精品解析：重庆市江津区16校联盟学校2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

2023-2024学年度下期期中测试初2025届数学题卷 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分，每个小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应的正确答案标号涂黑） 1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四组线段中，能作为直角三角形三条边的是（ ） A. 3，4，5 B. 6，8，9 C. 1，2， D. 5，12，14 3. 下列二次根式中，与能合并的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小峰想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，小红同学帮他想了一个主意，先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到，的中点D，E，并且测出的长为，则A，B两点的距离为（ ） A. B. C. D. 5. 下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一根木棍斜靠在与地面垂直的墙上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．在此滑动过程中，点P到点O的距离（ ） A. 变小 B. 不变 C. 变大 D. 无法判断 7. 下列命题是假命题的为（ ） A. 直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方 B. 一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 C. 三角形的中位线平行于三角形的第三边 D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 8. 如图，在平行四边形中，，的平分线交于E，交的延长线于点F，（ ） A 1 B. C. 2 D. 3 9. 如图所示：数轴上点所表示的数为，则的值是（　　） A. B. C. D. 10. 下列图形都是由正方形按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有8个正方形，第②个图形中一共有15个正方形，第③个图形中一共有22个正方形，…，按此规律排列，则第⑥个图形中正方形的个数为（　　） A. 50 B. 48 C. 43 D. 40 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11. 计算的结果是________． 12. 平行四边形ABCD中，∠A +∠C =200°，则∠B =_______ . 13. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm，∠AOD＝120°，则BC的长为_____cm． 14. 如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，正方形A，B，C的面积分别是，，，则正方形的面积是______． 15. 如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是（8，0），点C的坐标是（2，6），则点B的坐标是___________. 16. 如图，□ABCD的对角线相交于点O,两条对角线的和为18，AD的长为5，则△OBC的周长为 ___________． 17. 如图，在中，，于点D，，E是斜边的中点，的度数是_______°． 18. 一个四位自然数N，若百位数比千位数的2倍多1，则称N为“联盟数”，将这个四位自然数N的十位与百位交换得到的新四位数记为，规定，当时， _____；若B是“联盟数”，其个位数字大于2，将其个位数字的5倍记为，个位数字与1的差记为，若，则所有符合条件的M的十位数字之和为 _____． 三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，其余每小题10分，共78分） 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是线段AC上的两点，并且AE=CF．求证：DE∥BF． 21. 如图，在平行四边形中，，在取一点E，使得，连接． （1）用尺规完成以下基本作图：作的角平分线交于点F，交于点O；（保留作图痕迹，不写作法和结论） （2）根据（1）中作图，经过学习小组讨论发现，并给出以下证明，请将证明过程补充完整． 证明： ________________ 四边形为平行四边形 ________________ 平分 ________________ 四边形平行四边形 ________________ 即 在中， ． 22. 如图，每个小正方形的边长为1． （1）直接写出四边形ABCD的面积和周长； （2）求证：∠BCD=90°． 23. 如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，将矩形ABCD翻折，使得点B落在CD边上的点E处，折痕AF交BC于点F，求FC的长． 24. 如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE 求证：四边形