北京市东城区北京景山学校2025～2026学年度第二学期期中考试 八年级 数学试卷

北京景山学校2025~2026年度第二学期期中考试 八年级 数学试卷 班级 姓名 教育D: 成绩： (1)请用黑色钢笔或签字笔答题，不得使用铅笔或红笔答卷 注意 (2)认真审题，字迹工整，卷面整洁。 事项 (3)未试卷共8页，共有三道大题，28道小题，考试时长100分钟. (4)请将选择题的答案填涂在机读卡上，其余试题答案填写在答题纸上。 一、选择题（每题只有1个选项符合题意，每小题2分） 1未来将是一个可以预见的时代，下列是国内常见人工智能品牌公可图标，其中是中心对称 图形的是( 2.卜列函数不是反比例函数的是( A.y=2026 B.Jy=-2026r C.y=2026 D.3=-2026 D 3.如图，AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD=34°，那 么∠BAD等于() A.34° B.46°.C.56 D.66 4关于反比例函数y=-2026 下列说法正确的是() A,图象在第一、三象限 B.图象与x轴有一个交点 C.当x>0时，y随x的增大而减小 D.如果点A(-1,)和点B(~3,2)均在该函数的图象上，那么1>2 5观察下列4个图形及相应推理，其中正确的是() 北京景山学校225-326学年度第二学期入年线数学弱中试卷第1页/共8页 图1 图2 图3 图4 A.如图I,:∠AOB=∠AOB,.AB=B B.如图2，，AD=BC,∴.AB=CD C.如图3，：AB的度数是40°，∠AOB=80 D.1图4，，MN垂直平分AD,∴.AM=ME 6如图，在正三角形网格中，以某点为中心，将△MNP旋转 得到△MN,P1,则旋转中心是() A.点A B.点B C.点C D.点D 7如图，在△AOC中，OA=3,OC=1,将△AOC绕点0顺时针旋转 90°后得到△BOD,则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为 () 月 B.2n C.L7 D.19r 8 8 8如图。己知A,B是反比例函数=生(>0.>0)图象上的两点，BC∥x轴，交，轴于点 C,动点P从坐标原点O出发，沿OA→B一C(图中“一”所示路线)匀速运动，终点为 C,过P作PMLx轴，垂足为M.设三角形OMP的面积为S,P点运动时间为，则S关于 :的函数图象大致为( ol M 北京景山学校225-2026学年度第二学期八年级轨学期中试卷第2页/共8页 二、填空题（每小题2分） 9.已知反比例函数=的图象经过点(4，·3)，则= 10.如：图，将紫荆花图案绕中心旋转n度后能与原米的图案互相重合，则n的 最小值为 山如图。点时反比例函数y=图象上一点，过点P分捌作x轴、y抽的 垂线段，与坐标轴围成的矩形面积是4，则反比例函数的解析式 是 12.如图，己知OB为⊙0的半径，且OB=10cm,弦CD⊥OB于M,若 0M:MB=4:1,则CD长为 cm 13.已知点44n,B(22.C(~2.n)都在反比例函数y=k<0) 的图象上，则，2，为之间的大小关系为 。(请用“<”连接) 14如图，△ABC与△NBC关于点O成中心对称，下列结论成立的是 (填序号). ①点A与点是对应点： B ②BO=BO: ③AB∥术B: ④∠ACB=∠C∥B. 15.如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形，∠BCD=120°，⊙O的半径 0。 为6，则BD的长为 B 北京景山学权225一2026学年度第二学期八年级载学期中试卷第3页/共8页 16.图，平面直角坐标系中，A(0,0),B(4,0),△APB是等腰直角三角形且∠P1=90°， 把△AP1B绕点B顺时针旋转180°得到△CP2B,把△CPB绕点C顺时针旋转180°得到△ CPD.以此类推，得到的等胶直角三角形的直角顶点P22%的坐标为 三、解答题(17一22题每题5分，23-26每题6分，27-28每题7分) 17.如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上， (1)将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△AB1C(点B1,C分别是B,C的对应点). 