安徽安庆市怀宁县2025-2026学年度第二学期期中考试七年级数学试题卷

2025～2026学年度第二学期期中考试七年级数学试题卷 注意事项： 1．你拿到的试卷，满分为150分．考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．请你务必在“答题卷”上答题． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分；每小题所给的A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列各数中，最大的数是（ ） A. π B. 3.14 C. D. 2. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单片雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，同样10片雪花的重量用科学记数法可表示为 ( ) A. B. C. D. 3. 若，则等于（ ） A. 1 B. C. D. 4. 计算：（ ） A. B. 1 C. 4048 D. 4050 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若是完全平方式，则m的值是（ ）． A. 6或 B. 10或 C. 或10 D. 或6 7. 学校科技小组对整式运算进行探究活动，甲乙两人各写一个整式，若把甲写的整式当作除式，乙写的整式当作被除式，规定商是，若乙写的整式是，则甲写的整式是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知四个实数在一条缺失了原点和刻度的数轴上，对应的点分别是．已知，则在四个实数中，绝对值最小的一个数是（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于的不等式组有5个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，两个正方形边长分别为a，b，已知a+b＝9，ab＝11，则阴影部分的面积为（　　） A. 21 B. 22 C. 23 D. 24 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若是关于的一元一次不等式，则____________． 12. 若，则的平方根为___________． 13. 若，，用含x的代数式表示y，则________． 14. 甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），甲、乙的面积分别S1，S2． （1）与的大小关系：______．（填“>”“<”或“=”） （2）若满足条件的整数有且仅有5个，则的值为______． 三、解答题（本大题共4小题，每小题8分，满分32分） 15. 解方程： （1）； （2）． 16. 计算、因式分解： （1）； （2）． 17. 解关于的不等式组：，把解集在数轴上表示出来，并求出它所有非负整数解的和． 18. 先化简，再求值：，其中，． 四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知，整式，整式． （1）若，求的值； （2）若可以分解为，请将进行因式分解． 20. 如图，某区有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间的边长为米的空白的正方形地块将修建一个凉亭． （1）用含有a，b的式子表示绿化总面积． （2）若，，求出此时的绿化总面积． 五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，满分24分） 21. 某商店需要购进甲、乙两种商品共 180 件其进价和售价如表：（注：获利售价进价）． 甲 乙 进价（元/件） 14 35 售价（元/件） 20 43 （1）若商店计划销售完这批商品后能获利 1240 元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？ （2）若商店计划投入资金少于 5040 元，且销售完这批商品后获利多于 1312 元， 请问有哪几种购货方案？ 并直接写出其中获利最大的购货方案． 22. 【阅读理解】 小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式． 求绝对值不等式的解集． 小明同学的思路如下： 先根据绝对值的定义，求出时的值，并在数轴上表示为点，如图所示． 观察数轴发现，以点为分界点把数轴分为三部分：点左边的点表示的数的绝对值大于2；点与点之间的点表示的数的绝对值小于2；点右边的点表示的数的绝对值大于2，因此，小明得出结论：不等式的解集为或． 【迁移应用】 （1）请直接写出下列绝对值不等式的解集： ①的解集是______； ②的解集是______； （2）求绝对值不等式的解集； （3）直接写出不等式的解集：______． 六、解答题（本题满分14分） 23. 我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图所示的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”． 此图揭示了（为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此规律可解决如下问题： （1）请在图中括号内的数为______； （2）展开式共有______项，第19项系数为______； （3）根据上面的规律，写出的展开式：______； （4）利用上面的规律计算：； （5）假如今天是星期五，那么再过天是星期几？（写过程） 2025～2026学年度第二学期期中考试七年级数学试题卷 注意事项： 1．你拿到的试卷，满分为150分．考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．请你务必在“答题卷”上答题． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分；每小题所给的A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. > ②. 1010 三、解答题（本大题共4小题，每小题8分，满分32分） 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1）1 （2） 【17题答案】 【答案】， 将解集表示在数轴上如下： 所有非负整数解的和为 【18题答案】 【答案】，． 四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）1 （2）= 【20题答案】 【答案】（1）平方米 （2）179平方米 五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，满分24分） 【21题答案】 【答案】（1）甲、乙两种商品应分别购进件和件 （2）方案一：购进甲商品件，购进乙商品件；方案二：购进甲商品件，购进乙商品件；方案三：购进甲商品件，购进乙商品件；当购进甲商品件，购进乙商品件时，获得的利润最大 【22题答案】 【答案】（1）①或；② （2）或； （3）或． 六、解答题（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）； （3） （4） （5）四 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $