上海市顾村中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学试卷

2026年顾村高一下期中考试数学试卷 一､填空题 1. 若角的终边经过点，则__________. 2. 已知四边形是边长为1的正方形，则________ 3. 已知扇形的圆心角为 ，半径为 1，则扇形的弧长是_____. 4. 已知点A、B的坐标分别为（－2，5），（1，4），若点P满足，则点P的坐标为______． 5. 在上满足的的取值范围是_________________. 6. 已知函数，则函数的最小值为_____. 7. 已知平面向量，则在上的投影向量的坐标为__________. 8. 方程在内的解为__________. 9. 若函数的最大值为13，则常数__________. 10. 若函数的图像如图所示，则__________. 11. 定义运算，则函数的值域为____________ 12. “向量” 一词来自力学、解析几何中的有向线段.最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿.已知平面向量 为单位向量， .若平面向量 满足 ，则 的最大值是_____. 二､选择题（本大题共有4题，满分12分，每题有且只有一个正确答案，选对得3分，否则一律得零分） 13. 已知，，，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 14. 下列向量中，与向量共线的一个单位向量是（ ） A. B. C. D. 15. 下列函数中，既在上为增函数，又是以为最小正周期的偶函数的是（ ） A. B. C. D. 16. 设函数，其中，已知在上有且仅有4个零点，则下列的值中满足条件的是（ ） A. B. C. D. 三､解答题（本大题共有5题，共8+8+10+12+14=52分，解答下列各题必须写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 已知． （1）求的值； （2）求的值． 18. 已知平面向量. （1）若，求实数的值； （2）若，且，求平面向量的坐标. 19. 已知三个内角所对的边分别为. （1）若，求的面积； （2）设线段的中点为，若，求外接圆半径的值. 20. 在平面直角坐标系中，已知是第二象限角，其终边上有一点. （1）若，求的值； （2）在（1）的条件下，将绕坐标原点顺时针旋转至，求点的坐标. 21. 已知函数（其中常数）的最小正周期为． （1）求函数的表达式； （2）作出函数，的大致图象，并指出其单调递减区间； （3）将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若实数满足，且的最小值是，求的值． 2026年顾村高一下期中考试数学试卷 一､填空题 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】（4，3） 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】， 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 二､选择题（本大题共有4题，满分12分，每题有且只有一个正确答案，选对得3分，否则一律得零分） 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】C 【16题答案】 【答案】A 三､解答题（本大题共有5题，共8+8+10+12+14=52分，解答下列各题必须写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）或. 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）       单调递减区间为； （3），或. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $