器，其中一个装满细沙，如果每分钟漏掉10cm³的细沙，那么这个沙漏中的细沙全部漏完需要( )分钟。 二、选择题。(每题3分，共24分) 1.下列选项中，测量圆锥的高的方法正确的是( )。 2.工人们在冬天经常会给树木的下端刷一层白色的石灰来防寒防虫，粉刷的面积指的是树木下端部分的( )。 A.底面积 B. 高 C.体积 D.侧面积 3.用不同的方法分别把两张同样大小的纸围成圆柱，围成的两个圆柱的( )一定相同。 A.底面积 B. 高 C.体积 D.侧面积 4.一个圆柱的高为hcm，如果底面半径增加4cm，那么侧面积增加( )cm²。 A. 4h B. 8h C. 4πh D. 8πh 5.如图，在地面上用水泥砌有圆柱形井台，井台高是7dm，厚度是1dm，外圈半径是4dm，那么求制作该井台使用的水泥体积的正确算式是( )。 A. B. C. D. 6.现有车厢长10米、宽4米、高2米，用来运圆柱形木头，木头的底面直径和高都是2米，最多能运( )根这样的木头。 A.8 B. 9 C. 10 D. 12 7.一个圆锥和一个圆柱，底面周长的比是2：3，体积的比是4：7，则圆锥和圆柱高的最简整数比是( )。 A. 6:7 B. 27:7 C. 7:27 D.7:6 8.如图是一个直角三角形，两条直角边分别长6cm，8cm，斜边长10cm。如果以斜边所在直线为轴旋转一周，那么所形成的立体图形体积是( )cm³。(π取3) A. 150.72 B. 192 C. 230.4 D. 288 三、计算题。(共12分) 按要求计算。 (1)计算下面图形的体积。(4分) (2)计算下面图形的表面积和体积。(8分) 学科网（北京）股份有限公司 四、解决问题。(共34分) [主题情境多样的民族建筑]由于民族文化和自然环境的不同，形成了各具特色的传统民族建筑。 1.(5分)斜仁柱是过去鄂伦春族人在游猎过程中搭建的圆锥形住所。如图所示的斜仁柱从内部量得底面直径为4m，高为3.6m，这个斜仁柱的容积是多少立方米? 2.(5分)吊脚楼是苗族、土家族等民族的传统民居。一栋吊脚楼的底层使用6根底面直径为10cm,高为2m 的圆柱形杉木支撑，为了防止腐烂，现要给这些杉木侧面刷一层桐油，每平方米需要桐油0.5kg，那么准备2kg桐油够用吗? 3.(6分)哈萨克族常居住在易于拆卸的毡房中。如图所示的毡房可以近似看作等底的圆柱与圆锥的组合体，该毡房的体积是多少立方米? 4.(6分)船型屋是黎族最古老的民居，因外形酷似船篷而得名。如图①所示的船型屋可近似看作如图②的半圆柱形，若该半圆柱的底面直径为4m，体积为37.68m³，则该半圆柱的占地面积是多少平方米? 5.(6分)有一块底面半径是10cm，高是12cm的圆柱形铁块，现在要将它熔铸成一个底面直径是20cm圆锥形铁块，铸成的圆锥形铁块的高是多少厘米? 6.(6分)一个底面长20dm、宽15dm、高15dm的长方体水池,存有 池水，将一个高12dm，体积360 dm³的圆柱形铁块竖立放入池中，水面的高度变为多少分米? 选做题(10分) [新考法综合探究题]请和聪聪一起探究“圆柱的表面积是否能用其他不同的方法进行计算”。将一个底面半径为r，高为h的圆柱沿着一条高展开其表面。 (1)圆柱的表面积=( )。(用含r和h的式子表示)(1分) (2)我们知道圆的面积可以转化成近似的长方形面积(如图①)，所以圆柱的表面积也可以转化成一个大的长方形面积(如图②)，下面是操作过程： ①图①中长方形的长是( )，宽是( )。(2分) ②根据图②中的操作过程，我们可以知道，大长方形ABCD的长是圆柱的( )，大长方形ABCD的宽是圆柱的( )与( )之和。(2分) ③因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的表面积 (2分) (3)下面是一个圆柱的展开图剪拼成的长方形，请你用(2)中的结论计算这个圆柱的表面积。(3分) 3cm 参考答案 学科网（北京）股份有限公司 $