精品解析：2025-2026学年湖北省孝感市汉川市人教版六年级下册期中阶段质量监测数学试卷

2025——2026学年度下学期期中质量监测 六年级数学试卷 （时长：90分钟 满分：100分） 温馨提示： 1.答题前，考生务必将自己所在乡（镇、场）、学校、姓名、考号填写在试卷和答题卡上的指定位置。 2.判断题用2B铅笔在答题卡上将对应题号的“√”或“×”涂黑；选择题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题号的字母代号涂黑；其它题目的答案必须写在答题卡的指定位置，在本试题卷上答题无效。 3.本试卷中的π均取近似值3.14。 4.本试卷满分100分，考试时间90分钟。 一、填空题。（每空1分，共19分） 1. 数轴上M点表示的数是﹣1.5，把M点向右平移3个单位到N点，那么，N点表示的数是（ ）。 2. 20÷（ ）＝＝0.8＝（ ）折＝（ ）∶40。 3. 为解决“看病难、看病贵”的问题，某大药房响应国家号召，把所有药品的价格一律降低四成进行出售。一种药品原价是每盒56元，降价后每盒（ ）元；一种药品现价是每盒84元，降价之前每盒（ ）元。 4. 在比例中，两个外项的积是最小的质数。则a＝______，b＝______。 5. 一个圆锥的底面直径是6分米，高是4分米，它的体积是（ ）立方分米。与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米。 6. 一块圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是3厘米，如果捏成底面积是12平方厘米的圆锥形，高是________厘米；如果捏成高是3厘米的圆锥形，底面积是________平方厘米。 7. 如下图，有一张长方形铁皮，按下面方式进行裁切后，恰好可以做成一个圆柱，那么做成的圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。 8. 将一个圆柱分成若干等份后（如图），拼成一个近似长方体，这个长方体的高为5厘米，表面积比圆柱多20平方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 9. 如果x和y成正比例，当x＝8时，y＝4，那么当x＝16时，y＝（ ）；如果x和y成反比例，当x＝8时，y＝4，那么当x＝16时，y＝（ ）。 10. 一幅地图，它的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是（ ），已知AB两地的图上距离是8厘米，那么AB两地的实际距离是（ ）千米。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分） 11. 今年比去年增产一成五，就是今年的产量是去年的115%。（ ） 12. 如果3a＝4b，那么a∶b＝3∶4。（ ） 13. 圆锥的顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。（ ） 14. 在比例中，两个内项的乘积和外项的乘积相除，商等于1。（ ） 15. 将两根完全一样的圆柱拼成一个大圆柱，拼成后的大圆柱与原来的两个圆柱相比体积之和不变，表面积之和减小。（ ） 三、选择题。（把正确答案前的字母填在括号里）（每小题2分，共10分） 16. 中国人很早就开始使用负数。早在1700多年前，我国数学家刘徽给出了用算筹区分正数、负数的方法，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。如图：（此算筹为红色）。表示的数是﹢32；如图：（此算筹为黑色），表示的数是（ ）。 A. ﹣42 B. ﹣24 C. ﹢24 D. ﹢42 17. 纺织厂2月份织布25000米，3月份织布30000米。3月份比2月份增产（ ）。 A. 二成 B. 八成 C. 一成二 D. 五成 18. 探秘天宫，问鼎苍穹。天宫二号飞行器上有一种精密的零件，长是0.5毫米，画在一幅图纸上的长度为5厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。 A. 1∶10 B. 10∶1 C. 1∶100 D. 100∶1 19. “面运动成体”，一个圆环上下移动的轨迹形成了一个如图的几何体，求该几何体的体积。下面列式不正确的是（ ）。 A. （）×12 B. C. D. 20. 数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中，它无处不在。一个瓶子里装有一些水（如图），根据图中标出的数据，可得瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。 A. B. C. D. 四、计算题。（共26分） 21. 直接写出得数。 0.42－0.32＝ 99×0.8＋0.8＝ 25×40%＝ 0.1－0.01＝ 26×50＝ 0.36÷0.6＝ 22. 解比例。 23. 用自己喜欢的方法计算。 