重庆市江津区实验中学等八校2025-2026学年下学期期中联考八年级数学试题

2025～2026学年度下期第一次定时作业八年级数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间100分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 3.考试结束，监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确的答案代号填入题后的括号中． 1. 下列各式一定是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列图形为正多边形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 估算的结果应在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 5. 下列命题，其中是真命题的为（ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 一组邻边相等的矩形是正方形 6. 如图，在菱形ABCD中，对角线BD＝4，AC＝3BD，则菱形ABCD的面积为（　　） A. 96 B. 48 C. 24 D. 6 7. 如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第9个图案需要的棋子个数为（ ） A. 81 B. 91 C. 109 D. 111 8. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（    ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形中，点E、F、G、H分别为边、、、上的点，连接、、，若，，．当时，则的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 已知整式，其中，，，为自然数，为正整数，对任意正整数，满足，．下列结论中正确的个数是（ ） ①满足条件的单项式有3个； ②若，则当最大时，与是同类二根式； ③若，则满足条件的整式有19个． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在题中对应的横线上． 11. 代数式有意义时，x应满足的条件是______. 12. 若多边形的每个内角都是，则这个多边形的边数为______． 13. 计算：______． 14. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简______． 15. 如图，在中，，且，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为______． 16. 一个四位自然数各数位上的数字互不相等且均不为0，并且千位数字与百位数字形成的两位数减去十位数字等于个位数字，那么把这个四位数叫做“减差数”，例如：四位数，因为，所以是“减差数”．若一个四位自然数是“减差数”，记，若是一个有理数，则________，记，若能被7整除，则当最小时的值是________． 三、解答题：（本大题9个小题，第17题8分，第18题8分，其余每题各10分，共86分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在平行四边形中，对角线，交于点O，平分，交于点E． （1）尺规作图：作的角平分线，交于点F，连接，；（不写作法，保留作图痕迹） （2）求证：四边形为平行四边形． 证明：四边形为平行四边形， ，①________________， ∴②________________． 平分，平分， ， ∴③________________， ， ∴④________________， ∴四边形为平行四边形． 19. 先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x＝﹣2． 20. 如图，在四边形中，． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求四边形的面积． 21. 如图，在中，，点是中点，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求四边形的面积． 22. 如图，在中，，于点，点在上，过点作的平行线交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若点在线段的垂直平分线上，且，求证：四边形是矩形． 23. 如图，在一条东西方向铁路的北边有一鸟类巢穴C，铁路上有A、B两处观测点，观测点A距离鸟类巢穴，观测点B距离鸟类巢穴，两观测点A、B相距．火车行驶时会对周围范围造成噪声污染． （1）求点C到铁路的距离； （2）当一列长度为的火车以的速度经过铁路时，会对鸟类巢穴造成噪声污染吗？若不会造成噪声污染，请说明理由；若会造成噪声污染，求出火车对鸟类巢穴造成噪声污染的时长． 24. 阅读材料，回答问题：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式、例如：因为，，所以与，与互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号． （1）写出的一个有理化因式 ；化简： ； （2）化简：； （3）拓展应用：已知，，试比较，b，c的大小，并说明理由． 25. 【问题原型】 如图1，在正方形中，．求证：． 【问题应用】 如图，在正方形中，，、分别是边、上的点，且． （1）如图2，连接、交于点，为的中点，连接，．当为的中点时，四边形的面积为 　　； （2）如图3，连接、，当点在边上运动时，的最小值为 　　． 2025～2026学年度下期第一次定时作业八年级数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间100分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 3.考试结束，监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确的答案代号填入题后的括号中． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在题中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】. 【12题答案】 【答案】9 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题：（本大题9个小题，第17题8分，第18题8分，其余每题各10分，共86分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 如下图，即为所求， （2）①；②；③；④ 【19题答案】 【答案】x（x＋2），3﹣2 【20题答案】 【答案】（1） 直角三角形，理由：在中， 由勾股定理得： 是直角三角形 （2） 【21题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴四边形是平行四边形， ∵，点D是的中点， ∴， ∴平行四边形是菱形； （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：， ． ， ． ， ． ． 四边形是平行四边形． （2） 点在线段的垂直平分线上， ． ， ． 是直角三角形，． 四边形是平行四边形， 四边形是矩形． 【23题答案】 【答案】（1）48米 （2）会造成噪声污染，污染的时间为10秒 【24题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 解：，理由如下： ， ， ， ， ． 【25题答案】 【答案】[问题原型] 证明：如图，设与交于点， 四边形是正方形， ，， ， ， ， 在和中， ， ， ． [问题应用]（1）；（2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $