广东省广州市南外实验学校2025-2026学年下学期期中学业质量诊断调研八年级数学试题

2025-2026学年下学期期中学业质量诊断调研 初二数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试用时120分钟。 第|卷（选择题，共40分） 注意事项： 1.答第I卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号（即考号，9位数，靠右边填涂）、考试科目等按要求涂 写在答题卡上。 2.第I卷的答案必须答在选择题答题卡上：第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔或钢笔按各题要求答在答题卡上。 3.考试结束时，将选择题答题卡和第Ⅱ卷答题卷一并交回，试卷和草稿纸自己带走。 一、单选题（每题4分） 1.下列图象中，表示y是x的函数的是( 2.若最简二次根式√2a-3与√a+1能够合并，那么a的值为( A.2 B.3 C.4 D.5 3.在☑ABCD中，若∠B+∠D=160°，则∠A的大小为() A.80° B.100° C.160° D.200° 4.在鱼ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,C.若∠C=90°，则下列等式中成立的是( ) A.a2-b2=c2B.b2+c2=a2 C.a2+c2=b2 D.c2-a2=b2 5.若从多边形的一个顶点可以引出九条对角线，则这个多边形是（) A.十二边形 B.十一边形 C.十边形 D.九边形 6.健康骑行，快乐同行。周末，淇淇从家出发，以10m/h的速度匀速骑行，用时h骑行ym,自变量是( A.10km/h B.用时xh C.骑行ykm D.用时xh和骑行ykm 7.如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=2,AB=1,OA在数轴上，在OB上截 取BC=BA,以原点0为圆心，OC为半径画弧，交数轴于点P,则OP的中点D对应的 实数是( A.V5-1 B.1-5 c.5-1 D.1-5 0 2 2 8.如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O.点E是CD的中点.若OE=3,则BC的长为() A.3 B.6 C.9 D.12 9.如图，已知在正方形ABCD中，E是BC上一点，将正方形的边CD沿DE折叠到DF,延长EF交AB于点G,连接DG.现 有如下4个结论：①AC=GF;②AG与EC→定不相等：③∠GDE45°；④△BGE的周长是一个定值.其中正确的个 第1页共4页 数为( A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,EB∥DF,且EB与DF之间的距离为3，则AE的长是( ) A.7 B. 3 c. D G B B E 第8题图 第9题图 第10题图 第川卷（选择题，共110分） 二、填空题（每小题4分，共计24分） 11.当k=时，函数y=k(x-1)+2是正比例函数. 12.若3x-3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 x-1 13.直角三角形两边长为3和4，则第三边长为 14.如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则∠ABC的度数为 15.如图，AB∥CD,O为∠BAC,∠ACD平分线的交点，OE⊥AC交AC于E,且OE=3,则AB与CD之间的距离等 于 16。如图，矩形纸片ABCD,AB=4cm,BC=6cm,E为边CD上一点.将ABCE沿BE所在的直线折叠，点C恰好落在 AD边上的点F处，连接CF交BE于点M,取AF的中点N,连接MN,则MN= cm. 第14题图 第15题图 第16题图 三、解答题（共计86分） 17.(每小题4分，共计8分)计算与化简 (1)2-5-(2+5(2- 2化简：√x-4-(（3-x】 18.(8分)化简求值：(1-x1+x)+(x-2)(x+5),其中x=3+5, 第2页共4页 19.(每小题3分，共计9分)已知y-1与x+2成正比例，且当x=3时，y=11; (1)求出y与x之间的函数关系式： (2)当x=-1时，求y的值； (3)当y=0时，求x的值. 20.(8分)△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D,CD=3,AC=5, (I)求AD长： (2)求AB长. 21.(8分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,过点C作AC的垂 线，过点D作BD的垂线，两直线相交于点E. (I)求证：四边形OCED是矩形： (2)若CE=1,DE=2,求菱形ABCD面积. 22.(8分)某中学计划在如图所示的阴影区域展示学生学习数学知识的笔记，现测得 AB=6,BC=8,CD=24,AD=26,∠ABC=90°，试求阴影部分的面积. 23.(12分)阅读与思考请阅读下列材料，并完成相应的任务. 材料一： 材料二： 在进行二次根式的化简 与运算时，我们有时还会 形如V√a±2B的化简，只要 2 遇到如+的式子，其 我们找到两个正数 实我们还可以将其进一 太y(x>y),使 步化简： x+y=ay=b,则： 2 23- √a±2W6=V(x+y)±2网 V3+13+13-可 2(5- =+(±25 (3- =± 2(5- =:±(x>y) 2 我们就称√a±2万为“理想 =5-1 二次根式”，则上述过程就称 我们就称这个过程为分 之为化简“理想二次根式” 母有理化. 第3页共4页 任务： 1 (1)分母有理化： 5-1 (2)化简“理想二次根式”：√5+2√= 6限据村料中的方法进行化简与计黛：已知m一2万a严4子2万 2 ，求m+n的值： (4)计算： 1 1 1 2++5++.+2026+2025 ×V2026+1. 24.(12分)如图，在长方形ABCD中，AB=14厘米，BC=6厘米，动点P从点A开始以2厘米/秒速度沿AB方向运动， 向点B运动；同时，点2从点C以1厘米秒速度沿CB边向点B运动：点Q到达时，.P,2同时停止运动.设运动时间为 t秒(0<t<6),解答下列问题： B D (I)当t为何值时，BP=CQ? (2)连接BD,当t为何值时， 080的面积等于长方形48CD面积的号？ (3)设四边形DP2C的面积为Scm2,求s与t之间的关系式. 25.(13分)如图1，ABCD的对角线AC和BD相交于点O,EF过点O且与边AB,CD分别相交于点E和点F. D E 图1 图2 (1)求证：OE=OF; (2)如图2，已知AD=2,BD=4,AC=4W2,∠D0F=∠a. ①当∠a为多少度时，EF⊥AC? ②在①的条件下，连接AF,直接写出△ADF的周长_ 第4页共4页