五、实践与操作。（共8分） 24. （1）按1∶3画出长方形缩小后的新图形。缩小后图形的面积与原来图形面积的比是（ ）。 （2）把梯形按2∶1画出变化后的图形。放大后图形的面积是原来图形面积的（ ）。 六、解决问题。（共32分） 25. 小华把1500元压岁钱存入银行，整存整取两年，年利率是1.2%。小华准备到期后把利息捐赠给“希望工程”，到期时小华可以捐赠多少元？ 26. 一个圆柱形茶叶罐的底面半径是5厘米，高是20厘米，茶叶罐的侧面和上面都贴上了商标纸，贴商标纸的面积是多少平方厘米？ 27. 如图所示,玻璃容器的底面直径为12厘米,它的里面装有一部分水,水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤,当铅锤从水中取出后,水面下降了0.5厘米,这个铅锤的底面积是多少平方厘米? 28. 辰溪脐橙是本次“助农活动”的主推产品，第一天直播原计划准备了150单脐橙共900千克，由于辰溪籍明星成毅的助力，使得实际销量大幅度增加，不仅将之前准备的脐橙全部卖完，还多卖了247单加急预售，这天直播一共卖了多少千克脐橙？（用比例解决） 29. 小川、小江、小荷和小莲四人实践小组利用一个漏水的水龙头做“漏水”实验。他们用一个圆柱形玻璃容器来盛漏出的水，从玻璃容器的内部测量，底面周长是62.8厘米，高是30厘米。下表是他们统计的数据。 漏水时间/分 1 2 3 10 20 … 漏水体积/毫升 40 80 120 400 800 … （1）漏水体积与漏水时间成什么关系？为什么？ （2）这个玻璃容器最多能装多少毫升水？ 30. 六年级一班的同学要去书店购买30本《中国故事》，每本书标价为10元。有A、B、C三家书店都在打折促销，具体优惠方式如下： A店：九折优惠； B店：每买5本赠送1本，不满5本不送； C店：每满70元减10元。 请问去哪家书店购买更划算？（请用计算方法说明理由） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年度下学期期中质量监测 六年级数学试卷 （时长：90分钟 满分：100分） 温馨提示： 1.答题前，考生务必将自己所在乡（镇、场）、学校、姓名、考号填写在试卷和答题卡上的指定位置。 2.判断题用2B铅笔在答题卡上将对应题号的“√”或“×”涂黑；选择题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题号的字母代号涂黑；其它题目的答案必须写在答题卡的指定位置，在本试题卷上答题无效。 3.本试卷中的π均取近似值3.14。 4.本试卷满分100分，考试时间90分钟。 一、填空题。（每空1分，共19分） 1. 数轴上M点表示的数是﹣1.5，把M点向右平移3个单位到N点，那么，N点表示的数是（ ）。 【答案】1.5##﹢1.5 【解析】 【分析】向右平移动，﹣1.5到0，平移了1.5个单位；再向右平移1.5个单位，1.5＋1.5＝3，点M向右平移3个单位到N点，则N点表示的数是1.5。 【详解】根据分析可知，数轴上M点表示的数是﹣1.5，把M点向右平移3个单位到N点，那么，N点表示的数是1.5。 2. 20÷（ ）＝＝0.8＝（ ）折＝（ ）∶40。 【答案】25；4；八；32 【解析】 【分析】第①空：填除数，根据“除数＝被除数÷商”，即20÷0.8； 第②空：填分子，根据“分子＝分母×分数值”，即5×0.8； 第③空：填折扣，先将0.8化为百分数后再根据“几折就是百分之几十”可解答； 第④空：填比的前项，根据“前项＝后项×比值”，即40×0.8。 【详解】第①空：20÷0.8＝25 第②空：5×0.8＝4 第③空：0.8＝80%＝八折 第④空：40×0.8＝32 综上：20÷（ 25 ）＝＝0.8＝（ 八 ）折＝（ 32 ）∶40。 3. 为解决“看病难、看病贵”的问题，某大药房响应国家号召，把所有药品的价格一律降低四成进行出售。一种药品原价是每盒56元，降价后每盒（ ）元；一种药品现价是每盒84元，降价之前每盒（ ）元。 【答案】 ①. 33.6 ②. 140 【解析】 【分析】几折就是百分之几十，将原价看作单位“1”，把所有药品的价格一律降低四成进行出售，也就是降低40%销售即按原价的六成即（1－40%）销售，原价×折扣率＝售价。售价÷折扣率＝原价。 【详解】56×（1－40%） ＝56×0.6 ＝33.6（元） 84÷（1－40%） ＝84÷0.6 ＝140（元） 所以为解决“看病难、看病贵”的问题，某大药房响应国家号召，把所有药品的价格一律降低四成进行出售。一种药品原价是每盒56元，降价后每盒33.6元；一种药品现价是每盒84元，降价之前每盒140元。 4. 在比例中，两个外项的积是最小的质数。则a＝______，b＝______。 【答案】 ①. 4 ②. 6 【解析】 【分析】最小的质数是2，即两个外项的积是2，可得，用2除以即可求出b的值；再根据比例的基本性质可知，两个外项的乘积等于两个内项的乘积，所以，用2除以0.5，即可求出a的值。 【详解】根据分析得， b＝2÷＝2×3＝6 a＝2÷0.5＝4 【点睛】此题的解题关键是理解掌握比例的基本性质以及质数的定义。 5. 一个圆锥的底面直径是6分米，高是4分米，它的体积是（ ）立方分米。与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 37.68 ②. 113.04 【解析】 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥的体积；等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，用圆锥的体积×3，即可求出与它等底等高的圆柱的体积。 【详解】3.14×（6÷2）2×4× ＝3.14×32×4× ＝3.14×9×4× ＝28.26×4× ＝113.04× ＝37.68（立方分米） 37.68×3＝113.04（立方分米） 一个圆锥的底面直径是6分米，高是4分米，它的体积是37.68立方分米。与它等底等高的圆柱的体积是113.04立方分米。 6. 一块圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是3厘米，如果捏成底面积是12平方厘米的圆锥形，高是________厘米；如果捏成高是3厘米的圆锥形，底面积是________平方厘米。 【答案】 ①. 9 ②. 36 【解析】 【分析】根据题意可知，先求出圆柱形橡皮泥的体积，用公式：V＝Sh，据此求出橡皮泥的体积； 把圆柱形橡皮泥捏成圆锥形，体积不变，已知圆锥的底面积，要求圆锥的高，用圆锥的体积×3÷底面积＝圆锥的高，据此列式解答；已知圆锥的体积和高，求圆锥的底面积，用圆锥的体积×3÷高＝圆锥的底面积，据此列式解答。 【详解】圆柱形橡皮泥的体积：12×3＝36（立方厘米） 圆锥的高： 36×3÷12 ＝108÷12 ＝9（厘米） 圆锥的底面积： 36×3÷3 ＝108÷3 ＝36（平方厘米） 【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住前后的体积大小不变，是解决此类问题的关键。 7. 如下图，有一张长方形铁皮，按下面方式进行裁切后，恰好可以做成一个圆柱，那么做成的圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。 【答案】50.24 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 从图中可知，圆柱底面圆的半径r＝2厘米，根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），可算出底面周长为12.56厘米；同时，长方形铁皮的宽就是圆柱的高，这里圆柱的高h等于底面圆的直径，即2×2＝4厘米。圆柱侧面积公式为S＝Ch（C是底面周长，h是高），C＝12.56厘米，h＝4厘米，把数据代入公式计算即可。 【详解】2×2＝4（厘米） 2×3.14×2＝12.56（厘米） 12.56×4＝50.24（平方厘米） 做成的圆柱的侧面积是50.24平方厘米。 8. 将一个圆柱分成若干等份后（如图），拼成一个近似长方体，这个长方体的高为5厘米，表面积比圆柱多20平方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】62.8 【解析】 【分析】把圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积。每个切面的长等于圆柱的高，切面的宽等于圆柱的底面半径。已知表面积增加了20平方厘米，据此求出底面半径：20÷2÷5＝2厘米，再根据圆柱的体积＝底面积×高进行解答。 【详解】圆柱的底面半径： 20÷2÷5＝2（厘米） 3.14××5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方厘米） 即这个圆柱的体积是（62.8）立方厘米。 9. 如果x和y成正比例，当x＝8时，y＝4，那么当x＝16时，y＝（ ）；如果x和y成反比例，当x＝8时，y＝4，那么当x＝16时，y＝（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 2 【解析】 【分析】对于正比例关系，y与x的比值是一个定值；对于反比例关系，x与y的乘积是一个定值。我们先根据已知条件求出这个定值，再根据新的x值求出对应的y值。 【详解】如果x和y成正比例，x∶y＝8∶4＝8÷4＝2，当x＝16时，y＝16÷2＝8； 如果x和y成反比例，xy＝8×4＝32，当x＝16时，y＝32÷16＝2。 即如果x和y成正比例，当x＝8时，y＝4，那么当x＝16时，y＝8；如果x和y成反比例，当x＝8时，y＝4，那么当x＝16时，y＝2。 10. 一幅地图，它的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是（ ），已知AB两地的图上距离是8厘米，那么AB两地的实际距离是（ ）千米。 