湖北武汉市黄陂区2025-2026学年下学期八年级数学期中试题

八年级数学 参芳答案及评分说明 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 2 4 5 6 1 8 9 10 答案 A W D C A 1O.提示：易证△CDM≌△CDK,△BDM≌△BDN,△ADN≌△ADK, D Mr- ,CD=V2,∴.CK=CM=1, .'.BN=BM=1-a,AN=AK=1-b, ∴AB=2-a-b, .在Rt△ABC中由勾股定理得a2+b2=(2-a-b)2, 化简得a+b-ab=1. 二、填空题（每小题3分，共18分） 1.2,5,18 3 12.（-2,3)月 13.6; 14.54-S3=3: 15.①②④： 16.V21 说明：第11题每空1分，第15题写对一个选项1分，出现错误选项0分。 l6.提示：连接CE,取CD中点M,连FM,过点F作FNLCD于点N 易证△ABD≌△ACE ∴FMCE=1,∠FMN=180°-∠BCE=60°， ∴N=9,BN2 .在Rt△BN中由勾股定理得BF=V2I. 三、解答题（共8小题，共72分） D 17.(本题8分) (1)原式=32×25÷V5 (2)原式=2v3-23+43 =62 =45 说明：每一个式子化简正确给1分，结果正确得1分。 18.(本题8分) 原式=Vx+3Vx-2Wx=2Vx, …5分 当x=4时，原式=2×√4=4 …8分 19.(本题8分) (1)AD∥BC, LADO=LCBO,LDAO=LBCO, 又OA=OC, .∴△ADO≌△CBO(AAS), …3分 ∴.OD=OB,在四边形ABCD中， .'OA=OC,OB=OD, ∴.四边形ABCD为平行四边形 …5分 (2)AC=BD（或DALAB等) …8分 20.(本题8分) (1)△ADE为等腰三角形.理由如下： …1分 ,'EA平分∠BED,∴∠BEA=∠DEA, 又，四边形ABCD为平行四边形， ,∴.AD∥BC,,∴.∠DAE=∠BEA, …3分 ∴.∠DAE=∠DEA, 所以△ADE为等腰三角形. …4分 (2)如图，过点D作DH LBC的延长线于点H. A D 由(1)得： ,四边形ABCD为平行四边形， B E H ∴.BC=AD=DE=6+4F10,且AD∥BE, …5分 ∴.∠DEC=∠ADE=30°， ∴DH-DE=5, …6分 SaEc=2×4×5=10, …8分 21.(本题8分) 图1 图2 22.（本题10分) (1),四边形ABCD为矩形， AB=CD,AD=BC,∠A=∠B=∠C=∠D=90°， …1分 又，点E,F,G,H分别为四边中点， AH-BH-AB-CD-CF-DF.AG-DG-AD-BC-BE-CE, 易证△AHG≌△BHE≌△CFE≌△DFG(SAS), …3分 ∴.HG=HE=EF=FG ∴，四边形EFGH为菱形. …4分 另证：连接AC,BD H,G分别为AB,AD的中点， HG为△ABD的中位线， HG/BD且HG2BD, …1分 同理可得EF/BD且EF=BD,GFAC且GFAC, …2分 ∴HG∥EF且HG=EF, 四边形EFGH为平行四边形， …3分 又AC,BD为矩形ABCD的对角线， .AC=BD, G=HG,即□EFGH为菱形 …4分 (2)记GE与HF的交点为O. ,四边形EFGH为菱形， ∴.GE⊥HF,OG=OEGE=6,OH=OFHF=8, ∴.在Rt△HOG中由勾股定理得HG√0G2+OH2=10, …6分 C菱形=10×4=40米，S菱形=2X16=96平方米。 2 ∴.菱形的周长为40米，菱形的面积为96平方米： …8分 a号 …10分 提示：第三问通过双勾股计算即可. 23.（本题10分) (1),四边形ABCD为平行四边形， ∴.∠BAD=∠BCD, …1分 又∠BAD+∠BCD=180°，∴.∠BAD=∠BCD=90°， 在☐ABCD中∠BAD=90°， ∴.□ABCD为矩形： …3分 (2)如图，延长DF与CB交于点M,·DF=FC, .∠FDC=∠FCD,.90°-∠FDC=90°-∠FCD 即∠IM=∠FCM, ∴.FM=FC=FD, …5分 又，AD∥BC,.∠M=∠EDF, 易证△DFE≌△MFB(AAS), …6分 ∴EF=BF,即点F是BE中点： …7分 3)3 …10分 E D 提示：证三等分角，∠ABE=∠EBG=∠GBC=30 24.