福建省泉州市晋江市季延中学教育集团校2025-2026学年下学期期中质量监测八年级数学试卷

季延中学教育集团校2025-2026学年下学期期中质量监测 八年级数学试卷 (满分：150分 考试时间：120分钟) 命题教师：季延中学林冰冰 审核教师：季延中学魏阳成 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每题4分，共40分) 1.若分式的值为0，则x的值为（) A.0 B.1 C.-1 D.土1 2.下列分式中，最简分式的是（) 人忌 B. c D品 3.通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有 0.000074m/s,比蜗牛爬行的速度还慢.数据“0.000074”用科学记数法表示为（) A.0.74×10B.7.4×10 C.7.4×103D.74×109 4.若点P(a,1-2a)在第四象限，那么a的取值范围是（) h.a B.axj c.0<a<月 D.0sa 5.如图，口ABCD的对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的（ A.AB=BC B.AD=BC C.OA=OB D.AC⊥BD 6.若点A(-3,),B(12,C(3,⅓)都在反比例函数y=-?的图象上，则 ,y2,为的大小关系是（） A.为<2<3B.3<2<为C.<<2D.y2<为<为 7.芳正比例函数y=女经过第二、四象限，则下列关于函数y=(k一3)x一k的图象正确的 是（) A C D 第1页共6页 8、在同一平面直角坐标系中，直线y=-x+4与y=2x+m相交于点P(3,n),则关于x,y 的方程组+"-40 2-y+m=o的解为（) A.{=5 x--1 B.=3 x=1 c. n.2 9.若关于x的分式方程+产2=1有增根，则a的值是（) A.m=2或m=6 B.m=2 C.m=6 D.m=2或m=6 10.如图，过y=《x>0的图象上点A,分别作x轴，y轴的平行线 S 交y=-的图象于B,D两点，以AB,AD为邻边的长方形ABCD S3 S4 被坐标轴分割成四个小长方形，面积分别记为S，S2,S,S4, 若++S,=3,则k的值为（) A.4 B.3 C.2 D.1 填空题（每题4分，共24分） 1.化简：名径的结果为 12.若直线y=x向上平移3个单位长度后经过点(2，m,则m的值为 13.在平面直角坐标系中，若点A(-7,6)与点B(a,b)关于x轴对称， 则a+b= 14.如图，在口ABCD中，O为BD的中点，EF过点O且分别交 AB,CD于点E,F.若AE=10,则CF的长为 15.如图，在平面直角坐标系中，点A,B分别在反比例函数y=(>0) 和y=-(x>0)的图象上，点C是y轴上的一个动点，连接 AC,BC,AB.若AB∥y轴，且△ABC的面积为2.5，则m的值为 16.已知一次函数为=(a≠0)和%=x+1,当x≤1时.函数z的 图象在函数的图象上方，则a的取值范围为 三、解答题（本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤) 17.(8分)(1)计算：2”×+4-. (2）解方程：2+1=之 x-2 18。(8分)先化简，再求值：(+小.其中x=-3. 第2页共6页 19、(8分)在口ABCD中，E,F是对角线AC上两点，并且AE=CF,连接BE,DE,BF, DF,求证：四边形BEDF是平行四边形. D 20.（8分)在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+4,完成下列问题： (1)画出一次函数y=-2x+4的图象： (2)此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积是 (3)将直线y=-2x+4沿y轴向下平移3个单位长度，平移后的直线与x轴交于点A,与y 轴交于点B.在y轴有一点P,使△ABP的面积等于2，求点P的坐标. ………4…… ……3 ……2 5-4-3-2-1012345 ，…………2……………… 3 …i…… 4 f.... 5 21.（8分)某校在商场购进A,B两种品牌的篮球，购买A品牌篮球花费了2500元，购买B 品牌篮球花费了2000元，且购买A品牌篮球的数量是购买B品牌篮球数量的2倍，已知购买 一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花30元， (1)问购买一个A品牌，一个B品牌的篮球各需多少元？ (2)该校决定再次购进A,B两种品牌篮球共50个，恰逢商场对两种品牌篮球的售价进行调整 A品牌篮球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如 果该校此次购买A,B两种品牌篮球的总费用不超过3060元，那么该校此次最多可购买多少 个B品牌篮球？ 第子页共6页 22.(10分)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是长方形，点A,C在坐标轴上，反 比例函数y=在第一象限内的图象分别与AB,BC交于点D(4,)和点E,且D为AB的中点. (1)求反比例函数的解析式和点E的坐标： (②)若一次函数y=m+n与反比例函数y=在第一象限内的图象相交 于点DE两点，直接写出不等式mx+n>《的解集】 ()x轴上是否存在点P使得△PDE为等腰三角形，若存在，求出点P的 坐标，如不存在请说明理由： 23.(10分)【问题提出】 课堂上，老师提出了下面的问题： 3a>b>0,M-号N=号，试比较M与M的大小 小华：整式的大小比较可采用“作差法”， 老师：比较x2+1与2x-1的大小 小华：(x2+1-(2x-1)=x2+1-2x+1=(x-1)2+1>0 .x2+1>2x-1 老师：分式的大小比较能用“作差法”吗？ 【问题解决】 (1)请角“作差法”完成老师提出的问题 【问题应用】 数学来源于生活，生活中处处有数学，我们用平时喝的糖水做“糖水实验”也能验证一些数 学结论.现有a克糖水，其中含有b克糖（a>b>0),则糖水的浓度（即糖与糖水的质量 比)为总 实验1：加入四克水，则糖水的浓度为6·生活经验告诉我们，糖水加水后甜味会变淡， atm 由此可以写出一个不等式：乡>，我们趣称为“糖水不等式 a atm (2)实验2：将“实验1”中的“加入m克水”改为“加入m克糖”，则糖水的浓度发生了变 化，根据生活经验，请你写出一个新的“糖水不等式”： ,并证明你写的不等式的 正确性. (3设a、6c为△MBC三边的长，根据上述实验2的结论，求证：6+。+46<2。 第4页共6页 24.(13分)一列快车和一列慢车同时从甲地出发，匀速驶向乙地.快车到达乙地后停留1 小时，沿原路以原速返回甲地.快、慢两车到甲地的距离y(km)与行驶时间x(h)的函数关 系如图（折线O-B-C-D为快车，线段OA为慢车）： (I)甲、乙两地相距_km,快车速度是_km/h,慢车速度是 km/h (②)求图中点E的坐标： y⅓ B C (3)请求出慢车出发多长时间后，两车相距150km? 400 45 D10 第5页共6页 25.(13分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AP的解析式为y=3x-3,此直线交x 轴于点P,交y轴于点A,直线x=-2与x轴交于点N (1)求A,P两点的坐标： (2)如图1，若点M在x轴上方，且在直线x=-2上，若△MAP面积等于9，请求出点M的 坐标： (,如图2，已知点C(-2,4),若点B为射线AP上一动点，连接BC,在坐标轴上是否存在 点Q,使△BCQ是以BC为底边的等腰直角三角形，直角顶点为Q,若存在，请求出点Q坐 标：若不存在，请说明理由， x=-2y4 x=-2 P 图1 图2