【答案】 ①. 1∶1200000## ②. 96 【解析】 【分析】观察线段比例尺，图上1厘米表示实际12千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，将线段比例尺转化成数值比例尺；图上厘米数×1厘米表示的实际距离＝实际距离，据此分析。 【详解】1厘米∶12千米＝1厘米∶1200000厘米＝1∶1200000 8×12＝96（千米） 一幅地图，它的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是1∶1200000，已知AB两地的图上距离是8厘米，那么AB两地的实际距离是96千米。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分） 11. 今年比去年增产一成五，就是今年的产量是去年的115%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】比去年增产一成五是指今年的产量比去年的产量增加15%，今年的产量是去年的（1＋15%），由此解决问题。 【解答】解：1＋15%＝115% 即今年的产量是去年的115%，所以原题说法正确。 【点评】本题考查对增产几成的理解，增产几成是指现在比原来增加了百分之几十。 12. 如果3a＝4b，那么a∶b＝3∶4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比例的基本性质可知，内项之积等于外项之积，以此解答。 【详解】根据分析可知，3a＝4b可以写成a∶b＝4∶3。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对比例的基本性质的理解与应用。 13. 圆锥的顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆锥的高：从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高。 【详解】如图： 故答案为：× 【点睛】圆锥不同于圆柱，由于自身结构特点，圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。 14. 在比例中，两个内项的乘积和外项的乘积相除，商等于1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】因为在一个比例里，两个内项的积等于两个外项的积，所以两个内项的积除以两个外项的积，结果等于1，据此解答。 【详解】在比例中，两个内项的乘积和外项的乘积相除，商等于1。题干说法正确。 故答案为：√ 15. 将两根完全一样的圆柱拼成一个大圆柱，拼成后的大圆柱与原来的两个圆柱相比体积之和不变，表面积之和减小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据两根圆柱拼组一个大圆柱的方法，体积不变，拼组后的圆柱的表面积比原来减少了2个圆柱的底面积，据此即可判断。 【详解】由分析可得：拼组后的圆柱的表面积比原来减少了2个圆柱的底面积，即拼组后的圆柱额表面积减少了，体积不变，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（把正确答案前的字母填在括号里）（每小题2分，共10分） 16. 中国人很早就开始使用负数。早在1700多年前，我国数学家刘徽给出了用算筹区分正数、负数的方法，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。如图：（此算筹为红色）。表示的数是﹢32；如图：（此算筹为黑色），表示的数是（ ）。 A. ﹣42 B. ﹣24 C. ﹢24 D. ﹢42 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，黑色算筹表示负数，且前面一横表示1个十，后面一竖表示1个一，据此解答。 【详解】根据分析可知，表示﹣24。 17. 纺织厂2月份织布25000米，3月份织布30000米。3月份比2月份增产（ ）。 A. 二成 B. 八成 C. 一成二 D. 五成 【答案】A 【解析】 【分析】已知2月份、3月份分别织布25000米、30000米，先用减法求出3月份比2月份多的产量，再除以2月份的产量，即是3月份比2月份增产百分之几，然后根据成数的意义，把百分比化成成数即可。 【详解】（30000－25000）÷25000×100% ＝5000÷25000×100% ＝0.2×100% ＝20% 20%＝二成 3月份比2月份增产二成。 故答案为：A 18. 探秘天宫，问鼎苍穹。天宫二号飞行器上有一种精密的零件，长是0.5毫米，画在一幅图纸上的长度为5厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。 A. 1∶10 B. 10∶1 C. 1∶100 D. 100∶1 【答案】D 【解析】 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【详解】5厘米∶0.5毫米＝50毫米∶0.5毫米＝（50÷0.5）∶（0.5÷0.5）＝100∶1 这幅图纸的比例尺是100∶1。 