(本题12分) (1)4,8: …2分 (2)由题意可知，0st≤3， AE=2t,CF=5t,..BE=8-2t, …3分 当四边形EBCF为平行四边形时，BE=CF, 可列方程8-2=51，解得1= …5分 当四边形EBCF不为平行四边形时，易证△EFM≌△BCN(HL), 可列方程5水(8-2)2x(15-8),解得t2=号>3（舍去）： 综上所述：t=号 …7分 说明：当四边形EBCF不为平行四边形，图形关系没有全等证明推理扣1分 (3)如图过点R作x轴的平行线交OG于点Q. 产E RQ∥AE, A ∴.∠RQO=∠OGA, 由旋转可知OR=OA,∠ROQ=∠OAG=90° 0 ∴.△ROO≌△OAG(AAS), …8分 .'.RO=OG=OF, .RQOF,∴∠RQN=∠FON, 易证△RONW≌△FON(AAS), ……10分 .'.RN=FN, 在△FRO中，点N为FR中点，点M为OF中点， ∴MN为△FRO的中位线， ∴MN0R=OA=-2. …12分 H R M八年级数学 一、选择题 本题共I0小题，每小题均给出A,B,C,D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请 将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效 1.若二次根式√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是(). (A)x≥2 (B)x≤2 (C)x>-2 (D)x≠2 2.一个直角三角形的两条直角边分别是3,4，则该直角三角形的斜边是(). (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 3.如图，四边形中x的值是（). (A)55 (B)60 (C)65 (D)70 4.若√a是最简二次根式，则a可能是（). (A)4 (B)5 (C)0.3 D 5.下列式子变形错误的是(). (A)√4xV5=V4x9 (B)V8-5=√8-3 (C) 44 (D) 6√2xV5 污g √5√2 6.如图，四边形ABCD的对角线交于点O,下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(). (A)AB=CD,AD=BC (B)AB∥CD,AD∥BC (C)OA=OC,OB=OD (D)AB∥CD,AD=BC D 140° -2A01 BE (第3题) (第6题) (第7题) 7.如图，矩形ABCD的一边AB在数轴上，点A对应的数为-1，点B对应的数为2，以矩形 的对角线AC为半径画弧，交数轴于点E,若BC-2,则点E对应的数为(). (A)2 (B)√3 (C)13-1 (D)√5 八年级数学第1页（共6页） 8.如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各 自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们 离开港口一小时后分别位于点Q,R处，且相距20海里如果知道“远航”号沿北偏东50° 方向航行，则“海天”号的航行方向是(). (A)北偏西40 (B)北偏西50 (C)北偏东40° (D)南偏东50° D B P E C (第8题) (第10题) 9.对于任意正整数m,n定义运算※为 n=瓜m0计第：x40)-* m※n=√m+√n(m≤n) 的结果为(). w (B)3+V10 2 (C)6+2W5 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a,AC=b,△ABC的两条外角平分线交于点D, 连接cD,若cD-5,则a+h-b的值为() (A)1 (B)2 (C) 2 2 (D)2√2 二、填空题 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置， 11.化简：√4= 2 (32 12.如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A(0,0),B(5,0),C(3,3),则顶 点D的坐标是 13.