在图中画出△AB1C: (2)在图中画出△ABC关于点O中心对称的△ABC2(点B2,C3分别是B,C的对应点)， 点C2的坐标是 (3)在(1)、(2)的基础上，我们发现点C,2关于某点中心对称，则对称中心的坐标 是 18.已知y与x+1成反比例，且其函数图象经过点(1,1). (I)求y关于x的表达式： (2)当y=4时，求x的值。 北京常山学较225-2026学年度第二学期八年级数学期中该卷第4页/共8页 19.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彩址了我国古代芳动人民的智慧.如图1，当筒 车工作时，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心0(0在水而上方)为圆心的圆，己知⊙0被水 面截得的弦AB长为6米，点C为运行轨道的最低点，OC⊥AB于D,点C到水面的距离是 1米，求⊙0的半径 A D B 水而 图1 20.如图，一次函数y=:+b的图象与反比例函数y=四的图象相交于A、B内点， (1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式： (2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。 B(1n) 21如图，四边形ABCD内接于⊙O∠B=50°，∠ACD=25°，∠BAD=65°，求证： (1)AD=CD: (2)AB是⊙0的直径. 北京景山学枚225226学年度第二学期八年级数学期中认卷第5页/共8页 2,如图，在四边形ABCD中，∠ABC=30,将△DCB绕点C顺时针旋转6心后，点D的对应点 恰好与点A重合，得到△MCE.若AB=3,BC=4,求BD的长.（提示：可连接BE) B 23.如图，在⊙O中，CD为直径，弦AB⊥CD于点F.BE平分∠ABC交CD于点E,连接AD, BD.AB=20.DF=4. (1)求⊙0的半径. (2)A,B,E三点是否在以点D为圆心，DE的长为半径的圆 上？请说明理由。 E B 24如图，反比例函数y=的图象与正比例函数=的图象交于点A和B(4,1),点P(1, m)在反比例函数y=的图象上： (1)求反比例函数的表达式和点P的坐标： (2)求△AOP的面积. 25如图，在半径为3的⊙0中，AB是直径，AC是弦，D是AC的中点，AC与BD交于点E.若 D E是BD的中点，求AC的长. 北京茶山学校2025-2026学年度第二学期入年级数学期中这卷第6页/共8页 6如图1、在左边托盘A(固定)中放置一个重物，在右边托盘B(可左右移动)中放置一定 质量的砝码，可使得仪器左右平衡.改变托盘B与点O的距离，记录相应的托盘B中的砝码 质量，得到如下表： 托盘B与点O的距离xcm 10 15 20 25 30 托盘B中的陆码质量g 30 20 15 12 10 yWg 35 30 25 0 5 5 5101520253035x/cm 图1 即 (1)把表中x,y的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出这些点， 并用一条光滑曲线连接起米： (2)观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出该函数表达式： (3)当砝码质量为24g时，求托盘B与点0的距离： (4)当托盘B向左移动6m时，为使得仪器在移动前后均保持左右平衡，托盘B中的砝码 质量需增加至移动前的两倍，求在移动前托盘B中的砝码质量， 27.如图，在等边△ABC中，D为AB上一点，连接CD,E为线段CD上一点(CE>DE),将线 段CE绕点C顺时针旋转60得到线段CF,连接AF, (1)求证：BE=AF: (2)点G为BC延长线上一点，连接AG交CF于点M,若M为AG的中点，用等式表示线段 CE,MF,DE之间的数量关系，并证明. D B 北家景山学权2加25-226学年度第二学期入年级数学期中试卷第7有/共8页 28.在平面直角坐标系xO中，对于点P,点M、点Q,给出如下定义：点P绕点M逆时针能 转9心得到点P,点N为线段MQ的中点（点N不与点P重合)，则称线段PN的长为点P关 于点M及点2的“垂中”，记为P,M,2). )已知点A(-1,0,B(20). ①若点C(0,2,则d(4C,B)为 ②若点C为y轴上一动点，则d(4,C,B)的最小值为 (2)若04=2,0C=1,直接写出d(4,C,O)的取值范围. 以 3 1 方4方之0十立方4 北京景山学较2252D26学年度第二学期入年级数学朝中试卷第8页/共8页