故答案为：D 19. “面运动成体”，一个圆环上下移动的轨迹形成了一个如图的几何体，求该几何体的体积。下面列式不正确的是（ ）。 A. （）×12 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱体积公式是V＝πr2h（其中V是体积，r是底面半径，h是高）。该几何体可看作是大圆柱（半径R＝5，高h＝12）减去中间小圆柱（半径r＝2，高h＝12）的体积，具体分析选项。 【详解】A．大圆柱底面积是π×52，小圆柱底面积是π×22，那么底面积之差为π×52－π×22，再乘高12，根据圆柱体积公式，体积V＝（π×52－π×22）×12，该选项列式正确。 B．大圆柱体积是π×52×12，小圆柱体积是π×22×12，几何体体积等于大圆柱体积减小圆柱体积，即V＝π×52×12－π×22×12，该选项列式正确。 C．π×5×2×12这种形式不符合圆柱体积公式（圆柱体积是πr2h，不是πr×d×h，这里5×2不是求底面积的正确形式），π×5×2×12－π×2×2×12列式错误，该选项列式不正确。 D．根据乘法分配律的逆运算，π×52×12－π×22×12＝π×（52－22）×12，该选项列式正确。 故答案为：C 20. 数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中，它无处不在。一个瓶子里装有一些水（如图），根据图中标出的数据，可得瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】这道题用转化思想：瓶子正放和倒放时，水的体积不变，空的部分体积也不变。根据，底面积相同，水的体积占瓶子容积的比例，就是水的高度除以总高度。 【详解】正放时水高14cm 倒放时空的部分高度： 总高度：14＋4＝18（cm） 水的体积占瓶子容积： 瓶中水的体积占瓶子容积的，选A。 四、计算题。（共26分） 21. 直接写出得数。 0.42－0.32＝ 99×0.8＋0.8＝ 25×40%＝ 0.1－0.01＝ 26×50＝ 0.36÷0.6＝ 【答案】 ；；；； ；；；（或） 【解析】 【详解】略 22. 解比例。 【答案】； 【解析】 【分析】先根据“两内项之积等于两外项之积”的基本性质把方程写成，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可； 先根据“两内项之积等于两外项之积”的基本性质把方程写成，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以3.6即可； 【详解】 解： 解： 23. 用自己喜欢的方法计算。 【答案】8.9；； 6；2 【解析】 【分析】，先把和统一化成小数，，，再按照运算顺序，先算乘法再算加法最后算减法，可以使计算变得简便。 先把百分数化成分数，＝＝，然后把通分，再分别计算括号内的，最后算乘法。 先把和统一化成小数，，，再用乘法分配律变成0.6×（3.7＋7.3－1）使得计算变得简便。 先算除法，再用减法的性质可以使计算变得简便。 【详解】 五、实践与操作。（共8分） 24. （1）按1∶3画出长方形缩小后的新图形。缩小后图形的面积与原来图形面积的比是（ ）。 （2）把梯形按2∶1画出变化后的图形。放大后图形的面积是原来图形面积的（ ）。 【答案】（1）（2）画图如下： （1）1∶9 （2）4倍 【解析】 【分析】（1）由图可知，长方形的长与宽分别是6和3，按照1∶3缩小后的长与宽分别6÷3＝2和3÷3＝1，据此即可画图；根据长方形的面积公式S＝长×宽， 分别求出原来长方形的面积与缩小后的长方形的面积，再求出它们的比即可解答问题。 （2）把梯形按2∶1放大就是把梯形的各边都扩大到原来的2倍，由图可知，梯形的上底是4，放大后是4×2＝8，梯形的下底是2，放大后是2×2＝4，梯形的高是2，放大后是2×2＝4，据此画图；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出放大后和原来梯形的面积，再用放大后的面积除以原来的面积即可解答。 【详解】（1）观察图形可知，原来长方形的长是6、宽是3。 6÷3＝2（小格） 3÷3＝1（小格） 6×3＝18 2×1＝2 2∶18＝（2÷2）∶（18÷2）＝1∶9 （2）观察图形可知，原来梯形的上底是4、下底是2、高是2。 4×2＝8（小格） 2×2＝4（小格） 2×2＝4（小格） （8＋4）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24 （4＋2）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝12÷2 ＝6 24÷6＝4 （1）（2）画图略。 六、解决问题。（共32分） 25. 小华把1500元压岁钱存入银行，整存整取两年，年利率是1.2%。小华准备到期后把利息捐赠给“希望工程”，到期时小华可以捐赠多少元？ 