一个n边形的内角和是720°，则n的值为 S2 B S3 D O(A) S4 (第12题) (第14题) 八年级数学第2页（共6页） 14.如图，AD是△ABC的边BC上的高，分别以线段AB,AC,BD,CD为边向外作正方形， 正方形的面积分别为S1,S2,S3,S4.若S1=4,S2=7,则S3与S4之间满足的数量关系 为 15.如图，将矩形ABCD沿AE按图1的方式折叠，点B的对应点B'落在AD上：再按如图2 所示将所得梯形纸片AECD沿AG折叠，边AD恰好与折痕AE完全重合.己知AD=V2AB, CE的长为1.下列结论：①∠GAD=22.5°：②CE=CG:③四边形AECG的面积为3+2√2： ④DG:CG=V2:1.其中一定正确的结论有（填写序号即可）. B D D A C E(D C 图1 图2 B 0 (第15题) (第16题) 16.如图，在等边△ABC中，D为BC上一点，以AD为边作等边△ADE,F为DE的中点， 连接BF.若BD=2,CD=4,则BF的长为 三、解答题 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形， 17.计算 (1)18×√20÷√5； (2)2-6 +√48. 八年级数学第3页（共6页） 19.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AD∥BC,OA=OC (1)求证：四边形ABCD为平行四边形： (2)请添加一个条件，使四边形ABCD为矩形（不需要说明理由）. D 0 B 20.如图，在□ABCD中，点E在BC上，EA平分BED. (1)判断△ADE的形状并证明： D (2)若∠ADE=30°，BE=6,CE=4,求△DCE的面积. B E 21.如图，由小正方形组成的6×6的网格中，每个小正方形的顶点叫格点，点A,B,C均在 格点上，请用无刻度的直尺按要求完成画图 (1)如图1，先找出格点D,使四边形ABCD为平行四边形；P为AB上任意一点，再在 CD上画点Q,并连接PQ,使PQ平分□ABCD的面积： (2)如图2，M是AB与网格线的交点，先画CM的中点G,再在BC上画点N,使∠BMN= ∠BAC. A B 图1 图2 八年级数学第4页（共6页) 22.如图1，公园里有一片矩形空地ABCD,现计划在矩形空地内修建一个花园.取矩形四条 边的中点E,F,G,H并顺次连接，建造出一个四边形花园EFGH. (1)求证：四边形EFGH为菱形： (2)连接EG,FH,若EG=12米，FH=16米. ①如图2，求菱形EFGH的周长与面积： ②如图3，分别作GM⊥HE于点M,GN⊥EF于点N.公园管理处决定在花园EFGH 内分别种植红、黄两种颜色的郁金香，其中四边形GMEN内种植红色郁金香，花园的其它地 方种植黄色郁金香，记红色郁金香的种植面积为S1,黄色郁金香的种植面积为S2,则 S1:S2= (直接写出结果). G D G G D A H 黄 M B E E B E 图1 图2 图3 23.如图，在□ABCD中，E为线段AD上一点，连接BE,∠BAD+∠BCD=180°. (1)求证：四边形ABCD为矩形： (2)如图1，F为线段BE上一点，DF=FC. ①求证：F是BE中点： ②如图2，将矩形的一角沿BE翻折，点A的对应点落在G处，若GF∥BC,当△BFC恰 好为直角三角形时，则B的值为 (直接写出结果) BC D D B C 图1 图2 八年级数学第5页（共6页) 24.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO的顶点A(0,a),B(b,a),C(15,0),O (0,0)满足Va-4+√4-a=b-8,点E,F分别为AB,C0上的动点. (1)直接写出a=，b=: (2)如图1，若点E从点A出发，以2个单位长度/秒的速度向点B运动；同时点F从 点C出发，以5个单位长度/秒的速度向点O运动，规定其中一个点到达端点时，另一个点也 随之停止运动.若EF=BC,求运动时间1的值； (3)如图2，在点E,F运动过程中，若四边形AEFO为矩形，将矩形AEFO绕点O逆 时针旋转到矩形RHGO,使得点G落在边AE上，连接RF,交OG于点N,连接N与OF的 中点M,求MN的长. H E A E 小 “● R N 01 O M 图1 图2 八年级数学第6页（共6页）