广东省广州市南沙区广州外国语学校2025—2026学年度第二学期期中质量检测七年级数学学科试题

2025一2026学年度第二学期期中质量检测 七年级数学学科试题 本试卷共4页，25小题，满分150分 用时120分钟 一、单选题（共10小题，每题4分） 1,16的平方根是（) A.2 B.-4 C.4 D.4 2.在平面直角坐标系中，点M(2,-1)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，点E在射线AB上，下列条件能判定AD∥BC的是() D A.∠A=∠CBE B.∠A=∠C C.∠C=∠CBE D.∠A+∠D=180° B 第3题 x=6 4,若关于x、y的方程5x-ay=28有一组解是 y=-2’ 则a的值是() A.29 B.-29 C.1 D.-1 5.下列命题中，真命题是() A.相等的角是对顶角； B.若两个角的和为180°，则这两个角互为邻补角； C.同位角相等； D.在同一平面内，若a⊥b,c⊥b,则a∥c 6.若x,y满足x+1+√2-y=0,则x=() A.1 B.-2 C.-1 D.2 7.在平面直角坐标系中，第三象限内的点P(m一2，m)到y轴的距离是4，则m的值为（) A.-2 B.-4 C.4 D.6 8.如图，AB=4cm,BG=5cm,AC=2cm,将△ABC沿BC方向平移acm(0<a<5),得到△DEF,连接AD, 则阴影部分的周长为() A.10 B.11 C.12 D.13 9.将一副三角板按如图所示的方式摆放，点B在EF上，且DE∥AB,则∠GBF的度数为() A.10° B.159 C.20° D.25° D A C B G B 第8题 第9题 2025一2026学年度第二学期期中质量检测数学学科试卷第3页共4页 10.在平面直角坐标系中，A(1,4),B(1-2),若点P在直线AB上，且AB=3BP,则点P的坐标为（) A.(1,0y B.(L,0)或(1，-4) C.(1,2) D.(（1,2)或(1,6) 二、填空题（共6小题，每题4分） 11.在平面直角坐标系中，若点A(a,a-4)在x轴上，则a的值为 12.已知√2.14=1.46321.4=4.626，则214=_- 13.若2xBm-+(2-m)y=1是关于x,y的二元一次方程，则m= 14,一个正数的两个平方根是a-3与5-3a,则这个正数等于 15.把命题“等边三角形三个内角都相等”写成“如果.，那么.”的形式： 16.如图，在平面直角坐标系中，一动点从A(0,1)出发，其顺序按图中箭头方向排列如4(0,1)，A(0,2),4(12), A A4(1,1),A(2,1),A(2,2)..…按照这样的运动规律，则A2026的坐标是 三、解答题（共9小题) 第16题 17.(6分)(1)计算√16+327.(2)解方程(2x-1)2=9; 18.(6分)解下列方程组. 「x+2y=10 2x+y=5 (y=2x (23x-y=10 19.(8分)如图，直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,且OC平分∠AOE,求∠AOD的度数. 2025-一2026学年度第二学期期中质量检测数学学科试卷第4页共4页 20.(8分)在如图所示的直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(0,4),B(2,0),C(0,-1), (I)把△ABC向右平移2个单位长度得到△AB,C,请在图中画出平移后的△AB,C: (2)若点D(5,3),求△ABD的面积. -3219 56x 21.(10分)如图，在△ABC中，点D,E在AB边上，点F在AC边上，点H在BC边上，DH∥AC,且∠1+∠2=180°. (I)求证：EFDC; (2)若CD平分∠ACB,∠BHD=64°，求∠2的度数. D 22.（10分)如图，已知一个长方形ABCD长和宽的比为5：3，面积为735cm2. (1)求该长方形的长与宽； (2)在此长方形内沿着AB裁剪一排圆，请计算说明最多能裁剪出多少个面积为16πcm2的圆. 23.(12分)在平面直角坐标系中，对于P,Q两点给出如下定义：点P到x,y轴的距离中的最大值等于点2到x, y轴的距离中的最大值，则称P,2两点为“等距点”.如点P(3,2)与2(-1,3)两点即为等距点， 已知点A的坐标为(-1,4) ①点B(3,1),C(-24),D(-41)中，与点A为“等距点”的是： ②若点M的坐标为M(m,-m+6),且A,M两点为“等距点”，求出点M的坐标； 2025一2026学年度第二学期期中质量检测数学学科试卷第3页共4页 24.(12分)如图，直线P2∥MN,一副三角板（∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=30°，∠BAC=60°， ∠DCE=∠DEC=45°)按如图1放置，其中点E在直线P2上，点B,C均在直线MN上，且CE平分∠ACW; M- 图② 图③ (1)求∠DEQ的度数： (2)如图2，若将△ABC绕B点以每秒9°的速度按逆时针方向旋转（A、C的对应点分别为F、G).设旋转时间为 t秒(0≤t≤40)： ①在旋转过程中，若边BG∥CD,求t的值： ②若在△ABC绕B点旋转的同时，△CDE绕E点以每秒3°的速度按顺时针方向旋转(C、D的对应点分别为K、T), 请求出EK与BG平行t时的值. 25.(14分)如图1，在平面直角坐标系中，点A(a,a+2),B(b,b-4),且实数a、b满足(2a+b-7)2+V5a-b=0 E 图1 图2 (1)求出A、B两点的坐标： (2如图1，C为线段AB上一点，且AC=2BC,求点C的横坐标； (3)如图2，将线段AB平移至DE,使点A的对应点D落在x轴上，点B的对应点E落在y轴上，连接AD、BE,P 为线段驱上一点，20)为y轴上一动点，若Sa00=90,求：的值。 2025一2026学年度第二学期期中质量检测数学学科试卷第4页共4页