【答案】36元 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期。 【详解】 （元） 答：到期时小华可以捐赠36元。 26. 一个圆柱形茶叶罐的底面半径是5厘米，高是20厘米，茶叶罐的侧面和上面都贴上了商标纸，贴商标纸的面积是多少平方厘米？ 【答案】706.5平方厘米 【解析】 【分析】贴商标纸的面积是圆柱的侧面积与一个上底面积之和。已知圆柱形茶叶罐的底面半径是5厘米，高是20厘米，根据圆柱的侧面积公式计算出圆柱的侧面积；然后根据圆的面积公式计算出上底面积；最后将两部分相加即可。 【详解】2×3.14×5×20 ＝6.28×5×20 ＝31.4×20 ＝628（平方厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 628＋78.5＝706.5（平方厘米） 答：贴商标纸的面积是706.5平方厘米。 27. 如图所示,玻璃容器的底面直径为12厘米,它的里面装有一部分水,水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤,当铅锤从水中取出后,水面下降了0.5厘米,这个铅锤的底面积是多少平方厘米? 【答案】18.84平方厘米 【解析】 【详解】3.14×(12÷2)2×0.5×3÷9=18.84(平方厘米) 答:这个铅锤的底面积是18.84平方厘米． 28. 辰溪脐橙是本次“助农活动”的主推产品，第一天直播原计划准备了150单脐橙共900千克，由于辰溪籍明星成毅的助力，使得实际销量大幅度增加，不仅将之前准备的脐橙全部卖完，还多卖了247单加急预售，这天直播一共卖了多少千克脐橙？（用比例解决） 【答案】2382千克 【解析】 【分析】设这天直播一共卖了x千克脐橙，根据每单脐橙重量不变，总重量和单数成正比例，用总重量除以单数等于每单重量这个等量关系，列出比例，解比例即可解答。 【详解】解：设这天直播一共卖了x千克脐橙。 6＝ ＝6×397 ＝2382 答：这天直播一共卖了2382千克脐橙。 29. 小川、小江、小荷和小莲四人实践小组利用一个漏水的水龙头做“漏水”实验。他们用一个圆柱形玻璃容器来盛漏出的水，从玻璃容器的内部测量，底面周长是62.8厘米，高是30厘米。下表是他们统计的数据。 漏水时间/分 1 2 3 10 20 … 漏水体积/毫升 40 80 120 400 800 … （1）漏水体积与漏水时间成什么关系？为什么？ （2）这个玻璃容器最多能装多少毫升水？ 【答案】（1） 成正比例关系 （2） 9420毫升 【解析】 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，据此分析； （2）底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆柱容积＝底面积×高，据此计算出玻璃容器的容积即可。 【小问1详解】 40÷1＝40（毫升），80÷2＝40（毫升），120÷3＝40（毫升）…答：漏水体积与漏水时间成正比例关系，因为漏水体积÷漏水时间＝每分钟漏水体积（一定）。 【小问2详解】 62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 3.14××30 ＝3.14×100×30 ＝314×30 ＝9420（立方厘米） 9420立方厘米＝9420毫升 答：这个玻璃容器最多能装9420毫升水。 30. 六年级一班的同学要去书店购买30本《中国故事》，每本书标价为10元。有A、B、C三家书店都在打折促销，具体优惠方式如下： A店：九折优惠； B店：每买5本赠送1本，不满5本不送； C店：每满70元减10元。 请问去哪家书店购买更划算？（请用计算方法说明理由） 【答案】B书店 【解析】 【分析】A店：把每本书的原价看作单位“1”，先表示出每本书的现价，现价＝原价×90%，再根据“总价＝单价×数量”求出A店购买30本书实际付的钱数； B店：把（5＋1）本书看作一组，先求出购买30本书赠送的本数，需要付钱的本数＝一共购买的本数－赠送的本数，再根据“总价＝单价×数量”求出B店购买30本书实际付的钱数； C店：先根据“总价＝单价×数量”表示出购买30本书的总钱数，再用除法求出总钱数里面有多少个70元，每满70元减10元，实际付的钱数＝总钱数－减去的钱数，分别求出三家书店购买30本书实际付的钱数，最后比较大小，据此解答。 【详解】A店：九折＝90% 10×90%×30 ＝9×30 ＝270（元） B店：30÷（5＋1） ＝30÷6 ＝5（本） （30－5）×10 ＝25×10 ＝250（元） C店：30×10÷70 ＝300÷70 ≈4（个） 30×10－4×10 ＝300－40 ＝260（元） 因为250元＜260元＜270元，B店价格＜C店价格＜A店价格，所以B店更划算。 答：去B书店购买更划算。 【点睛】理解三家书店不同的优惠方式并计算出实际支付的钱数是解答题目的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $